Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng yêu cầu, bắt đầu từ phần a.

a. Xác định cường độ điện trường
Cường độ điện trường do một điện tích điểm qqq được tính theo công thức:

E=k⋅∣q∣r2E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}E=r2k⋅∣q∣​

Trong đó:

kkk là hằng số Coulomb, có giá trị khoảng 8.99×109 N m2/C28.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^28.99×109N m2/C2.
q=10−6 Cq = 10^{-6} \, \text{C}q=10−6C là điện tích.
r=0.3 mr = 0.3 \, \text{m}r=0.3m (30 cm) là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần xác định cường độ điện trường.
Thay các giá trị vào công thức:

E=8.99×109⋅10−6(0.3)2E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-6}}{(0.3)^2}E=(0.3)28.99×109⋅10−6​

Tính giá trị:

E=8.99×109⋅10−60.09=8.99×1030.09≈9.9889×105 N/CE = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-6}}{0.09} = \frac{8.99 \times 10^3}{0.09} \approx 9.9889 \times 10^5 \, \text{N/C}E=0.098.99×109⋅10−6​=0.098.99×103​≈9.9889×105N/C

Vậy cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30 cm là khoảng:

E≈9.99×105 N/CE \approx 9.99 \times 10^5 \, \text{N/C}E≈9.99×105N/C

Vẽ vectơ cường độ điện trường:

Vectơ cường độ điện trường E⃗\vec{E}E luôn hướng ra xa đối với điện tích dương. Trong trường hợp này, nếu điện tích qqq là dương, vectơ cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30 cm sẽ hướng ra xa điện tích.

Copy ↑
E | (30 cm)
|
-------|------- q
|
|
b. Cường độ điện trường trong chất lỏng có hằng số điện môi ε=16\varepsilon = 16ε=16
Khi đặt điện tích trong môi trường có hằng số điện môi ε\varepsilonε, cường độ điện trường E′E'E′ sẽ bị giảm đi so với trong không khí theo công thức:

E′=EεE' = \frac{E}{\varepsilon}E′=εE​

Thay giá trị vào:

E′=9.99×10516=6.24375×104 N/CE' = \frac{9.99 \times 10^5}{16} = 6.24375 \times 10^4 \, \text{N/C}E′=169.99×105​=6.24375×104N/C

Vậy cường độ điện trường trong chất lỏng là khoảng:

E′≈6.24×104 N/CE' \approx 6.24 \times 10^4 \, \text{N/C}E′≈6.24×104N/C

Xác định khoảng cách khi trong môi trường mới:

Do không có thông tin về khoảng cách thay đổi trong câu b, chúng ta vẫn sử dụng khoảng cách 30 cm. Cường độ điện trường chỉ bị thay đổi trong môi trường còn khoảng cách sẽ không thay đổi.

Tóm tắt:

Cường độ điện trường trong không khí: E≈9.99×105 N/CE \approx 9.99 \times 10^5 \, \text{N/C}E≈9.99×105N/C
Cường độ điện trường trong chất lỏng: E′≈6.24×104 N/CE' \approx 6.24 \times 10^4 \, \text{N/C}E′≈6.24×104N/C tại cùng một khoảng cách 30 cm từ điện tích qqq.