Trắc nghiệm Toán học 7 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c) 

Câu 1: Cho tam goác DEF và tam giác MNP có . Số đo góc M là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE, AC = DF. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh  

Lời giải:

Để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là: 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng

Lời giải:

Xét tam giác BAC và tam giác KEF có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho tam giác MNP và tam giác IJK có . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho  AB = AE, AD = AC, AB < AC. . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Cho đoạn thẳng BD và EC cắt nhau tại A sao cho AB = AC, AD = AE, AB > AD. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho hai đường thẳng xx' ,yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy hai điểm A,B sao cho O là trung điểm AB. Trên yy' lấy C,D sao cho O là trung điểm CD (A ∈ Ox; C ∈ Oy)

8.1: Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

8.2: So sánh AC và BD

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Cho tam goác DEF và tam giác HKG có . Số đo góc H là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh  

Lời giải:

Để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là: AC = MK

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Cho tam giác ABC có Â = 90°, tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau

Lời giải:

Trong các tam giác ABC và EDC vuông tạo A và E, ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho tam giác ABC có , tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính số đo góc EDC

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn AB lấy điểm M. So sánh AM và BM

ời giải:

Đường trung trực của AB vuông góc với  AB tại trung điểm E. Do đó ME ⊥ AB, EA = EB

Xét tam giác MEA và tam giác MEB có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho tam giác ABC có AC > AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trêm cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. Chọn câu đúng

Lời giải:

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung tuyến của BE

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O

15.1: Chọn câu đúng

Lời giải:

Vì BD và CE là tia phân giác của góc  nên

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Mà  (định lý tổng ba góc trong tam giác) nên

Xét tam giác BOC có  (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz

16.1: Chọn câu sai

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

16.2: Gọi I là giao của AB và Oz. Tính góc AIC

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE = NB

(I) ΔAMD = ΔBMC

(II) ΔANE = ΔCNB

(III) A, D, E thẳng hàng

(IV) A là trung điểm của đoạn thẳng DE

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải:

Như vậy qua A có hai đường thẳng AD, AE cùng song song với BC.

Do đó D, A, E thẳng hàng (1) nên (III) đúng

(IV) Ta có: AD = BC (do ΔAMD = ΔBMC); AE = BC (do ΔANE = ΔCNB) nên AD = AE (2)

Từ (1) và (2) suy ta A là trung điểm DE

Vậy cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. So sánh AH, AK

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE= BF. Cho OE = 2cm, tính EF

A. 4 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 3,5 cm

Lời giải:

⇒ ΔOBF = ΔOAE(c.g.c) nên OE = OF (hai cạnh tương ứng) và  (hai góc tương ứng)

Suy ra ba điểm F; O; E thẳng hàng và OE = OF nên O là trung điểm của EF nên EF = 2.OE = 4 cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE = BF. Cho OE = 5cm, tính EF

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 7 cm

D. 7,5 cm

Lời giải:

Suy ra ba điểm F; O; E thẳng hàng và OE = OF nên O là trung điểm của EF nên EF = 2.OE = 2.5 = 10 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Cho tam giác ABC có Â = 90°, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Chọn câu đúng nhất

Lời giải:

Mà  ở vị trí so le trong nên AK//BC (B đúng)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE = AB

22.1: Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

22.2: Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM = DC. So sánh EC và AM

Lời giải:

Sử dụng kết quả câu trước ΔABD = ΔEBD suy ra DE = DA (hai cạnh tương ứng). Nối AM

⇒ AM = EC(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Đáp án cần chọn là: B

22.3: Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM = DC. Nôi AE, so sánh số đo 

Lời giải:

Sử dụng kết quả câu trước ΔADM = ΔEDC suy ra AD = ED; AM = EC (Các cạnh tương ứng)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Cho điểm A nằm ngoài góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tía đối của KA lấy điểm C sao cho KC = KA.

23.1: So sánh OB; OC

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C