óm tắt dữ liệu: 
Điện tích ban đầu: q1=1,3×10-9Cq sub 1 equals 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power space cap C
𝑞1=1,3×10−9𝐶
; q2=6,5×10-9Cq sub 2 equals 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power space cap C
𝑞2=6,5×10−9𝐶
.
Đặt trong chân không (hằng số điện môi ϵ1=1epsilon sub 1 equals 1
𝜖1=1
), cách nhau khoảng rr
𝑟
, lực đẩy là Fcap F
𝐹
.
Sau khi tiếp xúc, đặt trong chất điện môi ( ϵ2=ϵepsilon sub 2 equals epsilon
𝜖2=𝜖
), cách nhau cùng khoảng rr
𝑟
, lực đẩy vẫn là Fcap F
𝐹
.
Hằng số Coulomb trong chân không: k=9×109N.m2/C2k equals 9 cross 10 to the nineth power space cap N point m squared / cap C squared
𝑘=9×109𝑁.𝑚2/𝐶2
.
Phần b): F=4,5×10-6Ncap F equals 4 comma 5 cross 10 to the negative 6 power space cap N
𝐹=4,5×10−6𝑁
. 

a) Xác định hằng số điện môi ϵepsilon
𝜖
của chất điện môi 
Bước 1: Tính lực tương tác F ban đầu trong chân không 
Lực tương tác giữa q1q sub 1
𝑞1
và q2q sub 2
𝑞2
trong chân không được tính theo công thức: 
F=k|q1q2|r2cap F equals k the fraction with numerator the absolute value of q sub 1 q sub 2 end-absolute-value and denominator r squared end-fraction
𝐹=𝑘|𝑞1𝑞2|𝑟2

F=9×109(1,3×10-9)×(6,5×10-9)r2(*)cap F equals 9 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator open paren 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power close paren cross open paren 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power close paren and denominator r squared end-fraction space open paren * close paren
𝐹=9×109(1,3×10−9)×(6,5×10−9)𝑟2(*)

Bước 2: Tính điện tích sau khi tiếp xúc và tách ra 
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, điện tích sẽ phân bố lại đều trên hai quả cầu (giả sử hai quả cầu giống nhau). Điện tích tổng cộng là: 
Qtng=q1+q2=1,3×10-9+6,5×10-9=7,8×10-9Ccap Q sub t n g end-sub equals q sub 1 plus q sub 2 equals 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power plus 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power equals 7 comma 8 cross 10 to the negative 9 power space cap C
𝑄𝑡𝑛𝑔=𝑞1+𝑞2=1,3×10−9+6,5×10−9=7,8×10−9𝐶

Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc là q1′=q2′=q′q sub 1 prime equals q sub 2 prime equals q prime
𝑞′1=𝑞′2=𝑞′
: 
q′=Qtng2=7,8×10-92=3,9×10-9Cq prime equals the fraction with numerator cap Q sub t n g end-sub and denominator 2 end-fraction equals the fraction with numerator 7 comma 8 cross 10 to the negative 9 power and denominator 2 end-fraction equals 3 comma 9 cross 10 to the negative 9 power space cap C
𝑞′=𝑄𝑡𝑛𝑔2=7,8×10−92=3,9×10−9𝐶

Bước 3: Tính lực tương tác F' sau khi tiếp xúc trong chất điện môi 
Khi đặt hai quả cầu mang điện tích q′q prime
𝑞′
cách nhau khoảng rr
𝑟
trong chất điện môi có hằng số điện môi ϵepsilon
𝜖
, lực tương tác F′cap F prime
𝐹′
là: 
F′=k|q′q′|ϵr2=k(q′)2ϵr2cap F prime equals k the fraction with numerator the absolute value of q prime q prime end-absolute-value and denominator epsilon r squared end-fraction equals k the fraction with numerator open paren q prime close paren squared and denominator epsilon r squared end-fraction
𝐹′=𝑘|𝑞′𝑞′|𝜖𝑟2=𝑘(𝑞′)2𝜖𝑟2

F′=9×109(3,9×10-9)2ϵr2(**)cap F prime equals 9 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator open paren 3 comma 9 cross 10 to the negative 9 power close paren squared and denominator epsilon r squared end-fraction space open paren * * close paren
𝐹′=9×109(3,9×10−9)2𝜖𝑟2(**)

Bước 4: Xác định hằng số điện môi ϵepsilon
𝜖
 
Theo đề bài, lực đẩy sau khi tiếp xúc vẫn bằng lực đẩy ban đầu, tức là F′=Fcap F prime equals cap F
𝐹′=𝐹
. 
Ta cho hai biểu thức (*)open paren * close paren
(*)
và (**)open paren * * close paren
(**)
bằng nhau: 
9×109(1,3×10-9)×(6,5×10-9)r2=9×109(3,9×10-9)2ϵr29 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator open paren 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power close paren cross open paren 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power close paren and denominator r squared end-fraction equals 9 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator open paren 3 comma 9 cross 10 to the negative 9 power close paren squared and denominator epsilon r squared end-fraction
9×109(1,3×10−9)×(6,5×10−9)𝑟2=9×109(3,9×10−9)2𝜖𝑟2

