Trắc nghiệm Toán học 7 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax; By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc D. Tính DC biết AC = 5cm; BD = 2cm

Lời giải:

Ta có: K = DB + BK mà CD = DK (cmt) nên CD = AC + BD = 5 + 2 = 7cm

Vậy CD = 7cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác DFE bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?

Lời giải:

Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ta thấy cần thêm một điều kiện về góc kề cạnh đó 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Cho tam giác ABC và MNP có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?

Lời giải:

Ta thấy hai tam giác ABC và MNP có hai yếu tố về góc 

Để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc thì cần thêm điều kiện về cạnh kề hai góc đã cho đó là AB = MN

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho tam giác IKQ và MNP có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác IKQ và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?

Lời giải:

Ta thấy hai tam giác IQK và MNP có hai yếu tố về góc 

Để tam giác IQK và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc thì cần thêm điều kiện về cạnh kề hai góc đã cho đó là IK = MP

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho tam giác ABC và MNP có . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Cho tam giác PQR và tam giác DEF có: . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng:

Lời giải:

Xét tam giác PQR và tam giác DEF có

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B. Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Trên Oz lấy điểm E, vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Ox tại K, cắt Oy tại N. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Oy tại H cắt Ox tại M. Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax; By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc D. Khi đó:

Lời giải:

Xét tam giác AOC và tam giác BOK có:

Xét tam giác DOC và tam giác DOK có:

Ta có: DK = DB + BK mà CD = DK (cmt) nên CD = AC + BD

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?

Lời giải:

Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ta thấy cần thêm một điều kiện về góc kề cạnh đó 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm BE và DC. Chọn câu sai:

Lời giải:

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

 (hai góc tương ứng) và BE = CD (hai cạnh tương ứng) nên A đúng

Lại có:  (hai góc kề bù)

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có:

⇒ KB = KC; KD = KE (hai cạnh tương ứng) nên B đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AK cắt H tại AC ở D. Chọn câu sai

Lời giải:

⇒ ΔAHB = ΔAHD(g.c.g) ⇒ HB = HD; AB = AD (hai cạnh tương ứng);  (hai góc tương ứng)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác DEF và tam giác HKG có . Số đo góc H là:

Lời giải:

Xét tam giác DEF và tam giác HKG có

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có . Biết AC = 6cm. Độ dài DF là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho tam giác MNP và tam giác DEF có . Biết ED = 9cm. Độ dài NP là:

A. 7cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 10cm

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía  với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chọn câu đúng

Lời giải:

⇒ ΔBDA = ΔAEC (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ BD = AE, CE = AD ( hai cạnh tương ứng)

Do đó: DE = AD + AE = CE + BD

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Tính DE biết BD = 3cm; CE = 2cm

Lời giải:

⇒ ΔBDA = ΔAEC (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ BD = AE, CE = AD (hai cạnh tương ứng)

Do đó: DE = AD + AE = CE + BD = 2 + 3 = 5cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Khi đó:

Lời giải:

Tương tự chứng minh được: ΔEFC = ΔDBF (g.c.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔADE = ΔEFC = ΔDBF (3)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Cho tam giác ABC có Â = 60°. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Tính độ dài ID, biết IE = 2cm

Lời giải:

Xét ΔABC có:  (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Xét ΔBIC có:  (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Khi đó  (hai góc đối đỉnh)    (1)

Kẻ tia phân giác của  cắt BC tại H

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Cho hai đoạn thẳng AB, CD song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song AC, BD. Chọn câu đúng:

Lời giải:

Kẻ đoạn thẳng AD

⇒ ΔABD = ΔDCA(g.c.g) ⇒ AB = CD, AC = BD  (hai cạnh tương ứng)

Đáp án cần chọn là: A