Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.

a) Chứng minh IK // AB.

b) Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. Chứng minh EI = IK