Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác EDC suy ra AB song song với CE.
b, Chứng minh BC song song với CN và BM = CN
c, kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn thẳng AH cắt BM tại O, đoạn thẳng EK cắt CN tại I. Chứng minh e điểm O,D,I thẳng hàng.