Bài 18: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh rằng
a) ABC = ADE.
b) IB=ID
c) AI là phân giác của góc xAy.
Bài 19: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng DOHA = DOHB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và = .
c) Gọi E là giao điểm của AC và Oy, F là giao điểm của BC và Ox. Chứng minh AE=AF
Bài 20: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM.
a) Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC.
b) Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AI BC.
Bài 21: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại D. Gọi I là giao điểm của BD và AC
a) Chứng minh DABC = DCDA
b) Chứng minh ID=IB
c) Trên AB, DC lần lượt lấy E và F sao cho AE=CF. Chứng minh E, I, F thẳng hàng
Bài 22: Cho góc vuông xOy, lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tai Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE= OB, OF= OA.
a) Chứng minh DOAB = DOFE
b) Chứng minh AB=EF và AB EF.
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. Chứng minh rằng góc MON là góc vuông.