Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 30cm, MP= 40cm. Gọi MK là trung tuyến của tam giác.Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC.

a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành.

b) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và E là điểm nằm trên đường chéo AC. Trên tia đối của tia EB lấy F sao cho EF =BE. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên 2 đường thẳng AD, DC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FMDN là hình chữ nhật.

b) DF//AC và MN//BD

c) 3 điểm E, M, N thẳng hàng.

Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 30cm, MP= 40cm. Gọi MK là trung tuyến của tam giác.Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC.

a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành.

b) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và E là điểm nằm trên đường chéo AC. Trên tia đối của tia EB lấy F sao cho EF =BE. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên 2 đường thẳng AD, DC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FMDN là hình chữ nhật.

b) DF//AC và MN//BD

c) 3 điểm E, M, N thẳng hàng.

Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 30cm, MP= 40cm. Gọi MK là trung tuyến của tam giác.Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC.

a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành.

b) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và E là điểm nằm trên đường chéo AC. Trên tia đối của tia EB lấy F sao cho EF =BE. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên 2 đường thẳng AD, DC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FMDN là hình chữ nhật.

b) DF//AC và MN//BD

c) 3 điểm E, M, N thẳng hàng.