Cho hình bình hành ABCD,lấy điểm E trên cạnh AB (E khác A và B),lấy điểm F trên cạnh AD (F khác A và D).Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC và AB lần lượt tại I và M đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC và CD lần lượt tại K và Q. Chứng minh

a, tứ giác BMDQ là hình bình hành

b, AI = CK