Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh 2a. Góc ABC = 60*, SA= SC, SB=SD, (SC,(ABCD)) = 30*. Gọi M là trung điểm của CD

a) CMR : SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Cho hình lăng trụ ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a 
  AA1 vuông góc với đáy, AA1 = a căn 2
Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên A1M
a) Tính góc giữa CB1 và mặt phẳng (ABC)

b) Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác A1BC

c) Tính góc giữa AC1 và mặt phẳng (A1BC)

Cho hình lăng trụ ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a 
  AA1 vuông góc với đáy, AA1 = a căn 2
Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên A1M
a) Tính góc giữa CB1 và mặt phẳng (ABC)

b) Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác A1BC

c) Tính góc giữa AC1 và mặt phẳng (A1BC)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2×+6y-6=0 và đường thẳng d:3x+4y +5=0.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d

Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Đường thẳng d // BC cắt AB, AC và AH
theo thứ tự tại B’, C’, H’.

a) Chứng minh: AH'/AH=B'C'/BC

Cho góc xAy < 90 0 . Lấy theo thứ tự hai điểm B và C trên tia Ax ( B nằm giữa
A và C). Từ B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt Ay ở D và E. Từ E vẽ đường
thẳng song song với DC cắt Ax tại F.

cho $\mathrm{\Delta }$Abc biết a=7cm,c=28cm,$\hat{\mathrm{B}}$=39° .tính b ,$\hat{\mathrm{A}}$ $\hat{\mathrm{C}}$.

X^3+1=x. (x+1)

Cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a. Biết sb vuông góc (abcd) và sb=a√2. Tính thể tích khối chóp s.abcd

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ∆ : 2x-3y+1=0 và d: x+y-2=0 . viết pt đường thẳng ∆ ' đối xứng với ∆ qua d

tìm các giới hạn sau:

a. lim 4n^3+3n-1/2n^4+4

 chứng minh phương trình sau:

2x^3-6x+1=0 có 2 nghiệm trên (-2;1)

B. lim $\left(\sqrt{n^{2 }+n+1} -n\right)$

Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x-y-2=0 và pt cạnh AC: x+2y-5=0, biết trọng tâm của tam giác G(3,2).Viết pttq cạnh BC.

tìm các giới hạn sau:

a. lim 4n^3+3n-1/2n^4+4

Tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần :

D= nguyên hàm ( 3x+1)/ tan^2 x .dx

F= nguyên hàm (2x-5).ln(x+1).dx