Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) có đường cao AH (H thuộc BC).

a)     Cho AB = 12cm, BC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, BH và tính số đo góc CAH (làm tròn đến độ)

b)    Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: MN2 = HB.HC

c)     Chứng minh: AH3 = BM.CN.BC

d)    Lấy E trên đường thẳng AB sao cho B là trung điểm AE. Đường thẳng qua E vuông góc với BE cắt đường thẳng qua B vuông góc với EC tại F. Chứng minh A, H, F thẳng hàng.