a) Để tính vectơ cảm ứng từ tổng hợp do 2 dòng điện gây ra tại M, ta sử dụng công thức:
$\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\int_C \frac{I\mathrm{d}\vec{l}\times\vec{r}}{r^3}$
Trong đó:
- $\vec{B}$ là vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M.
- $\mu_0$ là định luật hấp dẫn của chân không, có giá trị là $4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\cdot m/A}$.
- $C$ là đường dây dẫn chứa dòng điện.
- $I$ là cường độ dòng điện trong đường dây dẫn.
- $\mathrm{d}\vec{l}$ là vector phần tử độ dài trên đường dây dẫn.
- $\vec{r}$ là vector nối từ phần tử dòng điện đến điểm M.
- $r$ là khoảng cách từ phần tử dòng điện đến điểm M.

Áp dụng công thức trên, ta tính được vectơ cảm ứng từ của dòng I1 tại M:
$\mathrm{d}\vec{B_1} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I_1\mathrm{d}\vec{l_1}\times\vec{r_1}}{r_1^3}$
Trong đó:
- $\mathrm{d}\vec{l_1}$ là vector phần tử độ dài trên đường dây dẫn I1.
- $\vec{r_1}$ là vector nối từ phần tử dòng điện của I1 đến điểm M.
- $r_1$ là khoảng cách từ phần tử dòng điện của I1 đến điểm M.

Với đường dây dẫn I2, ta tính được vectơ cảm ứng từ của nó tại M:
$\mathrm{d}\vec{B_2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I_2\mathrm{d}\vec{l_2}\times\vec{r_2}}{r_2^3}$
Trong đó:
- $\mathrm{d}\vec{l_2}$ là vector phần tử độ dài trên đường dây dẫn I2.
- $\vec{r_2}$ là vector nối từ phần tử dòng điện của I2 đến điểm M.
- $r_2$ là khoảng cách từ phần tử dòng điện của I2 đến điểm M.

Tổng hợp các phần tử cảm ứng từ của hai dòng điện này, ta được:
$\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\int_C \frac{I_1\mathrm{d}\vec{l_1}\times\vec{r_1}}{r_1^3} + \frac{\mu_0}{4\pi}\int_C \frac{I_2\mathrm{d}\vec{l_2}\times\vec{r_2}}{r_2^3}$
Để tính được vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M, ta phải tính toán các vector $\mathrm{d}\vec{l_1}$, $\mathrm{d}\vec{l_2}$, $\vec{r_1}$ và $\vec{r_2}$.

Ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz như sau:
- Trục Oz là trục vuông góc với mặt phẳng chứa hai dòng điện I1 và I2, đi qua điểm M.
- Trục Ox là trục nối hai điểm A và B.
- Trục Oy là trục vuông góc với cả Oz và Ox, theo quy tắc bàn tay phải.

Khi đó, ta có thể biểu diễ