Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta được phương trình dao động điều hòa: x = 10cos⁡( $\frac{4 π}{3}$ t − $\frac{2 π}{3}$ )
→ Ta có:
Biên độ A = 10 (cm)
Tần số góc ω = $\frac{4 π}{3}$ (rad/s)
Pha ban đầu φ = $\frac{- 2 π}{2}$
- Tìm thời gian ngắn nhất từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 7
+ Vị trí cân bằng tương ứng với x = 0
+ Câu hỏi yêu cầu thời gian ngắn nhất để vật đi từ x = 0 đến x = 7
- Gọi θ = $\frac{4 π}{3}$ t − $\frac{2 π}{3}$ , thì: x = 10cos⁡(θ) ⇒ cos⁡(θ) = $\frac{x}{10}$ ⇒ cos⁡(θ) = $\frac{7}{10}$
- Tại x = 0: x = 10cos⁡(θ) = 0 ⇒ cos⁡(θ) = 0 ⇒ θ = $\frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ ,...
→ Lấy lần đầu tiên: θ₀ = $\frac{π}{2}$
- Tại x = 7: cos⁡(θ) = $\frac{7}{10}$ ⇒ θ₁= cos^⁡−1( $\frac{7}{10}$ ) ⇒ θ₁≈ 0,7954 rad

=> Tính thời gian đi từ x = 0 đến x = 7
Δθ = $\frac{π}{2}$ − 0,7954 ≈ 0,7754 rad
Mà: θ = $\frac{4 π}{3}$ t − $\frac{2 π}{3}$ ⇒ $\frac{2 π}{3}$ 6 = ω = $\frac{4 π}{3}$
→ Thời gian: Δt = $\frac{2 π}{3}$ 8 = $\frac{2 π}{3}$ 9 = $\frac{4 π}{3}$ 0 ≈ 0,185 s
=> Vậy: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 7 cm là khoảng: 0,185 giây

...Xem thêm

Answer 2

Ta được phương trình dao động điều hòa: x = 10cos⁡( $\frac{4 π}{3}$ t − $\frac{2 π}{3}$ )
→ Ta có:
Biên độ A = 10 (cm)
Tần số góc ω = $\frac{4 π}{3}$ (rad/s)
Pha ban đầu φ = $\frac{- 2 π}{2}$
- Tìm thời gian ngắn nhất từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 7
+ Vị trí cân bằng tương ứng với x = 0
+ Câu hỏi yêu cầu thời gian ngắn nhất để vật đi từ x = 0 đến x = 7
- Gọi θ = $\frac{4 π}{3}$ t − $\frac{2 π}{3}$ , thì: x = 10cos⁡(θ) ⇒ cos⁡(θ) = $\frac{x}{10}$ ⇒ cos⁡(θ) = $\frac{7}{10}$
- Tại x = 0: x = 10cos⁡(θ) = 0 ⇒ cos⁡(θ) = 0 ⇒ θ = $\frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ ,...
→ Lấy lần đầu tiên: θ₀ = $\frac{π}{2}$
- Tại x = 7: cos⁡(θ) = $\frac{7}{10}$ ⇒ θ₁= cos^⁡−1( $\frac{7}{10}$ ) ⇒ θ₁≈ 0,7954 rad

=> Tính thời gian đi từ x = 0 đến x = 7
Δθ = $\frac{π}{2}$ − 0,7954 ≈ 0,7754 rad
Mà: θ = $\frac{4 π}{3}$ t − $\frac{2 π}{3}$ ⇒ $\frac{2 π}{3}$ 6 = ω = $\frac{4 π}{3}$
→ Thời gian: Δt = $\frac{2 π}{3}$ 8 = $\frac{2 π}{3}$ 9 = $\frac{4 π}{3}$ 0 ≈ 0,185 s
=> Vậy: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 7 cm là khoảng: 0,185 giây

Answer 3

`x=10cos(34πt−32π)Tại VTCB: φ=π2\varphi=\tfrac{\pi}{2}φ=2π.
Khi x=7x=7x=7: cos⁡φ=0.7⇒φ=2π−0.795=5.488\cos\varphi=0.7 \Rightarrow \varphi=2\pi-0.795=5.488cosφ=0.7⇒φ=2π−0.795=5.488.
Δφ=3.917⇒Δt=3.9174π/3≈0.94s\Delta\varphi=3.917 \Rightarrow \Delta t=\tfrac{3.917}{4\pi/3}\approx0.94sΔφ=3.917⇒Δt=4π/33.917≈0.94s.`

Đáp số: 0.940.940.94 giây.

2 câu trả lời 330

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11