Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).
Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng dao động bằng 1/3 động năng.
Quảng cáo
1 câu trả lời 210
Khi thế năng bằng \(\frac{1}{3}\) động năng;
\({W_t} = \frac{1}{3}{W_d} \Leftrightarrow W = 4{W_t} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 4\frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
\(\; \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 2{\rm{\;cm}};{W_t} = \frac{W}{4} \Rightarrow {W_d} = \frac{{3W}}{4} = \frac{{3.0,032}}{4} = 0,024{\rm{\;J}}\)
\(\; \Rightarrow v = \pm \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{m}} = \pm \sqrt {\frac{{2 \cdot 0,024}}{{0,1}}} = \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{5}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
126813 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
67642 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
64288 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59391 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47273
