Trắc nghiệm Toán học 7 Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) 

Câu 1: Cho hình vẽ sau

Đường thẳng OK là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Nhận thấy đường thẳng OP là đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên đường thẳng OP là đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0). Theo hình vẽ ta có điểm P (1;2)  thuộc vào đồ thị hàm số y = ax.

Khi đó thay x = 1; y = 2 vào y = ax ta được: 2 = a.1 ⇒ a = 2 (thỏa mãn)

Vậy đường thẳng OP  là đồ thị hàm số y = 2x.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là... đi qua gốc tọa độ: Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Một đường thẳng

B. Đi qua gốc tọa độ 

C. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

D. Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Lời giải:

Theo định nghĩa  đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là

A. M (-2;-2)

B. N (1;4)

C. P (-1;-2)

D. Q (-1;2)

Lời giải:

Thay tọa độ các điểm M,N,P  vào hàm số đều không thỏa mãn, chỉ có điểm Q(−1;2) thỏa mãn vì: 2 = −2.(−1)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số  là

A. M (1;2)

B. N (1;4)

C. P (-1;-2)

D. 1 (2;1)

Lời giải:

+ Với M (1;2) ta thay x = 1; y = 2 vào công thức hàm số  (vô lí). Vậy điểm M (1;2) không thuộc đồ thị hàm số 

+ Với N (1;4) ta thay x = 1; y = 4 vào công thức hàm số  (vô lí). Vậy điểm N (1;4) không thuộc đồ thị hàm số 

+ Với P (-1;-2) ta thay x = -1; y = -2 vào công thức hàm số  (vô lí). Vậy điểm P (-1;-2) không thuộc đồ thị hàm số 

+ Với Q (2;1) ta thay x = 2; y = 1 vào công thức hàm số  hay 1 = 1 (luôn đúng). Vậy điểm Q (2;1) thuộc đồ thị hàm số 

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm

A. M (1;5)

B. N(-2;10)

C. P (-1;5)

D. Q (2;-10)

Lời giải:

Thay M (1;5) vào hàm số y = -5x ta thấy 5 ≠ 1.(-5) = -5 nên đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm M (1;5)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Đồ thị hàm số  không đi qua điểm

Lời giải:

Thay P (-1;6) vào đồ thị hàm số  ta thấy:

nên đồ thị hàm số  không đi qua P (-1;6)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Điểm B(-2;6) không thuộc đồ thị hàm số

A. y = -3x

B. y = x+8

C. y = 4-x

D. y = x²

Lời giải:

Ta thấy 6 ≠ (-2)² = 4 nên B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số y = x²

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Điểm M(-1;3) không thuộc đồ thị hàm số

A. y = -3x

B. y = x + 4

C. y = 2 - x

D. y = 2x + 3

Lời giải:

+ Thay x = -1 ; y = 3 vào công thức hàm số y = -3x ta được 3 = -3.(-1) hay 3 = 3 (luôn đúng). Vậy M(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y = -3x

+ Thay x = -1 ; y = 3 vào công thức hàm số y = x+4 ta được 3 = -1+4 hay 3 = 3 (luôn đúng. Vậy M(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y = x+4

+ Thay x = -1 ; y = 3 vào công thức hàm số y = 2-x ta được 3 = 2+1 hay 3 = 3 (luôn đúng). Vậy M(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y = 2-x

+ Thay x = -1 ; y = 3 vào công thức hàm số y = 2x + 3 ta được 3 = 2.(-1) + 3 hay 3 = 1 (vô lí). Vậy M(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho hình vẽ sau

Đường thẳng OK là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Ta gọi hàm số cần tìm là y = ax (a ≠ 0). Khi đó thay x = 2; y = -1 vào y = ax ta được

Nên y = -0,5x

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là:

A. Một đường thẳng

B. Đi qua gốc tọa độ 

C. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

D. Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Lời giải:

Theo định nghĩa  đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Đồ thị hàm số  là đường thẳng OA với O(0;0) và:

A. A (1;5)

B. A (-1;-5)

C. A (5;1)

D. A (-5;1)

Lời giải:

Ta thấy A (5;1) thỏa mãn hàm số   vì  (luôn đúng)

Nên đồ thị hàm số  đi qua điểm A (5;1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Đồ thị hàm số y = -2,5x là đường thẳng OB với O(0;0) và:

A, B (-2;-5)

B. B (5;-2)

C. B (2;-5)

D. B (4;10)

Lời giải:

+ Thay x = -2 ; y = -5 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được -5 = -2,5.(-2) hay -5 = 5 (vô lí). Vậy điểm B (-2;-5) không thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x

+ Thay x = 5 ; y = -2 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được -2 = -2,5.5 hay  (vô lí). Vậy điểm B (5;-2) không thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x

+ Thay x = 2 ; y = -5 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được -5 = -2,5.2 hay    -5 = -5(luôn đúng. Vậy điểm B (2;-5) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x

+ Thay x = 4 ; y = 10 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được 10 = -2,5.4 hay -10 = 10 (vô lí). Vậy điểm B (4;10) không thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho hàm số y = 5x. Trong các điểm A(1;2); B(2;10); C(-2;10); . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải:

Đặt y = f(x) = 5x

Xét A (1;2) có x = 1 ; y = 2. Khi đó f(1) = 5.1 = 5 ≠ 2, tức là 2 ≠ f(1)

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Xét điểm B (2;10) có x = 2 ; y = 10. Khi f(20 = 5.2 = 10, tức là 10 = f(2)

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Tương tự ta có: nên C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị trên

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm  số y = 5x là điểm B(2;10)và 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho hàm số y = -8x. Trong các điểm A(-1;8); B(2;-4);  . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải:

+ Với A(-1;8) ta thấy x = -1; y = 8 vào hàm số y = -8x ta được 8 = -8.(-1) hay 8 = 8 (luôn đúng). Vậy điểm A(-1;8) thuộc đồ thị hàm số y = -8x.

