Để giải phương trình 5x(x−3)−x(5+1)=165x(x−3)−x(5+1)=16, ta thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Mở ngoặc và đơn giản biểu thức

5x(x−3)−x(5+1)=165x2−15x−6x=165x2−21x=165x(x−3)−x(5+1)5x2−15x−6x5x2−21x​=16=16=16​

Bước 2: Chuyển vế và đưa về phương trình bậc hai

5x2−21x−16=05x2−21x−16​=0​

Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Phương trình có dạng ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0, với a=5a=5, b=−21b=−21, và c=−16c=−16. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x=−b±b2−4ac2ax=2a−b±b2−4ac​​

Thay các giá trị vào, ta có:

x=−(−21)±(−21)2−4⋅5⋅(−16)2⋅5x=21±441+32010x=21±76110xxx​=2⋅5−(−21)±(−21)2−4⋅5⋅(−16)​​=1021±441+320​​=1021±761​​​

Vậy, ta có hai nghiệm:

x1=21+76110≈4.86x1​=1021+761​​≈4.86

x2=21−76110≈−0.66x2​=1021−761​​≈−0.66

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x≈4.86x≈4.86 và x≈−0.66x≈−0.66.