Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Biên độ (A) của con lắc lò xo là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại hoặc cực tiểu. Trong trường hợp này, vật qua vị trí cân bằng có vận tốc tối đa, nghĩa là ở vị trí cực đại. Vậy biên độ là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại:
A = 5 cm

Pha ban đầu (φ) là góc pha tại thời điểm vật qua vị trí cân bằng và có vận tốc tối đa. Vì vận tốc ban đầu là dương và vật qua vị trí cân bằng, nên pha ban đầu là 0:
φ = 0

b. Phương trình li độ (x) của con lắc lò xo dao động điều hòa có dạng:
x(t) = A * cos(ωt + φ)
Trong đó, ω là pulsat (ω = 2π / T) và T là chu kỳ dao động.

Vận tốc (v) của con lắc lò xo được tính bằng đạo hàm của li độ theo thời gian:
v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ)

Gia tốc (a) của con lắc lò xo được tính bằng đạo hàm lần 2 của li độ theo thời gian:
a(t) = -A * ω^2 * cos(ωt + φ)

c. Để tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có li độ x = 5 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng, ta sử dụng phương trình li độ và tính giá trị của vận tốc tại thời điểm đó.

v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ)
Đặt x = 5 cm, ta có:
5 = A * cos(ωt + φ)

Vì vật đang chuyển động về vị trí cân bằng, nên vận tốc là âm. Ta có thể giải phương trình trên để tìm thời điểm tương ứng:
cos(ωt + φ) = -1

Với chu kỳ T = 2s, ta có ω = 2π / T = π rad/s. Giải phương trình trên, ta có:
ωt + φ = π + kπ
Trong đó, k là số nguyên.

Từ phương trình trên, ta có thể tính được thời điểm tương ứng. Sau đó, ta sử dụng phương trình vận tốc để tính giá trị của vận tốc tại thời điểm đó.
14:57

...Xem thêm

Answer 2