Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi I là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác AID

b)Chứng minh: AI vuông góc với BD

c) Tia AI cắt cạnh BC tại M. Chứng minh: MB = MD.

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = DC. Chứng minh ba điểm M, N, D thẳng hàng.