Trắc nghiệm Toán học 7 Định lí Pi-ta-go

Câu 1: Cho hình vẽ. Tính x

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại P khi đó:

Lời giải:

Vì Cho tam giác MNP vuông tại P nên theo định lí Pytago có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 2dm

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông cân tại tại A nên theo định lí Pytago có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB = AC = 4dm

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông cân tại tại A nên theo định lí Pytago có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Một tam giác có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông

A. 12 cm; 24 cm

B. 10 cm; 22 cm

C. 10 cm; 24 cm

D. 15 cm; 24 cm

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (x; y > 0)

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 10 cm; 24 cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Một tam giác có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông

A. 9 cm; 12 cm

B. 10 cm; 16 cm

C. 12 cm; 16 cm

D. 12 cm; 14 cm

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (x; y > 0)

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 12 cm; 16 cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 9cm; HC = 16cm. Tính AB,AH

Lời giải:

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 3,6cm; HC = 6,4cm. Tính AB,AH

Lời giải:

Ta có: BC = BH + HC = 3,6 + 6,4 = 10cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Cho hình vẽ . Tính x

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó x = 1 

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí Pytago có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH = 4cm, AB = 5cm

12.1: Tính BH

A. 2 (cm)

B. 5 (cm)

C. 3 (cm)

D. 4 (cm)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:

Đáp án cần chọn là: C

12.2: Chu vi tam giác ABC

A. 18 (cm)

B. 15(cm)

C. 16 (cm)

D. 20(cm)

Lời giải:

Áp dụng kết quả câu trước có BH = 3cm

ΔABC cân tại A nên AB = AC = 5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACH vuông tại H ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi ΔABC biết AB = 5cm, AH = 4cm, HC = √184 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 30,8 cm

B. 35,7 cm

C. 31 cm

D. 31,7 cm

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi ΔABC biết AB = 15cm, AH = 12cm, HC = 16cm

A. 62 cm

B. 60 cm

C. 64 cm

D. 58 cm

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:

Suy ra BC = HB + HC = 9 + 16 = 25cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau

A. 15cm; 8cm; 18cm

B. 21dm; 20dm; 29dm

C. 5m; 6m; 8m

D. 2m; 3m; 4m

Lời giải:

+ Với bộ số 15cm; 8cm; 18cm ta thấy 18² = 324,15² + 8² = 289

Nên 289 < 324 hay 15² + 8² < 18²

Nên loại A

+ Với bộ số 21dm; 20dm; 29dm ta thấy 29² = 841; 21² + 20² = 841

Nên 21² + 20² = 29² hay tam giác với độ dài 21dm; 20dm; 29dm thì tam giác đó là tam giác vuông (theo định lí Pytago đảo)

+Với bộ số 5m; 6m; 8m ta thấy 8² = 64; 5² + 6² = 41 ⇒ 8² > 5² + 6²

Nên loại C

+ Với bộ số 2m; 3m; 4m ta thấy 4² = 16; 2² + 3² = 13 ⇒ 4² > 2² + 3²

Nên loại D

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau

A. 11cm; 7cm; 8cm

B. 12dm; 15dm; 18dm

C. 9m; 12m; 15m

D. 6m; 7m; 9m

Lời giải:

+ Với bộ số 11cm; 7cm; 8cm ta thấy 11² = 121; 7² + 8² = 113 ⇒ 11² > 7² + 8²

Nên loại A

+ Với bộ số 12dm; 15dm; 18dm ta thấy 18² = 324; 12² + 15² = 369 ⇒ 12² + 15² > 18²

Nên loại B

+ Với bộ số 9m; 12m; 15m ta thấy 15² = 225; 9² + 12² = 225 ⇒ 9² + 12² = 15²

Theo định lí Pytago đảo, tam giác với ba cạnh có độ dài 9m;12m;15m là tam giác vuông

+ Với bộ số 6m; 7m; 9m ta thấy 9² = 81; 6² + 7² = 85 ⇒ 6² + 7² > 9²

Nên loại D

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:Cho hình vẽ. Tính x

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho hình vẽ. Tính x

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Cho ABCD là hình vuông cạnh 4 cm(hình vẽ). Khi đó, độ dài đường chéo AC là

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm(hình vẽ). Biết độ dài đường chéo AC là 6 cm. Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là

A. 20

B. 18

C. 6

D. 16

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = a(cm)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:

Vậy bình phương độ dài cạnh của hình vuông là 18

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21:Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36 cm

A. 9 cm

B. 12 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (y > x > 0) (cm) và độ dài cạnh huyền là z (z > y) (cm)

Vậy cạnh huyền dài 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 22: Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60 cm

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 26 cm

D. 10 cm

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (y > x > 0) (cm) và độ dài cạnh huyền là z (z > y) (cm)

Vậy cạnh huyền dài 26cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Tính x trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24: Tính x trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25: Tính x trong hình vẽ sau:

A. 36

B. 40

C. 42

D. 30

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:

Ta có: BC = BH + CH = 18 + 32 = 50

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26: Cho tam giác ABC có  là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết AH = 6cm; BH = 4,5cm; HC = 8cm. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác đều

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:

Vạy tam giác ABC vuông tại A

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27: Một tam giác có độ dào ba đường cao là 4,8 cm; 6 cm; 8 cm. Tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác đều

Lời giải:

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ tự đã cho, S là diện tích ΔABC (a, b, c, S > 0)

Suy ra b² + c² = a² nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông tương ứng với đường cao độ dài 4,8 cm

Đáp án cần chọn là: B