Cho tập X = {1;2;3;....;8}. Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ

· 17:11 31/08/2020

Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Cho tập X = {1;2;3;....;8}. Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là

$A . \frac{C_{8}^{2} C_{6}^{2} C_{4}^{2}}{8!}$

$B . \frac{4! . 4!}{8!}$

$C . \frac{384}{8!}$

$D . \frac{A_{8}^{2} A_{6}^{2} A_{4}^{2}}{8!}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 năm trước

Chọn C

+ Gọi số cần tìm là

Ta có tổng các chữ số của A là 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 8 = 36 chia hết cho 9 nên A chia hết cho 9.

Do 9 và 111 có ƯCLN là nên A chia hết cho 9999.

Đặt Ta có:

chia hết cho 9999 => x + y chia hết cho 9999

Mà

+ Từ tập X có 4 cặp số nên có: 8 cách chọn $a_{1}$ ; 6 cách chọn $a_{2}$ ; 4 cách chọn $a_{3}$ và 2 cách chọn $a_{4}$ .

Vì $a_{i}$ và $b_{i}$ tạo thành một cặp để $a_{i}$ + $b_{i}$ = 9 nên chọn $a_{i}$ có luôn $b_{i}$ .

=> Số các số cần tìm là: 8.6.4.2 = 384 số

Vậy xác suất cần tìm là:

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 1.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?