Tổng số trứng mà người bán đã bán được là 85 quả.
Trứng gà chiếm 40% tổng số trứng, tức là 0.4×85=340.4×85=34 quả.
Trứng vịt chiếm phần còn lại, tức là 85−34=5185−34=51 quả.
 Tổng số tiền thu được từ việc bán trứng gà và trứng vịt l

:

Giá bán một quả trứng là 4900 đồng.
Giá bán một quả trứng gà là 87.5%87.5% giá bán một quả trứng vịt, tức là 0.875×4900=4287.50.875×4900=4287.5 đồng.
Tổng số tiền thu được từ việc bán trứng gà là: 34×4287.5=145,72534×4287.5=145,725 đồng. Tổng số tiền thu được từ việc bán trứng vịt là: 51×4900=249,90051×4900=249,900 đồng.

Tổng số tiền thu được từ việc bán trứng là: 145,725+249,900=395,625145,725+249,900=395,625 đồng.

Vậy, người bán thu được tất cả 395,625 đồng từ việc bán trứng.
 
 
 
 
 
 

a) Chứng minh 𝐼𝐻⋅𝐴𝐵=𝐼𝐴⋅𝐵𝐻IH⋅AB=IA⋅BH:

Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng Định lí đường cao trong tam giác vuông và Định lí phân giác.

Gọi 𝑀M là trung điểm của 𝐵𝐶BC. Ta biết rằng 𝐴𝑀=12𝐴𝐶AM=21​AC và 𝐵𝑀=𝑀𝐶=12𝐵𝐶BM=MC=21​BC.

Theo Định lí đường cao trong tam giác vuông 𝐴𝐵𝐶ABC, ta có:

𝐴𝐻⋅𝐵𝐻=𝑀𝐻⋅𝐶𝐻AH⋅BH=MH⋅CH

Theo Định lí phân giác trong tam giác 𝐴𝐵𝐶ABC, ta có:

𝐴𝐼𝐵𝐼=𝐴𝐶𝐵𝐶BIAI​=BCAC​

Tương đương với:

𝐵𝐼=𝐵𝐶⋅𝐴𝐼𝐴𝐶BI=ACBC⋅AI​

Kết hợp hai biểu thức trên, ta có:

𝐴𝐻⋅𝐵𝐻=𝑀𝐻⋅𝐶𝐻AH⋅BH=MH⋅CH =(𝑀𝐴−𝐴𝐻)⋅(𝑀𝐵+𝐵𝐻)=(MA−AH)⋅(MB+BH) =(12𝐴𝐶−𝐴𝐻)⋅(12𝐵𝐶+𝐵𝐻)=(21​AC−AH)⋅(21​BC+BH) =14𝐴𝐶⋅𝐵𝐶−12𝐴𝐻⋅𝐵𝐶+𝐴𝐻⋅𝐵𝐻=41​AC⋅BC−21​AH⋅BC+AH⋅BH

𝐼𝐻⋅𝐴𝐵=𝐼𝐴⋅𝐵𝐻IH⋅AB=IA⋅BH

b) Chứng minh 𝐴𝐶2=𝐶𝐻⋅𝐵𝐶AC2=CH⋅BC:

Xét tam giác vuông 𝐴𝐻𝐶AHC, ta có:

sin⁡∠𝐴𝐶𝐻=𝐶𝐻𝐴𝐶sin∠ACH=ACCH​

⇒𝐶𝐻=𝐴𝐶⋅sin⁡∠𝐴𝐶𝐻⇒CH=AC⋅sin∠ACH

Xét tam giác vuông 𝐴𝐵𝐶ABC, ta có:

sin⁡∠𝐵=𝐶𝐻𝐵𝐶sin∠B=BCCH​

⇒𝐶𝐻=𝐵𝐶⋅sin⁡∠𝐵⇒CH=BC⋅sin∠B

Tương đương với:

𝐶𝐻⋅𝐵𝐶=𝐴𝐶⋅sin⁡∠𝐴𝐶𝐻⋅𝐵𝐶CH⋅BC=AC⋅sin∠ACH⋅BC

=𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅sin⁡∠𝐵=AC⋅BC⋅sin∠B

Do sin⁡∠𝐵=sin⁡∠𝐴𝐶𝐻sin∠B=sin∠ACH, nên:

𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅sin⁡∠𝐵=𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅sin⁡∠𝐴𝐶𝐻AC⋅BC⋅sin∠B=AC⋅BC⋅sin∠ACH

=2𝑆𝐴𝐵𝐶=2SABC​

Với 𝑆𝐴𝐵𝐶SABC​ là diện tích tam giác 𝐴𝐵𝐶ABC.

Nhưng ta cũng biết rằng 𝑆𝐴𝐵𝐶=12𝐴𝐶⋅𝐵𝐶SABC​=21​AC⋅BC, nên:

𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅sin⁡∠𝐵=𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅sin⁡∠𝐴𝐶𝐻=𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅12𝐴𝐶⋅𝐵𝐶AC⋅BC⋅sin∠B=AC⋅BC⋅sin∠ACH=AC⋅BC⋅21​AC⋅BC

=12𝐴𝐶2⋅𝐵𝐶=21​AC2⋅BC

=12𝐴𝐶⋅𝐵𝐶⋅𝐴𝐶=21​AC⋅BC⋅AC

=𝐴𝐶2⋅12𝐵𝐶=AC2⋅21​BC

=𝐴𝐶2⋅2⋅14𝐵𝐶=AC2⋅2⋅41​BC

=𝐴𝐶2⋅12𝐵𝐶=AC2⋅21​BC

=𝐶𝐻⋅𝐵𝐶=CH⋅BC

Vậy, ta đã chứng minh được 𝐴𝐶2=𝐶𝐻⋅𝐵𝐶AC2=CH⋅BC.
 
