25. If we offered him more money, (he stay) here?

Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x^2-6xy+10y^2+10x-34y+2050

Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác đều ABF, ACE và tam giác cân BCD với góc ở đỉnh hat BDC =120^ Gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của D và I qua BC, EF.

1) Hãy vẽ hình đúng;

2) Chứng minh
C. IF = 1E ;

a. TG.BFI = TG.BAD
b. Có một cặp tam giác chung đỉnh C cũng bằng nhau tương tự như vậy;

6) Tứ giác AKID là hình gì?

5) Tử giác BICD là hình gì?

3) Tìm độ lớn các góc của tam giác EIF.

4) Tứ giác EKFE là hình gì?

Bài 4. (2 điểm) Tim điều kiện để f(x) chia hết cho g(x)v dot o i

f(x) = x ^ 4 - 9x ^ 3 + 21x ^ 2 + mx / 30 va g(x) = x ^ 2 - x - 2

(2x ^ 4 + x ^ 3 + 3x ^ 2 - x + 2) / (2x ^ 2 - x + 1)

Bài 5. Cho tam giác ABC và AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là hai trung điểm của hai đoạn HB, HC. Từ M và N vẽ hai đường thẳng cùng vuông góc với BC và lần lượt cắt hai cạnh AB, AC tại E, F. Chứng minh:

b) Tam giác AEF và HEF bằng nhau

Ví dụ 6 Chứng minh tâm các hình vuông dựng trên bốn cạnh một hình bình hành thì làm thành bốn đỉnh một hình vuông.

Ví dụ 7 Cho hình bình hành ABCD, AC c tilde a t BD tại .Goi O 1 ,O 2 , O3, O_{4} lần lượt là giao các phân giác của các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA. Chứng minh tứ giác O_{1}*O_{2} * O_{3} * O_{4} là hình thoi. Với điều kiện nào của ABCD thì tứ giác đó trở thành hình vuông?

Bài toán. Trên các cạnh AB, BC của hình vuông ABCD lấy lần lượt các điểm E,F sao cho AE = BF . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của DE, AF, CE, DF Tứ giác MNPQ là hình gì?

Hứa cho 5 sao
Giải. Gọi K là

[3]

[1]

của AM và CD thì hai

theo trường hợp [4] |, vậy

giác ADK, ABF [3]

[2]

AE = DK

MEAvà MDK suy ra hai tam

theo trường hợp [51 Ta có ngay hat DAK = overline BAF chứng tỏ AC là [6] chung của hai góc overline BAD , overline MAN .

Ngoài ra AK = AF suy ra AM=AN. [2] AMN Box 7] |tại A nên [6] AC của góc overline MAN chính là [8] tức là MN L AC.

Chứng minh [9] PQ perp AC , vậy PQ || overline MN hay MNPQ là [10]

Bây giờ ta dùng tính chất MP. NQ= 1 2 AD= 1 2 CD=

[11]

Vậy MNPQ là [10] có hai

[13]

[12]

[3]

đó là một

|

Hứa cho 5 sao Tin giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 9s ^ 2 - 12x + 20

Bài 5: Xét tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Biết O là trung điểm AC và O cũng là trung điểm BD. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

3) x ^ 4 + 3x ^ 2 + bx + 7 chia hết cho x - 1

3) x ^ 4 + 3x ^ 2 + bx + 7 chia hết cho x - 1

Bài toán. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3AB . Gọi M, N là hai điểm trên AD và P, Q là hai điểm trên BC sao cho AM = MN = ND BP=PQ=QC.D overline a t a=BMA , b= BNA , y= o BDA Chứng minh a + b + y = 90

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, lấy hat epsilon m E trên AB, F trên CD sao cho AECF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, lấy E trên AB, F trên CD sao cho AECF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.

Cho M nằm trong góc xOy là góc có tia phân giác Oz.Goi D,E,F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua các đg thẳng chứa Ox,Oy,Oz.CM D,E đối xứng nhau qua Of

Cho hình thang vuông ABCD có cạnh bên AD vuông góc với đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các đg chéo AC,BD.CM góc NAC=góc MDB

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: Tam giác AMB =Tam giác AMC. b) Từ M kẻ đường thăng song song với AB, kho AC tại N. Chứng minh: MN = NC c) BN cắt AM tại G, gọi E là trung điểm AB. Chứng minh C, G, E thẳng hàng.