Trắc nghiệm Toán học 7 Cộng, trừ đa thức 

Câu 1: Tìm đa thức M biết (6x² - 9xy²)+M=x² + y² - 6xy²

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Thu gọn đa thức (-3x²y - 2xy² + 16) + ( - 2x²y + 5xy² - 10) ta được

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Đa thức  được thu gọn thành đa thức nào dưới đây?

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Đa thức (1,6x² + 1,7y² + 2xy) - (0,5x² - 0,3y² - 2xy) có bậc là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải:

Ta có:

(1,6x² + 1,7y² + 2xy) - (0,5x² - 0,3y² - 2xy)

= 1,6x² + 1,7y² + 2xy-0,5x² + 0,3y² + 2xy

= (1,6x² - 0,5x²) + (1,7y² + 0,3y²) + (2xy + 2xy)

= 1,1x² + 2y² + 4xy

Đa thức 1,1x² + 2y² + 4xy có bậc là 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x³yz-4xy² z² - yz(xyz + x³)?

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y² - x(x²y + 3xyz) + 3x³y + 3x²yz - 2y²?

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho các đa thức: A = 4x² - 5xy + 3y²; B=3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y²

7.1: Tính A + B + C

Lời giải:

Ta có:

A + B + C = 4x² - 5xy + 3y² + 3x² + 2xy + y² + (-x² + 3xy + 2y²)

= 4x² - 5xy + 3y² + 3x² + 2xy + y² - x² + 3xy + 2y²

= (4x² + 3x² - x²) + (-5xy + 2xy + 3xy) + (3y² + y² + 2y²)

= 6x² + 6y²

Đáp án cần chọn là: C

7.2: Tính A - B - C

Lời giải:

Ta có:

A-B-C=4x² - 5xy + 3y² - (3x² + 2xy + y²) - (-x² + 3xy + 2y²)

= 4x² - 5xy + 3y² - 3x² - 2xy - y² + x² - 3xy - 2y²

= (4x² - 3x² + x²) + (-5xy - 2xy - 3xy) + (3y² - y² - 2y²)

= 2x² - 10xy

Đáp án cần chọn là: D

7.3: Tính C - A - B

Lời giải:

Ta có:

C-A-B=-x² + 3xy + 2y² - (4x² - 5xy + 3y²) - (3x² + 2xy + y²)

= -x² + 3xy + 2y² - 4x² + 5xy - 3y² - 3x² - 2xy - y²

= (-x² - 4x² - 3x²) + (3xy + 5xy - 2xy) + (2y² - 3y² - y²)

= -8x² + 6xy - 2y²

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho các đa thức:

   A = x²y³ - 2xy + 6x²y²;

   B=3x²y² - 2x²y³ + 2xy;

   C=-x²y³ + 3xy + 2x²y²

8.1: Tính A + B + C

Lời giải:

Ta có:

A + B + C = x²y³ - 2xy + 6x²y² + 3x²y² - 2x²y³ + 2xy + (-x²y³ + 3xy + 2x²y²)

= x²y³ - 2xy + 6x²y² + 3x²y² - 2x²y³ + 2xy-x²y³ + 3xy + 2x²y²

= (x²y³ - 2x²y³ - x²y³) + (-2xy + 2xy + 3xy) + (6x²y² + 3x²y² + 2x²y²)

= - 2x²y³ + 3xy + 11x²y²

Đáp án cần chọn là: C

8.2: Tính A-B-C

Lời giải:

Ta có:

A-B-C=x²y³ - 2xy + 6x²y² - (3x²y² - 2x²y³ + 2xy) - (-x²y³ + 3xy + 2x²y²)

= x²y³ - 2xy + 6x²y² - 3x²y² + 2x²y³ - 2xy + x²y³ - 3xy - 2x²y²)

= (x²y³ + 2x²y³ + x²y³) + (-2xy - 2xy - 3xy) + (6x²y² - 3x²y² - 2x²y²)

= 4x²y³ - 7xy + x²y²

Đáp án cần chọn là: D

8.3: Tính C - A - B

Lời giải:

Ta có:

C - A - B =-x²y³ + 3xy + 2x²y² - (x²y³ - 2xy + 6x²y²) - (3x²y² - 2x²y³ + 2xy)

= -x²y³ + 3xy + 2x²y² - x²y³ + 2xy-6x²y² - 3x²y² + 2x²y³ - 2xy

= (-x²y³ - x²y³ + 2x²y³) + (3xy + 2xy - 2xy) + (2x²y² - 6x²y² - 3x²y²)

= 3xy - 7x²y²

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Tìm đa thức M biết M + (5x² - 2xy) = 6x² + 10xy - y²

