Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB, Gọi K là điểm nằm giữa hai điểm B và C.Tia AK cắt đường tròn (O) ở M.               

a) Tính số đo các góc ACB; AMC.  

b) Vẽ CI vuông góc AM (I thuộc AM). Cm: tứ giác AOIC nội tiếp. 

c) Cm: AI.AK=AO.AB. 

d) Nếu K là trọng điểm của BC. Tính tan ^MAB