Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Lời giải

Thử xét trạng thái cân bằng của điện tích dương q đặt tại một trong ba đỉnh của tam giác đều ABC (cạnh a, đỉnh C chẳng hạn). Lực đẩy của các điện tích q đặt tại hai đỉnh còn lại của tam giác lên điện tích đặt tại C có độ lớn là:

F = \frac{q^{2}}{4 π ε_{0} a^{2}}

Hợp lực

\vec{F_{đ}}

của hai lực này có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra ngoài tam giác (xem Hình 16.2G), độ lớn:

F_{d} = F \sqrt{3} = \frac{q^{2}}{4 π ε_{0} a^{2}} \sqrt{3} (1)

Một hệ gồm ba điện tích điểm dương q giống nhau và một điện tích điểm Q nằm cân bằng (ảnh 1)

Muốn điện tích đặt tại C nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy

\vec{F_{đ}}

. Điện tích Q do đó phải trái dấu với các điện tích q (Q phải mang điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, muốn cho các điện tích q đặt tại các đỉnh A và B nằm cân bằng thì điện tích Q phải nằm trên các đường phân giác của góc A và B. Nghĩa là Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác đều ABC và khoảng cách r từ Q đến C sẽ là:

r = \frac{2}{3} a . \frac{\sqrt{3}}{2}

Độ lớn của lực

\vec{F_{đ}}

do Q tác dụng lên các điện tích q là:

F_{h} = \frac{|q Q|}{4 π ε_{0} r^{2}} (2)

Vì $F_{h} = F_{d}$ nên từ (1) và (2), dễ dàng tính được độ lớn của Q theo q: $Q = - \frac{q}{\sqrt{3}}$ .

...Xem thêm

Answer 2