Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm dao động là: \(x = A{\rm{cos}}\left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biểu thức động năng của nó biến thiên theo thời gian là
A. \({W_d} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\).
B. \({W_{\rm{d}}} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).
C. \({W_d} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).
D. \({W_{\rm{d}}} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 100
Đáp án đúng là C
\[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\left( {x'} \right)^2} = \frac{1}{2}m{\left[ {A\omega \cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{2}} \right)} \right]^2}\]
\[ = \frac{1}{2}m{A^2}{\omega ^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \frac{{7\pi }}{6}} \right) = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \frac{{7\pi }}{3}} \right)} \right]\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
126813 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
67642 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
64288 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59391 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47273