 
 
 
 
 

Là học sinh, có nhiều cách bạn có thể thể hiện lòng biết ơn và niềm tự hào về chiến thắng Điện Biên Phủ năm 1954:

Nghiên cứu và hiểu rõ về sự kiện: Tìm hiểu về chiến thắng Điện Biên Phủ, lịch sử của nó, những người lính và lãnh đạo quân đội dũng cảm đã tham gia, cũng như tầm quan trọng của nó đối với lịch sử và độc lập của đất nước.
Tham gia các hoạt động tưởng nhớ: Tham gia các hoạt động tổ chức để tưởng nhớ và tôn vinh các anh hùng, như lễ kỷ niệm, triển lãm, diễn đàn thảo luận, hoặc các buổi diễn văn về chiến thắng Điện Biên Phủ.
Chia sẻ kiến thức: Chia sẻ những kiến thức và hiểu biết của bạn với bạn bè, gia đình và cộng đồng để lan tỏa những giá trị về tinh thần đoàn kết, sự hy sinh và tình yêu quê hương.
Tạo ra các tác phẩm nghệ thuật: Sáng tác và thể hiện tình yêu quê hương và lòng tự hào về chiến thắng Điện Biên Phủ qua các tác phẩm văn học, âm nhạc, hội họa hoặc phim ngắn.
Tham gia các hoạt động xã hội: Tham gia vào các hoạt động xã hội như công việc tình nguyện hoặc gây quỹ để ủng hộ các gia đình và người tham gia cuộc chiến Điện Biên Phủ.

Để vẽ biểu đồ cột ghép thể hiện tình hình khai thác và xuất khẩu dầu thô của nước ta, ta sẽ sử dụng các thông tin từ bảng số liệu đã cho.

Trước tiên, chúng ta cần xác định các cột cho các năm và giá trị tương ứng của khai thác và xuất khẩu dầu thô. Sau đó, vẽ các cột này trên cùng một trục tung để so sánh.

a) Biểu đồ cột ghép:

yamlCopy code
Năm | Khai thác | Xuất khẩu
---------------------------------
1990 | 15.2 | 14.9
2000 | 16.2 | 15.4
2001 | 16.8 | 16.7
2002 | 16.9 | 16.9

Biểu đồ cột ghép:

yamlCopy code
17 | ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║
16 | ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
15 | ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
| ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
14 |___║_______║_║_║________║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_
1990 2000 2001 2002

b) Nhận xét và so sánh:

Từ biểu đồ, ta có thể thấy rằng cả khai thác và xuất khẩu dầu thô của nước ta đã tăng dần qua các năm.
Tuy nhiên, sản lượng xuất khẩu luôn thấp hơn sản lượng khai thác. Điều này có thể được giải thích bằng việc nước ta tiêu thụ một phần dầu thô được khai thác trong nước để sản xuất các sản phẩm nội địa hoặc lưu trữ dầu thô để sử dụng trong tương lai.
Sự chênh lệch giữa sản lượng khai thác và xuất khẩu cũng có thể phản ánh việc nước ta đang tiến hành xây dựng các cơ sở hạ tầng và cơ sở sản xuất mới để gia tăng khả năng khai thác và chế biến dầu thô trong nước.
Tóm lại, mặc dù cả khai thác và xuất khẩu dầu thô đều tăng dần qua các năm, sự chênh lệch giữa sản lượng xuất khẩu và khai thác có thể phản ánh sự phát triển trong nước về cơ sở hạ tầng và sản xuất.
 
 
 
 
 
 

Để vẽ đồ thị của hàm số 𝑦=2𝑥+1y=2x+1 trên mặt phẳng tọa độ, ta cần xác định các điểm trên đồ thị bằng cách chọn các giá trị của 𝑥x và tính toán tương ứng với 𝑦y.

Ta có thể chọn một số giá trị của 𝑥x để tính toán 𝑦y, ví dụ như 𝑥=−2,−1,0,1,2x=−2,−1,0,1,2.

Khi 𝑥=−2x=−2: 𝑦=2(−2)+1=−4+1=−3y=2(−2)+1=−4+1=−3
Khi 𝑥=−1x=−1: 𝑦=2(−1)+1=−2+1=−1y=2(−1)+1=−2+1=−1
Khi 𝑥=0x=0: 𝑦=2(0)+1=0+1=1y=2(0)+1=0+1=1
Khi 𝑥=1x=1: 𝑦=2(1)+1=2+1=3y=2(1)+1=2+1=3
Khi 𝑥=2x=2: 𝑦=2(2)+1=4+1=5y=2(2)+1=4+1=5
Vậy ta có các cặp điểm trên đồ thị là: (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), và (2, 5).

Sau đó, vẽ các điểm này trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng với nhau sẽ thu được đồ thị của hàm số 𝑦=2𝑥+1y=2x+1, có dạng một đường thẳng đi qua các điểm đã tính toán.