a)�) 

Vì ˆAHB=ˆAHC=90O���^=���^=90� 

⇒△AHB⊥H;△AHC⊥H⇒△���⊥�;△���⊥� 

Xét△ABH△��� và△ACH△��� 

BH=CH��=�� ( định nghĩa tam giác cân ) 

ˆB=ˆC�^=�^  ( tính chất tam giác cân ) 

⇒△ABH=△ACH⇒△���=△��� ( cạnh huyền- góc nhọn ) 

⇒BH=HC⇒��=�� ( 2 cạnh tương ứng ) 

b)�) 

Ta có : 

M∈AH�∈�� 

⇒AH>MH⇒��>�� (1)(1) 

Mà trong △△ vuông ABH��� AB�� lớn nhất , còn trong △MBH△��� MB  lớn nhất ( vì  AB�� và MH�� là hai cạnh huyền của 2 tam giác trên ) 

Từ (1)(1) ta thấy △ABH>△MBH△���>△��� 

⇒AB>MB⇒��>�� 

Ở khu vực nơi em ở, thì chắc hẳn phải kể đến bác tổ trưởng tổ dân phố nơi em sống– người cha hiền từ của cả khu phố. Sở dĩ bác được người dân so sánh giống như một người cha của toàn khu phố bởi vì bác làm công việc giữ gìn trật tự an ninh khu phố, đi thông báo những thông báo quan trọng cũng như làm những công việc cập nhật tin tức, bản tin cho nhân dân từ nhiều năm nay.

Bác chính là người vận động mọi người trong khu phố đưa con em đi sinh hoạt hè, là người tham gia tổ chức các hoạt động sinh hoạt khu phố như là: tri ân anh hùng liệt sĩ, tết trung thu, tết thiếu nhi, lễ trao quỹ khuyến học,…. Chẳng những thế, Bác là người mà vô cùng được lòng người dân nhờ phong thái làm việc nhanh nhẹn, công tư phân minh và hết lòng vì nhân dân mà phục vụ. Nhà ai có ốm đau, có chuyện xô xát là bác đều can thiệp để giữ gìn hòa bình.

Nhờ có những người như bác mà nơi em ở luôn được bình yên, đảm bảo an ninh trật tự. Trong thời gian dịch bệnh vừa qua, Bác chính là người hàng ngày đạp xe mang một cái loa đằng sau yên để phổ biến những kiến thức về sức khỏe đến toàn thể nhân dân. Cứ một ngày bác đi hai lần, một lần vào sáng sớm, một lần vào chiều tối.

Bác kiên nhẫn đến từng nhà dân đưa khai báo y tế, cũng như phổ biến việc đeo khẩu trang đến từng người dân, đặc biệt là người bán hàng ở khu chợ. Ai không tuân thủ chấp hành thì bác nhẹ nhàng nhắc nhở ôn tồn. Bác luôn là tấm gương sáng trong việc chấp hành nghiêm chỉnh các quy định về phòng chống dịch bệnh Covid19 ở địa phương em. Tóm lại, em rất kính trọng bác vì việc tốt và sự cống hiến của bác dành cho khu phố. Nhờ những người như bác mà khu phố trở nên tốt đẹp và yên bình hơn.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và AB.

 
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Lời giải

a)

Vì hai điểm A và B đều nằm trên tia Ox mà OA = 2cm < OB = 4cm nên điểm A có nằm giữa hai điểm O và B.

b)

A nằm giữa O và B nên: OA + AB = OB

suy ra AB = OB - OA = 4 - 2 = 2cm.

Ta thấy: OA = 2cm = AB. Vậy OA = AB.

 
 
c)

Vì A nằm giữa O và B mà OA = AB nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Kiến thức áp dụng

O là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu thỏa mãn cả 2 điều kiện:

+ OA = OB.

+ O nằm giữa A và B.

Nguyễn Dữ, một học trò giỏi của Nguyễn Bỉnh Khiêm. Thành tài, đỗ đạt, ông ra làm quan. Một năm sau, vì chán cảnh triều đình thối nát, ông đã lấy cớ phải nuôi mẹ già mà xin từ quan. Trong những ngày sống “cảnh điền viên vui tuế nguyệt”, ông viết “Truyền kỳ mạn lục”, một tác phẩm văn xuôi đầu tiên của văn học cổ Việt Nam gồm những truyện có những chi tiết li kì. Phần lớn ca ngợi phẩm chất cao đẹp của người phụ nữ Việt Nam phải sống trong khuôn mẫu “tam tòng, tứ đức” của đạo đức phong kiến, mà “Chuyện người con gái Nam Xương” là một.

Truyện kể lại Vũ Thị Thiết vâng lời cha mẹ làm vợ Trương Sinh, một người kém học, đất nước gặp cảnh đao binh nên Trương Sinh phải ra trận. Một tuần sau, Vũ Nương sinh con đầu lòng. Một mình chị chăm lo mẹ chồng, lo tang ma khi mẹ chồng chết, nuôi dạy con và lo công việc đồng áng. Giặc tan, Trương Sinh về, nghe lời con mà nghi ngờ lòng chung thuỷ của vợ. Vũ Nương không minh oan được nên đành trẫm mình xuống sông. Nàng được hoàng hậu ở động Rùa giúp đỡ. Sau đó, nàng gặp Phan Lang, người hàng xóm đã cứu hoàng hậu ở động Rùa. Phan Lang về kể lại cho Trương Sinh nghe. Trương Sinh hối cải lập đàn cầu xin theo lời của nàng. Nàng hiện lên gặp chồng con nhưng lại quay về sống ở động Rùa vì hai người ở hai thế giới khác biệt.

a) Ta có:

Góc NOC = 180 độ - góc MON - góc MOB

Góc NOC = 180 độ - góc MBO - góc MOB

Góc NOC = góc BMO

Xét tam giác MBO và tam giác OCN

Góc MBO = góc OCN = 60 độ 

Góc BMO = góc NOC

=> Tam giác MBO ~ tam giác OCN (g-g) 

=> ����=����=����ONMO​=CNBO​=OCMB​

b) Do O là trung điểm BC => OC = BO

⇒����=����⇒ONMO​=OBMB​

⇒����=����⇒MBMO​=OBON​

⇒����=����⇒NOOB​=MOMB​

Xét tam giác OBM và tam giác NOM

Góc OBM = góc NOM = 60 độ

����=����MOMB​=NOOB​

=> Tam giác OBM ~ tam giác NOM (c-g-c)

=> Góc OMB = góc OMN

=> MO là tia phân giác góc BMN

Gọi khối lượng NaCl trong 1900 gam dd NaCl bão hòa ở 90oC là a (gam)

Có: SNaCl(90oC)=a1900−a.100=50�����(90��)=�1900−�.100=50

=> a = 19003(g)19003(�)

=> mH2O=1900−19003=38003(g)��2�=1900−19003=38003(�)

Gọi khối lượng NaCl trong dd NaCl bão hòa ở 0oC là b (gam)

Có: SNaCl(0oC)=b38003.100=35�����(0��)=�38003.100=35

=> b=13303(g)�=13303(�)

=> mNaCl (tách ra) = 19003−13303=190(g)

Mỗi người có những ước mơ, khát vọng và hoài bão khác nhau. Để thực hiện được ước mơ đó đòi hỏi con người phải nỗ lực, cố gắng rất nhiều. Tuy nhiên, cũng có nhiều người sống với thói quen trì hoãn công việc của bản thân và của tập thể, điều này mang đến nhiều tác hại to lớn đối với con người. Công việc là những mục tiêu, dự định, hành động đặt ra trước mắt mà chúng ta cần thực hiện. Còn trì hoãn là kéo dài, làm gián đoạn tiến độ công việc. Thói quen trì hoãn công việc đang là một trong những thói quen chưa tốt của con người trong việc thực hiện những mục tiêu công việc. Thói quen này khiến cho công việc không được hoàn thành đúng tiến độ, kết quả công việc không cao và dễ dẫn đến thất bại. Thói quen trì hoãn có thể mang đến nhiều hậu quả tiêu cực đối với cuộc sống của con người, trước hết nó hình thành tâm lý ỷ lại, lười biếng, không phát huy được sự cố gắng, nỗ lực, kĩ năng giải quyết, xử lý mọi việc cũng bị giảm sút đáng kể. Bên cạnh đó, nó còn ảnh hưởng trực tiếp đến tiến độ và kết quả của công việc, trì hoãn khiến ta không hoàn thành nhiệm vụ đúng thời hạn. Việc trì hoãn còn khiến cho con người bỏ lỡ những cơ hội, những điều kiện tốt để phát triển và khẳng định giá trị của bản thân. Thói quen trì hoãn công việc còn làm nảy sinh tính bê trễ, thiếu kỉ luật, trách nhiệm với bản thân cũng như với công việc được giao. Trì hoãn là thói quen không tốt àm chúng ta cần nhận thức và thay đổi nếu như muốn phát triển và hoàn thiện bản thân, đừng tạo điều kiện cho sự lười biếng và những suy nghĩ thiếu quyết đoán phát triển, đừng để thói quen trì hoãn trở thành vật cản đường trong hành trình đến với thành công. Mỗi người chỉ có một cuộc đời để sống, thời gian trôi đi thì không lấy lại được, hãy sống hết mình, làm việc thật chăm chỉ, hoàn thành công việc thật tốt để thu về nhiều thành quả cho bản thân cũng như cống hiến những điều tốt đẹp cho xã hội.

2x−y=5(x+y+2)(x+2y−5)=02�-�=5�+�+2�+2�-5=0

Ta đưa về giải hai hệ phương trình:

hoặc 

Giải hệ:

Giải hệ:

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(x1;y1�1;�1) = (1; -3) và (x2;y2�2;�2) = (3; 1)

Gọi đường chéo trong hình thoi lần lượt là d1 và d2, trong đó d1 = 3/5dm

Ta có diện tích hình thoi = 1/2 x d1 x d2

Suy ra: d2 = 2 x S : d1 = 2 x 4 x 5/3 = 40/3 dm2