6x^2 + 12xy

= 6x (x + 2y)

3x + 12 - x^2 - 4x

= 3 (x + 4) - x (x + 4)

= (x + 4) (3 - x)

z^2 - (x^2 - 2xy + y^2)

= z^2 - (x - y)^2

= (z - x + y) (z + x - y)

x^2 + 3x + 2

= x^2 + 2x + x + 2

= x (x + 2) + (x + 2)

= (x + 2) (x + 1)

Là những số chẵn (có chữ số hàng đơn vị là 0;2;4;6;8)

a) 4x + 99 = 111

4x = 111 - 99

4x = 12

x = 12 : 4

x = 3

b) (3x + 2)^3 = 11^3

=> 3x + 2 = 11

      3x = 11 - 2

      3x = 9

       x = 9 : 3

       x = 3

A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10

2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^11

2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^11) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... 2^ 10)

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^11 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^10

A = 1 + 2^11 > 2^11

Mà B =  2^11 - 1 < 2^11

=> A > B

5x - 5y + 3x - 3y

= (5x + 3x) - (5y - 3y)

= 8x - 8y

= 8 (x - y)

Bài 1:

a) 4x^2 - 4xy + y^2 - 1

= [(2x)^2 - 2.2x.y + y^2] - 1^2

= (2x+ y)^2 - 1^2

= (2x + y -1) (2x + y + 1)

b) x^4 + 8x

= x (x^3 + 8)

= x (x^3 + 2^3)

= x (x + 2) (x^2 - 2x + 4)

Bài 2:

a) (x - 1) (x + 3) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

     x = 1               x = -3

Vậy x = 1 hoặc x = -3.

b) x^2 - x - 12 = 0

=> x^2 - 4x + 3x - 12 = 0

=> (x^2 - 4x) + (3x - 12) = 0

=> x (x - 4) + 3 (x - 4) = 0

=> (x - 4) (x + 3) = 0

=> x - 4 = 0 hoặc x + 3 = 0

      x = 4               x = -3

Vậy x = 4 hoặc x = -3

a) Gọi chiều rộng là x (m) (x > 0)

 => Chiều dài là 3x (m)

Theo đề bài ta có:

3x . x = 19200

=> 3x^2 = 19200

=> x^2 = 6400

=> x = 80 hoặc x = -80

Mà x > 0  => x = 80 (m)

Chiều dài = 3x = 3. 80 = 240 (m)

Chu vi mảnh đất là:

(240 + 80) . 2 = 640 (m)

Vậy chu vi mảnh đất là 640m.

b) Đổi 640m = 0,64 km

Thời gian để ông Năm đi hết một vòng xung quanh khu đất là:

0,64 : 4,2 = 16 / 105 (giờ)

                 = 64/7 phút = 9,142857... xấp xỉ 9,14  phút.

Vậy ông Năm cần khoảng 9,14 phút để đi hết một vòng xung quanh khu đất.

6x^3 + 24x^2 + 24x - 24xy^2

= 6x ( x^2 + 4x + 4 - 4y^2)

= 6x [(x^2 + 4x + 4) - 4y^2]

= 6x [(x + 2)^2 - (2y)^2]

= 6x (x + 2 - 2y) (x + 2 + 2y)

Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:

42 : 2 = 21 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

(21 + 11) : 2 = 16 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là:

(21 - 11) : 2 = 5 (cm)

Đáp số: chiều dài: 16 cm

              chiều rộng: 5 cm

3x^2 - 3xy + x - y

= (3x^2 - 3xy) + (x - y)

= 3x (x - y) + 1 (x - y)

= (x - y) (3x + 1)

9x^2 y + 15xy^2 - 3x

= 3x (3xy + 5y^2 - 1)

A = x (x + y) - 5 (x + y)

A = (x + y) (x - 5)

- 1 + 1 = 2 (khỏi giải thích)

- 1 + 1 = 3

+ 2 - 2 = 0

+ 3 - 3 = 0

=> 2 - 2 = 3 - 3

=> 2 ( 1 - 1) = 3 (1 - 1)

Áp dụng phương pháp "Ngụy biện toán học" :)) triệt tiêu (1 - 1)  ở hai vế:

=> 2 = 3

=> 1 + 1 = 3

- 1 + 1 = 4

    2 - 2 = 0

    4 -  4 = 0

=> 2 - 2 = 4 - 4

=> 2 ( 1 - 1) = 4  (1 - 1)

Áp dụng phương pháp "Ngụy biện toán học" :)) triệt tiêu (1 - 1)  ở hai vế:

=> 2 = 4

=> 1 + 1 = 4

Tương tự vậy với 1 + 1 = 5; 6;7;...

Hết

Quá chuẩn luôn :>

7

219 - 7. (x + 1) = 100

7. (x + 1) = 219 - 100

7. (x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 -1

x = 16

x^2 + 2x + 1 - y^2

= (x^2 + 2x + 1) - y^2

= (x + 1)^2 - y^2

= (x + 1 - y) (x + 1 + y)

Thay x = 94,5; y = 4,5 vào biểu thức:

(94,5 + 1 - 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)

= 91. 100

= 910

- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối vì một vật có thể chuyển động so với vật này nhưng lại đứng yên so với vật khác.

- Ví dụ: Người tài xế đang lái xe đứng yên so với cái xe nhưng lại chuyển động so với hàng cây bên đường.

D

X^2 - 4 = 0

X^2 - 2^2=0

(X - 2) (X+2) = 0

=> X - 2 = 0 hoặc X + 2 = 0

      X = 2               X = -2

Vậy X = 2 hoặc X = -2

D