Thời điểm để mỗi xe chạy được một vòng là :

tt= $\frac{300}{9}$=$\frac{100}{3}$(s)

t2 =$\frac{300}{15}$=20(s)

Giả sử điểm gặp nhau là M.Để gặp tại M lần tiếp theo thì xe 1 đã chạy được x vòng và xe 2 đã chạy được y vòng . Vì chúng gặp nhay tại M nên : x.t1 = y.t2⇔$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{5}$

Vì x,y nguyên dương nên ta chọn x, y nhỏ nhất là : x= 3, y=5

khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ hai xe gặp nhau tại một thời điểm đến thời điểm họ gặp nhau chính tại nơi đó :

x.t1 = 3.$\frac{100}{3}$ = 100(s)