Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau) ?

A.  324

B. 256

C.  248

D. 124

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?

A. 90 số

B. 20 số

C. 720 số

D. 120 số

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A. 345600

B. 725760   

C.103680

D.518400

Một nhóm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Nhóm muốn xếp theo hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm. Có bao nhiêu cách xếp để không có bạn nữ nào đứng kề nhau.

có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^3 + 9A_n^2 = 1152$ 

A. 0     B.1     C.2     D.3

Từ các chữ số 1,2,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt và thoả mãn
1. Là số chẵn
2. Là 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 278
3. Là 1 số chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng 278

Cho khai triển ${(1+2x)}^n = a_0 +\hspace{0.17em}{a}_{1}x +\hspace{0.17em}{a}_2{x}^2 + ... +\hspace{0.17em}{a}_n{x}^n$ thỏa mãn $a_0 +\hspace{0.17em}8a_1 = 2a_2 +\hspace{0.17em}1$. Giá trị của số nguyên dương n bằng:

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ?

A. 151200

B. 64800

C. 72000

D. 76000

Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 bi xanh xếp cạnh nhau.

A. 56

B. 62

C. 28

D. 36

Một ca sĩ có 30 cái áo và 20 cái quần, trong đó có 18 áo màu xanh và 12 áo màu đỏ; 12 quần xanh và 8 quần đỏ. Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo khác màu để người ca sĩ này đi trình diễn ?

Giải thích giúp em với ạ