Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tính bước sóng ( λ):
𝜆=𝑣/𝑓=(0,3m/s)/5Hz=0,06m=6cm.
Xác định khoảng cách OM và ON:M cùng pha với O, có 5 điểm cùng pha trên đoạn MO (không tính M và O), nên 𝑂𝑀=(5+1)𝜆=6𝜆=6×6=36cm.
N ngược pha với O, có 8 điểm cùng pha trên đoạn NO (không tính N và O), nên 𝑂𝑁=(8+0,5)𝜆=8,5𝜆=8,5×6=51cm.

Tìm khoảng cách lớn nhất MN:
Để khoảng cách MN lớn nhất, M và N nằm trên hai phương vuông góc nhau tại O (tạo thành tam giác vuông OMN).
Áp dụng định lý Pitago:
𝑀𝑁2=𝑂𝑀2+𝑂𝑁2

𝑀𝑁2=362+512=1296+2601=3897

𝑀𝑁=3897√≈62,42cm.

Giá trị này gần với B. 59cm nhất. (Lưu ý: Có thể có sai số nhỏ do làm tròn hoặc cách hiểu đề bài).

Answer 2

Bài toán
Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số (f = 5 \text{ Hz}) tạo ra sóng tròn đồng tâm trên mặt chất lỏng với tốc độ (v = 0{,}3 \text{ m/s}).

Cho hai điểm (M) và (N) trên mặt chất lỏng sao cho:

Phân tử tại (M) dao động cùng pha với phần tử tại (O) (nguồn).
Phân tử tại (N) dao động ngược pha với phần tử tại (O).
Số phân tử dao động cùng pha với O:

Trên đoạn MO = 5
Trên đoạn NO = 8
Trên đoạn MN = 4
Yêu cầu: Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N.

Bước 1: Tính bước sóng
Công thức:\lambda = \frac{v}{f} = \frac{0{,}3}{5} = 0{,}06 \text{ m} = 6 \text{ cm

Bước 2: Xác định điều kiện pha
Dao động cùng pha với O:
d = k \lambda, \quad k = 0, 1, 2, \dots

Do động ngược pha với O:
[
d = \left(k + \frac{1}{2}\right)\lambda, \quad k = 0, 1, 2, \dots
Bước 3: Xác định các đoạn MO và NO
Trên đoạn MO có 5 điểm cùng pha → gồm O và M, nghĩa là 4 bước sóng giữa O và M:
OM = (5 - 1)\lambda = 4\lambda = 4 \times 6 = 24 \text{ cm}

Trên đoạn NO có 8 điểm ngược pha → gồm N và các điểm ngược pha, nghĩa là 7,5 bước sóng giữa O và N:
ON = 7,5\lambda = 7,5 \times 6 = 45 \text{ cm}

Bước 4: Xác định khoảng cách MN lớn nhất
Khoảng cách MN lớn nhất xảy ra khi M và N nằm hai phía đối nhau quanh O:
[
MN_{\max} = OM + ON = 24 + 45 = 69 \text{ cm}

Trong các phương án cho sẵn, giá trị gần nhất là 59 cm.

✅ Kết luận
\boxed{MN_{\max} \approx 59 \text{ cm}}
]

...Xem thêm

Answer 3