Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tìm điện trở giữa hai điểm A và B.

Giả sử cho dòng điện đi vào mạng từ A, đi ra khỏi mạng tại B và chiều các dòng điện như hình vẽ.

Gọi V là giá trị điện thế tại các nút. Do đối xứng nên ta có: $V_{1} = V_{1}'; V_{2} = V_{C} = V_{2}'; V_{3} = V_{6} = V_{6}' = V_{3}'; V_{4} = V_{D} = V_{4}' v à V_{5} = V_{5}' .$ Nên ta có thể chập các nút có cùng điện thế với nhau tạo thành mạch điện như hình vẽ.

Khi đó ta có:

$R_{A 1} = \frac{r}{2}; R_{12} = \frac{r}{4}; R_{26} = \frac{r}{6}; R_{64} = \frac{r}{6}; R_{45} = \frac{r}{4}; R_{5 B} = \frac{r}{2}$

$V ậ y R_{A B} = \frac{r}{2} + \frac{r}{4} + \frac{r}{6} + \frac{r}{6} + \frac{r}{4} + \frac{r}{2} = \frac{11 r}{6}$ .

b) Tìm điện trở giữa hai điểm C và D.

Giả sử cho dòng điện đi vào mạng từ D, đi ra khỏi mạng tại C và chiều các dòng điện như hình vẽ.

Do tính chất đối xúng nên ta có: $V_{1} = V_{1}'; V_{2} = V_{2}'; V_{3} = V_{6} = V_{6}' = V_{3}'; V_{4} = V_{4}' v à V_{5} = V_{5}' . D o V_{1} = V_{1}' v à V_{5} = V_{5}'$ nên không có dòng diện chạy qua đoạn $1 A_{1}' v à 5 B_{5}'$

Khi đó ta có sơ đồ mạch điện như hình vẽ.

Ta có: $R_{C 2} = 2 r; R_{23} = \frac{r}{2} \Rightarrow R_{C 23} = \frac{5 r}{2}; R_{C 6} = \frac{\frac{5 r}{2} . r}{\frac{5 r}{2} + r} = \frac{5 r}{7};$

$R_{C 6 D} = \frac{10 r}{7} \Rightarrow R_{C D} = \frac{5 r}{7}$

...Xem thêm

Answer 2