Văn học Việt Nam vô cùng đa dạng và độc đáo với nhiều phong cách khác nhau. Mỗi phong cách là một điểm nhấn với những tác phẩm đầy ý nghĩa. Tạ Duy Anh cũng vậy, ông với tác phẩm “Củ khoai nướng” đã xây dựng thành công nhân vật Mạnh- một đứa trẻ ngây thơ đầy lòng tự trọng.

    Mạnh là một câu bé nông thôn. Công việc thường ngày sau khi đi học về của cậu là đi chăn trâu. Cái lành lạnh dù chớm hè , trong đầu cậu hiện lên một làn khó thơm phức. Đó là làn khó của nồi cơm mới nấu trắng phau , ấm nóng như mời gọi. Nhưng từ giờ đến tối cậu cần tìm việc gì đó để giết thời gian cho đến lúc trời tối. Và cậu đã tìm thấy một củ khoai. Và củ khoai này cũng là chìa khóa giúp bộc lộ những vẻ đẹp cũng như phẩm chất đáng quý của Mạnh.

Mạnh là một cậu bé vô cùng hồn nhiên và biết nghe lời. Sau mỗi buổi học, Mạnh phụ giúp gia đình chăn trâu. Thay vì bỏ trâu ở đó để chúng tự trông coi nhau thì Mạnh cũng rất có trách nhiệm dù mình vẫn chơi việc mình nhưng vẫn để ý đến đám trâu xem có ngoan ngoãn gặm cỏ hay không. Cậu ngây thơ hồn nhiên đếm từng con sáo; nhảy chân sáo hay dò la những anh bạn khổng lồi rồi tìm kiếm thức ăn còn ẩn sâu đâu đó quanh đây. Và rồi cậu đã tìm thấy một thức quà của thượng đế để dành cho cậu. Một củ khoai lang. “một đám mầm khoai đỏ au, mập mạp, tua tủa hướng lên trời”; “ Nó bị sót lại từ trước Tết và bây giờ nó sẽ rất ngọt.” Và đứa trẻ ngây thơ ấy đã nghĩ ngay đến món khoai lang nướng thơm ngon.

Cũng từ củ khoai lang nướng ấy, tác giả đã xây dựng mộ cậu bé Mạnh có lòng tự trọng đáng quý. Cậu vô cùng mong chờ củ khoai thơm phức ấy  “Mùi khoai nướng vẫn ngào ngạt và Mạnh đành ngồi chết gí, không dám động cựa” và mùi khoai ấy đã thu hút nhân vật đặc biệt. Đó là hai ông cháu ăn mày. Cũng như mạnh đứa cháu ấy cũng rất thèm muốn củ khoai kia nhưng người ông lại khác. Ông chỉ muốn xin ít lửa để hút thuốc nhưng Mạnh lại lo lắng, lo rằng ông cháu ấy sẽ xin củ khoai của cậu. Nhưng sau đó cậu nhận ra mình thật ích kỉ vì đáng ra cậu có thể chia sẻ củ khoai cho hai ông cháu đó và vui vẻ thưởng thức thì khi đó khoai sẽ ngon và ngọt biết bao nhiêu. Chính sự tự trọng của ông lão ăn mày đã khơi dậy lòng tự trọng của Mạnh. Lòng tự trọng ấy đã khiến cậu hổ thẹn vì sự ích kỉ của mình. Và cậu cũng ý thức được tình thương, sự vị tha và lòng thương người .

    Qua nhận vật Mạnh, tác giả muốn gửi đến độc giả thông điệp sâu sắc: hãy sống chan hòa, yêu thương và cùng san sẻ với mọi người. Có như vậy thì cuộc sống sẽ ngọt ngào thắm đượm hơn rất nhiều.

Do BM là đường cao ⇒ˆAMB=900⇒���^=900

Do CN là đường cao ⇒ˆANC=900⇒���^=900

⇒⇒ 2 điểm M và N cùng nhìn AH dưới 1 góc vuông nên tứ giác ANHM nội tiếp

b.

Cũng từ câu a ta có 2 điểm M và N cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên tứ giác BCMN nội tiếp

⇒ˆBNM+ˆBCM=1800⇒���^+���^=1800

Mà ˆBNM+ˆANM=1800���^+���^=1800 (kề bù)

⇒ˆANM=ˆBCM⇒���^=���^

Xét hai tam giác ANM và ACB có:

{ˆBAC chungˆANM=ˆBCM{���^ chung���^=���^ ⇒ΔAMN∼ΔBCM(g.g)⇒Δ���∼Δ���(�.�)

⇒ANAC=AMAB⇒AN.AB=AM.AC⇒����=����⇒��.��=��.��

c.

Do AK là đường kính ⇒ˆABK⇒���^ là góc nt chắn nửa đường tròn

⇒ˆABK=900⇒BK⊥AB⇒���^=900⇒��⊥��

⇒BK||CN⇒��||�� (cùng vuông góc AB)

Chứng minh tương tự ta có CK||BM��||�� (cùng vuông góc AC)

⇒BKCH⇒���� là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

⇒⇒ 2 đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hay HK đi qua trung điểm của BC

d.

Do H là giao điểm 2 đường cao BM, CN nên H là trực tâm tam giác ABC

⇒AD⇒�� là đường cao thứ ba

⇒⇒ Tứ giác ABDM nội tiếp (D và M cùng nhìn AB dưới 1 góc vuông)

⇒ˆBAD=ˆBMD⇒���^=���^ (cùng chắn BD)

Mặt khác theo cm câu a có ANHM nội tiếp

⇒ˆBAD=ˆBMN⇒���^=���^ (cùng chắn NH)

⇒ˆBMD=ˆBMN⇒���^=���^

⇒BM⇒�� là phân giác góc ˆDMN���^

Chứng minh tương tự ta có AD là phân giác góc ˆMDN���^

⇒H⇒� là giao điểm 2 đường phân giác trong của tam giác DMN

⇒H⇒� là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DMN

Đáp án C

Vì A B / / C D nên  d A B ; S C = d A B ; S C D

= d A ; S C D = 2 d O ; S C D = 2 O H , trong đó I là trung điểm của CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.

Ta có: O I = a 2 ; S I = a 2 − a 2 2 = a 3 2 ; S O = a 3 2 2 − a 2 2 = a 2 2  

  1 O H 2 = 1 O   S 2 + 1 O I 2 = 1 a 2 2 2 + 1 a 2 2 = 6 a 2 ⇒ O H = a 6

⇒ d A B ; S C = 2. a 6 = a 6 3

Với tình yêu thương và hiếu thảo của cô bé đối với mẹm cô bé đã không ngại khó khăn, nguy hiểm để lấy được bông hoa mà thầy thuốc đã nói đem về để cứu sống mẹ cô. Qua câu chuyện về bông cúc trắng, bản thân em thấy cô bé là một người vô cùng hiếu thảo và biết yêu thương mẹ, nhờ tình yêu và sự hiếu thảo của cô đã giúp cho mẹ cô sớm khỏi bệnh