Xét các cạnh:

Vì MMM là trung điểm của BCBCBC, nên BM=MCBM = MCBM=MC (điều này được giả thiết trong bài toán).
AB=BCAB = BCAB=BC theo giả thiết, vì vậy AB=BCAB = BCAB=BC.
Xét các góc:

Góc ∠AMB\angle AMB∠AMB và góc ∠AMC\angle AMC∠AMC là góc chung tại đỉnh AAA và đều là các góc tại điểm MMM, do đó chúng là góc đối đỉnh, tức là ∠AMB=∠AMC\angle AMB = \angle AMC∠AMB=∠AMC.
Sử dụng tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (SAS):

Ta đã có:Cạnh AB=BCAB = BCAB=BC,
Cạnh BM=MCBM = MCBM=MC,
Góc ∠AMB=∠AMC\angle AMB = \angle AMC∠AMB=∠AMC.
Do đó, theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (SAS), ta có:

△AMB=△AMC.\triangle AMB = \triangle AMC.△AMB=△AMC.