$$\begin{gathered} a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2 \\ ={\left(a^2+2\right)}^2-4a^2 \\ =\left(a^2-2a+2\right)\left(a^2+2a+2\right) \end{gathered}$$

a)

x^2 -16 =0

x^2 = 16

Trường hợp 1: x =4

Trường hợp 2: x = -4

b)

x^3+2x^2 + x=0

x(x^2+2x+1)=0

x(x+1)^2=0

Trường hợp 1: x = 0

Trường hợp 2: x + 1 =0 => x = -1

Vậy ....

c)

x( x - 2) + 3x -6=0

x( x - 2) + 3(x -2)=0

(x+3)(x-2)=0

Trường hợp 1: x + 3 = 0 => x=-3

Trường hợp 2: x - 2 = 0 => x = 2

Vậy....

d)

(x-2)^2- (x-3) . (x+3)=6

x^2-4x+4-x^2+9=6

-4x + 7 = 0

x = 7/4

Vậy..

Bạn xem lại đề bài câu 15, 16 giúp mình với nhé

17)

x^3 - 3x^2 - 4x + 12=0

x^2(x-3)-4(x-3)=0

(x^2-4)(x-3)=0

(x-2)(x+2)(x-3)=0

Suy ra, x - 2 =0 hoặc x + 2 =0  hoặc x - 3=0.

Suy ra, x=2 hoặc x =-1 hoặc x=3

18)

x^2 - 2x + 1 - x^3 + x=0

(x - 1)^2 - x (x^2 - 1)=0

(x - 1)^2 -x (x-1)(x+1)=0

(x-1)(x-1-x^2-x)=0

(x-1)(-1-x^2)=0

(x-1)(1+x^2)=0

Vì 1+x^2 > 0 với mọi x nên x - 1 =0 suy ra x = 1

Vậy x = 1.

19)

x^2 - 6x +8 =0

x^2 - 2x-4x+8 =0

x(x-2)-4(x-2)=0

(x-4)(x-2)=0

Suy ra, (x-4) =0 hoặc x - 2 =0.

Suy ra, x = 4 hoặc x = 2

Vậy...

20)

3x^2 - 7x + 15 = 2x^2 + x

x^2 - 8x + 15 = 0

x^2 - 3x - 5x + 15 = 0

x(x-3)-5(x-3)=0

(x-5)(x-3)=0

Suy ra, x - 5 = 0 hoặc x - 3 =0.

Sy ra, x = 5 hoặc x = 3

Vậy...
21)

5x^2 + 11x - 9 = 4x^2 - 27

x^2 +11x + 18=0

x^2 + 2x + 9x + 18 = 0

x(x+2)+9(x+2)=0

(x+9)(x+2)=0

Suy ra, x + 9 = 0 hoặc x + 2 = 0.

Suy ra, x = -9 hoặc x =-2.

Vậy...

24.85 + 15.24 - 230 = (85 + 15).24 - 230 = 100.24 - 230 = 2400 - 230 = 2170.

Vì ${\left(942\right)}^4$ có chữ số tận cùng bằng 6 nên ${\left({\left(942\right)}^4\right)}^{15}$ có chữ số bằng 6.

Suy ra, ${\left(942\right)}^{60}$ có chữ số tận cùng bằng 6.

Ta lại có: ${\left(351\right)}^{37}$ có chữ số tận cùng bằng 1.

Suy ra, ${942}^{60}-{351}^{37}$ có chữ số tận cùng bằng 5.

Liệt kê theo cặp các ước của 180.

Ư(180) = {1; 180; 2; 90; 3; 60; 4; 45; 5; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}

P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180. 

suy ra, P = {1; 180; 90; 60; 4; 45; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}. Tập hợp P có 15 phần tử.

Vậy số phần tử của tập hợp P là: 15 phần tử

Liệt kê theo cặp các ước của 180.

Ư(180) = {1; 180; 2; 90; 3; 60; 4; 45; 5; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}

P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180. 

suy ra, P = {1; 180; 90; 60; 4; 45; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}. Tập hợp P có 15 phần tử.

Vậy số phần tử của tập hợp P là: 15 phần tử

B(3) = {0; 3; 6; 9;...}

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 6; 9; 18; 27; 54

a) 

b) 

Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh nhận được lần lượt là a, b, c (triệu đồng, a, b, c >0)

Theo bài ra, ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$ và a + b +  c = 450

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30$

Suy ra:

$\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=90$

$$\begin{gathered} \frac{b}{5}=30\Rightarrow b=150 \\ \frac{c}{7}=30\Rightarrow c=210 \end{gathered}$$

Vậy số tiền lãi của 3 đội lần lượt là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng, 210 triệu đồng.

Do các đường thẳng đi qua A1, A2,..., An song song với nhau nên các đường thẳng này không có điểm chung.

Do đó, tại điểm A1 có 4 tia, A2 có 4 tia, ...., An có 4 tia.

Suy ra, với n điểm ta vẽ được 4n tia.

Để trong hình có 100 tia thì 4n = 100 => n=25.

Vậy n = 25.