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Thu gọn đa thức 3y(x² - xy) - 7x² (y + xy) ta được

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn M-(3xy-4y²) = x² - 7xy+8y²

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N-(5xy - 9y²) = 4xy + x² - 10y²

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho (25x²y - 10xy² + y³)-A = 12x²y - 2y³. Đa thức A là:

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho (19xy - 7x³y + 9x²)-A = 10xy - 2x³y - 9x². Đa thức A là:

Lời giải:

Ta có:

(19xy - 7x³y + 9x²)-A = 10xy - 2x³y - 9x²

⇒ A = 19xy - 7x³y + 9x² - 10xy + 2x³y + 9x²

⇒ A = (19xy - 10xy) + (-7x³y + 2x³y) + (9x² + 9x²)

⇒ A = 9xy-5x³y + 18x²

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 3xy² + 3xz² - 3xyz-8y² z² + 10  là đa thức 0

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz-z²  là đa thức 0

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz-z² là đa thức không chứa biến x

Lời giải:

Gỉa sử C là tổng của đa thức B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz-z² (C là đa thức bất kì không chưa biến x)

Ta có:

Thử đáp án A:

- 2x⁴ + 3x²y + y² - 6xz + 5y⁴ + 3z² = - 2x⁴ + 3x²y - y⁴ - 6xz + z² + C

⇒ C = ( - 2x⁴ + 3x²y + y² - 6xz + 5y⁴ + 3z²) - ( - 2x⁴ + 3x²y - y⁴ - 6xz + z²)

⇒ C = y² + 6y⁴ + 2z²

Do C là đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Tính giá trị của đa thức C = xy + x²y² + x³y³ + ... + x¹⁰⁰y¹⁰⁰  tại x = -1; y = -1

A. C = 10

B. C = 99

C. C = 100

D. C = 101

Lời giải:

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức C ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Tính giá trị của đa thức C = xy + x²y² + x³y³ + ... + x¹⁰⁰ y¹⁰⁰  tại x = -1; y = 1

A. C = -100

B. C = 100

C. C = 0

D. C = 50

Lời giải:

Thay x = -1; y = 1 vào đa thức C ta được:

C = (-1).1 + (-1)².1² + (-1)³.1³ + ... + (-1)¹⁰⁰.1¹⁰⁰

C = (-1) + 1 + (-1) + 1 + ... + (-1) + 1

C = 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức P = ax⁴y⁴ + bx³y+cxy tại x = -1; y = -1

A. P = 4040

B. P = 2020

C. P = 2002

D. P = 2018

Lời giải:

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức P ta được:

P = a.(-1)⁴.(-1)⁴ + b.(-1)³.(-1) + c.(-1).(-1) = A + B + C = 2020

Vậy P = 2020

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Cho a, b, c là những hằng số và a + 2b + 3c = 2200. Tính giá trị của đa thức P = ax²y² - 2bx³y⁴ + 3cx²y tại x = -1; y = 1

A. P = 4400

B. P = 2200

C. P = 2020

D. P = -2200

Lời giải:

Thay x = -1; y = 1 vào biểu thức P ta có:

P = a.(-1)².1² - 2b.(-1)³.1⁴ + 3c.(-1)².1 = a + 2b + 3c = 2200

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22: Tìm giá trị của đa thức N = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x-1 biết x + y - 2=0

A. N = -1

B. N = 0

C. N = 2

D. N = 1

Lời giải:

Ta có:

Vậy N = 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23: Tìm giá trị của đa thức M = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 2y + 2x-5 biết x + y = 2

A. M = 1

B. M = 9

C. M = 0

D. M = -1

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Cho M = x-(y - z)-2x + y + z-(2-x-y) và N = x-[x-(y - 2z - 2z]. Tính M-N

A. -2z + 2

B. -2x -2y -2

C. 2z - 2

D. -2x + 2y - 2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25: Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x + 15y) bằng:

A. 12P

B. 36P

C. 4P

D. 20P

Lời giải:

Ta có:

12(12x + 15y) = 12(3.4x + 3.5y) = 12.3(4x + 5y) = 12P

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26: Cho P = xyz + x²y² z² + x³y³ z³ + .... + x²⁰²⁰y²⁰²⁰z²⁰²⁰. Tính P biết x = y = 1; z = -1

A. P = -2020

B. P = 0

C. P = 2020

D. P = 1010

Lời giải:

Thay x = y = 1; z = -1  vào biểu thức P ta có:

P = 1.1.(-1) + 1².1².(-1)² + 1³.1³.(-1)³ + .... + 1²020.1²020.(-1)²020

= (-1) + 1 + (-1) + 1 + ... + (-1) + 1=0

Đáp án cần chọn là: B