Triệt tiêu các hệ số chung 9×1099 cross 10 to the nineth power
9×109
và r2r squared
𝑟2
ở hai vế: 
(1,3×10-9)×(6,5×10-9)=(3,9×10-9)2ϵopen paren 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power close paren cross open paren 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power close paren equals the fraction with numerator open paren 3 comma 9 cross 10 to the negative 9 power close paren squared and denominator epsilon end-fraction
(1,3×10−9)×(6,5×10−9)=(3,9×10−9)2𝜖

(1,3×6,5)×(10-9)2=(3,9)2×(10-9)2ϵopen paren 1 comma 3 cross 6 comma 5 close paren cross open paren 10 to the negative 9 power close paren squared equals the fraction with numerator open paren 3 comma 9 close paren squared cross open paren 10 to the negative 9 power close paren squared and denominator epsilon end-fraction
(1,3×6,5)×(10−9)2=(3,9)2×(10−9)2𝜖

Triệt tiêu (10-9)2open paren 10 to the negative 9 power close paren squared
(10−9)2
: 
1,3×6,5=(3,9)2ϵ1 comma 3 cross 6 comma 5 equals the fraction with numerator open paren 3 comma 9 close paren squared and denominator epsilon end-fraction
1,3×6,5=(3,9)2𝜖

8,45=15,21ϵ8 comma 45 equals the fraction with numerator 15 comma 21 and denominator epsilon end-fraction
8,45=15,21𝜖

ϵ=15,218,45=1,8epsilon equals the fraction with numerator 15 comma 21 and denominator 8 comma 45 end-fraction equals 1 comma 8
𝜖=15,218,45=1,8

Đáp số câu a): Hằng số điện môi của chất điện môi đó là ϵ=1,8epsilon equals 1 comma 8
𝜖=1,8
. 

b) Biết F = 4,5x10⁻⁶N, tìm giá trị của r 
Chúng ta sử dụng lại công thức tính lực Fcap F
𝐹
ban đầu trong chân không từ Bước 1: 
F=9×109|q1q2|r2cap F equals 9 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator the absolute value of q sub 1 q sub 2 end-absolute-value and denominator r squared end-fraction
𝐹=9×109|𝑞1𝑞2|𝑟2

Thay các giá trị đã biết vào công thức: F=4,5×10-6Ncap F equals 4 comma 5 cross 10 to the negative 6 power space cap N
𝐹=4,5×10−6𝑁
, q1=1,3×10-9Cq sub 1 equals 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power space cap C
𝑞1=1,3×10−9𝐶
, q2=6,5×10-9Cq sub 2 equals 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power space cap C
𝑞2=6,5×10−9𝐶
. 
4,5×10-6=9×109(1,3×10-9)×(6,5×10-9)r24 comma 5 cross 10 to the negative 6 power equals 9 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator open paren 1 comma 3 cross 10 to the negative 9 power close paren cross open paren 6 comma 5 cross 10 to the negative 9 power close paren and denominator r squared end-fraction
4,5×10−6=9×109(1,3×10−9)×(6,5×10−9)𝑟2

4,5×10-6=9×1098,45×10-18r24 comma 5 cross 10 to the negative 6 power equals 9 cross 10 to the nineth power the fraction with numerator 8 comma 45 cross 10 to the negative 18 power and denominator r squared end-fraction
4,5×10−6=9×1098,45×10−18𝑟2

4,5×10-6=76,05×10-9r24 comma 5 cross 10 to the negative 6 power equals the fraction with numerator 76 comma 05 cross 10 to the negative 9 power and denominator r squared end-fraction
4,5×10−6=76,05×10−9𝑟2

4,5×10-6=7,605×10-8r24 comma 5 cross 10 to the negative 6 power equals the fraction with numerator 7 comma 605 cross 10 to the negative 8 power and denominator r squared end-fraction
4,5×10−6=7,605×10−8𝑟2

Bây giờ ta tính r2r squared
𝑟2
: 
r2=7,605×10-84,5×10-6r squared equals the fraction with numerator 7 comma 605 cross 10 to the negative 8 power and denominator 4 comma 5 cross 10 to the negative 6 power end-fraction
𝑟2=7,605×10−84,5×10−6

r2≈1,69×10-2m2r squared is approximately equal to 1 comma 69 cross 10 to the negative 2 power space m squared
𝑟2≈1,69×10−2𝑚2

Cuối cùng, tính rr
𝑟
: 
r=1,69×10-2=1,3×10-1mr equals the square root of 1 comma 69 cross 10 to the negative 2 power end-root equals 1 comma 3 cross 10 to the negative 1 power space m
𝑟=1,69×10−2√=1,3×10−1𝑚

r=0,13m=13cmr equals 0 comma 13 space m equals 13 space c m
𝑟=0,13𝑚=13𝑐𝑚

Đáp số câu b): Khoảng cách r là 0,13 mét (hoặc 13 cm).