Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A2=5,66 cm

Answer 2

1. Tính tần số dao động:
Tần số góc ω\omegaω của con lắc lò xo được tính theo công thức:
ω=km=180.2=90≈9.49 rad/s\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{18}{0.2}} = \sqrt{90} \approx 9.49 \, \text{rad/s}ω=mk=0.218=90≈9.49rad/s

2. Tính năng lượng ban đầu:
Khi vật được thả từ vị trí dãn 10 cm, toàn bộ năng lượng ban đầu là thế năng của lò xo:
E=12kx02=12⋅18⋅(0.1)2=12⋅18⋅0.01=0.09 JE = \frac{1}{2} k x_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot (0.1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 0.01 = 0.09 \, \text{J}E=21kx02=21⋅18⋅(0.1)2=21⋅18⋅0.01=0.09J

3. Dao động đầu tiên (biên độ A1A_1A1):
Khi lò xo được giữ cố định tại vị trí thăng bằng, vật sẽ dao động với biên độ A1A_1A1. Khi chiều dài của lò xo không còn dãn, toàn bộ cơ năng vẫn được bảo toàn. Khi vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng, có nghĩa là năng lượng chia đều cho động năng và thế năng:

E=12k(A12)=0.09⇒A12=0.09⋅2k=0.1818=0.01⇒A1=0.1 mE = \frac{1}{2} k (A_1^2) = 0.09 \Rightarrow A_1^2 = \frac{0.09 \cdot 2}{k} = \frac{0.18}{18} = 0.01 \Rightarrow A_1 = 0.1 \, \text{m}E=21k(A12)=0.09⇒A12=k0.09⋅2=180.18=0.01⇒A1=0.1m

4. Dao động thứ hai (biên độ A2A_2A2):
Khi giữ cố định một phần lò xo và còn lại ấm dãn, năng lượng còn lại trong hệ sẽ giảm đi so với lần đầu. Sau khi giữ lò xo cố định ở vị trí chính giữa (điểm 0) và tiếp tục giữ điểm thăng bằng này, năng lượng chỉ còn lại dịch chuyển trong phần tạo nên da động.

Tại thời điểm khi vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ hai, có 1 nửa năng lượng ban đầu:
E2=0.092=0.045 J\frac{E}{2} = \frac{0.09}{2} = 0.045 \, \text{J}2E=20.09=0.045J
Và ta có:
12kA22=0.045⇒A22=0.045⋅2k=0.0918=0.005⇒A2=0.005=0.0707 m≈0.071 m\frac{1}{2} k A_2^2 = 0.045 \Rightarrow A_2^2 = \frac{0.045 \cdot 2}{k} = \frac{0.09}{18} = 0.005 \Rightarrow A_2 = \sqrt{0.005} = 0.0707 \, \text{m} \approx 0.071 \, \text{m}21kA22=0.045⇒A22=k0.045⋅2=180.09=0.005⇒A2=0.005=0.0707m≈0.071m

Vậy biên độ cuối cùng A2A_2A2 là khoảng 0.071 m hay 7.1 cm.

...Xem thêm

Answer 3