Cho đường tròn (T) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm A sao cho A là trung điểm của OB. Trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại O lấy điểm M bất kì. Các tia MA,MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và E.
1. Chứng minh bốn điểm O,A,E,M cùng thuộc một đường tròn
2. Tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F . Chứng minh OE.Of+BE.BM= 16R²
3. Xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành