Bài 2: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn (O) tại C, D ( C nằm giữa M và D). Đoạn đường OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:

a.     Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

b.     Tam giác MAC=ADC từ đó suy ra MC.MD=MH.MO

c.      CI là tia phân giác của tam giác MCH.

Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm M, N sao cho N nằm giữa B và M. Gọi H là giao điểm của AN và BM, E là giao điểm của AM và BN, F là giao điểm của EH với AB.

a.     Chứng minh rằng tứ giác MHNE nội tiếp

b.     Chứng minh rằng NA là tia phân giác của tam giác MNF?

c.      Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNF