Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/ h.

Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng : ∆ABE đồng dạng với ∆ACF
b) Chứng minh rằng: ∆AEF đồng dạng với ∆ABC
c) Vẽ DM vuông góc với AC tại M . Gọi K là giao điểm của CH và DM.
Chứng minh rằng: CD/BD = CM/EM và BH/EH = DK/MK.

1. Rút gọn phân thức : 16x^2y(y + x)/12xy(x + y) ta được :
A. 4x/3
B. 4x(x + y)/3
C. 4x(x + y)/y
D. 16x^2y/x + y
2. Đa thức 4x^2 + 4x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. x = 2
B. x = - 1/2
C. x = 1
D. x = 1/2

Tính giá trị của a + b/a - b nếu 2a^2+ 2b^2 = 5ab và b>a>0

So sánh điểm giống và khác nhau giữa các cuộc cách mạng tư sản đã học với cách mạng tháng 2 năm 1917 ?

Cho ∆ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
A) tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?
B) trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
C) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật? Với điều kiện đó, tính diện tích tam giác ABC biết AB = 8 cm, AC = 5 cm.

Cho ∆MNP vuông tại M ( MP < MN ) trung tuyến MI. Kẻ IH vuông góc với MN và IK vuông góc với MP.
a. Tứ giác MHIK là hình gì ? Vì sao ?
b. Tính độ dài MI ? Biết MN = 8 cm, MP = 6 cm.
c. Tìm điều kiện của ∆MNP để tứ giác MHIK là hình vuông.

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2xy^2 - 6x^2y
b) 3xy^2 - 6x^2y
c) 3x - 3y + x^2 - y^2
d) x^2 + 2x - y^2 + 1
e) x^2 - 3x + 2

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Chứng minh rằng : a) EI // CD, IF // AB
b) EF <bằng AB + CD / 2

Trong một hình thang hai góc kề một cạnh bên thì :
A. Bằng nhau
B. Phụ nhau
C. Bù nhau
D. Cùng bằng 90°

1. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x^2 thành nhân tử là :
A. (x - 1)^2
B. - ( x - 1 )^2
C. - ( x + 1)^2
D. ( -x - 1)^2
2. Kết quả phân tích đa thức ( x^2 + 2x )^2 - 1 thành nhân tử là :
A. ( x^2 + 2x - 1 )^2
B. ( x^2 + 2x - 1 )( x - 1 )^2
C. ( x^2 - 2x - 1 )( x + 1 )^2
D. ( x^2 + 2x - 1 )( x + 1 )^2

Kết quả phân tích đa thức ( x2 + 2x )^2 thành nhân tử