Bài 1: Tìm a, b sao cho:

a) Đa thức  x^4 – x^3 + 6x^2 – x + a chia hết cho đa thức x^2 – x + 5

b) Đa thức 2x^3 – 3x^2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

c) Đa thức 3x^3 + ax^2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.

Bài 2: Tìm giá trị nguyên của n

a) Để giá trị của biểu thức 3n^3 + 10n^2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

 b) Để giá trị của biểu thức 10n^2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .

c) Để đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 - x + n chia hết cho đa thức x^2 - x + 5

d) Để đa thức 3x^3 + 10x^2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 3: Chứng minh:

a) a^2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a   Z;              c) x^2 + 2x + 2 > 0 với x  Z ;

b) x^2 –x + 1 > 0 với x Z           ;                                            d) -x^2 + 4x - 5 < 0 với x  Z.

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a) x^2 - 6x+11                                                           b) -x^2 + 6x - 11

Cho tam giác ABC trung tuyến AI , qua I kẻ 1 đường thẳng song song với AC cắt AB tại P.qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) tứ giác APIQ là hình gì ? vì sao ?
b) tam giác ABC cần điều kiện gì để APIQ là hình chữ nhật , hình vuông
mn giải chi tiết , vẽ hình giúp mình nhé

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC; trên đoạn thẳng BC lấy M sao cho MB>MC và M khác C. Từ M vẽ ME song song AC(E thuộc AC), MF song song AB(F thuộc AB).

a)AEMC,AEMF là hình j?

b) kẻ đường cao AH(H thuộc BC) của tam giác ABC. Chứng minh HEA+HFA=180

cíu cíu ko biết giải câu b

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1-3$\left|\sin \left(2x\right)\right|$. Tính giá trị của M3+m3.

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi I, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC'. Chứng minh IG song song với (BB'C'C)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc a bằng 120 trên cạnh BC lấy hai điểm EF sao cho cho ba FA lần lượt vuông góc với AB và AC Chứng minh
a, tam giac BAE = tam giác CAF
b, tam giác EAF cân
c, tam giác AEF đều

nhớ vẽ hình