+ Với B(2;-4) ta thấy x = 2; y = -4 vào hàm số y = -8x ta được -4 = -8.2hay -4 = -16 (vô lí). Vậy điểm B(2;-4) không thuộc đồ thị hàm số y = -8x

+ Với  ; y = 4 vào hàm số y = -8x ta được  hay 4 = 4 (luôn đúng). Vậy điểm  thuộc đồ thị hàm số y = -8x

+ Với  ; y = -1 vào hàm số y = -8x ta được   hay -1 = 1 (vô lí). Vậy điểm   không thuộc đồ thị hàm số y = -8x

Có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x là điểm A(-1;8) và 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng nào trong hình vẽ sau:

A. Đường thẳng d

B. Đường thẳng d'

C. Trục Ox

D. Đáp án khác

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và A(1;3) nên trên hình vẽ đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = 3x.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Đồ thị hàm số  là đường thẳng nào trong hình vẽ:

A. Đường thẳng d₁

B. Đường thẳng d₂

C. Đường thẳng d₃

D. Đáp án khác

Lời giải:

+ Với A (-2;3) ta thay x = -2 ; y = 3 vào   ta được  hay 3 = 3 (luôn đúng). Do đó điểm A (-2;3) thuộc đồ thị hàm số 

+ Với B (2;3) ta thay x = 2; y = 3 vào   ta được  hay 3 = -3 (vô lí). Do đó điểm B (2;3) không thuộc đồ thị hàm số 

+ Với C (1;2) ta thay x = 1 ; y = 2 vào   ta được  (vô lí). Do đó C (1;2 ) không thuộc đồ thị hàm số 

Đồ thị hàm số   là đường thẳng đi qua gốc ta và A(-2;3) nên dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng d₁ là đồ thị của hàm số 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Cho hàm số y = (2m + 1)x. Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;1)

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = 2

Lời giải:

Thay tọa độ A : x = −1; y = 1 vào y = (2m+1)x  ta được

1 = (2m + 1).(−1) ⇒ 2m + 1= −1

⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1

Vậy m = −1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Cho hàm số . Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-3;5)

A. m = 3

B. m = -3

C. m = 0

D. m = 7

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Cho ba điểm A(-1;4); B(2;-8); C(1,5;-6). Chọn câu đúng

A. Ba điểm A(-1;4); B(2;-8); C(1,5;-6) đều nằm trên trục hoành

B. Ba điểm A(-1;4); B(2;-8); C(1,5;-6)  đều nằm trên trục tung

C. Ba điểm A(-1;4); B(2;-8); C(1,5;-6)  không thẳng hàng

D. Ba điểm A(-1;4); B(2;-8); C(1,5;-6)  thẳng hàng

Lời giải:

Xét A (-1;4) ta có: 4 = -4.(-1) nên điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -4x

Xét B (2;-8) ta có : -8 = -4.2 nên điểm B thuộc đồ thị hàm số y = -4x

Xét C (1,5;-6) ta có: -6 = -4.1,5 nên điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -4x

Ta thấy ba điểm a, b, c cùng thuộc đồ thị hàm số y = -4x, nên ba điểm a, b, c thẳng hàng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Cho ba điểm A(2;6); B(-3;-9); C(2,5;7,5). Chọn câu đúng

A. Ba điểm A(2;6); B(-3;-9); C(2,5;7,5) đều nằm trên trục hoành

B. Ba điểm A(2;6); B(-3;-9); C(2,5;7,5)  đều nằm trên trục tung

C. Ba điểm A(2;6); B(-3;-9); C(2,5;7,5)  không thẳng hàng

D. Ba điểm A(2;6); B(-3;-9); C(2,5;7,5)  thẳng hàng

Lời giải:

Xét A (2;6) ta có: 6 = 3.2 nên điểm A (2;6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Xét B (-3; -9) ta có: -9 = 3.(-3) nên điểm B (-3;-9) thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Xét C(2,5;7,5) ta có: 7,5 = 3.2,5 nên C(2,5;7,5) thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Ta tháy ba điểm A;B;C cùng thuộc đồ thị hàm số y = 3x nên ba điểm a, b, c thẳng hàng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

21.1 Tìm f(-2); f(1)

A. 1 ; 2

B. -1 ; -2

C. -1 ; 2

D. 1 ; -2

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số ta có f(−2) = 1; f(1) = 2

Đáp án cần chọn là: A

21.2 Tìm x sao cho f(x) ≥ 0

A. x <0

B. x >1

C. x > 0

D. Mọi x

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số ta có f(x) ≥ 0 với mọi x.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

22.1 Tìm f(-2); f(3)

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) đã cho, ta có f(−2) = 1; f(3) = 2.

Đáp án cần chọn là: A

22.2: x có thể nhận điều kiện nào dưới đây để f(x) ≥ 2

A. x < -2

B. x >3

C. x >3

D. x ≥ 3

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) đã cho, nếu x ≥ 3thì ta có f(x) ≥ 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23: Đồ thị hàm số y = -4x nằm ở góc phần tư nào trong hệ trục tọa độ

A. (I); (II)

B. (II); (IV)

C. (I); (III)

D. (III); (IV)

Lời giải:

Ta có đồ thị hàm số y = -4x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0); A(-1;4) như hình vẽ

Nên đồ thị hàm số y = -4x thuộc góc phần tư thứ hai và thứ tư

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24: Đồ thị hàm số y = 2,5x nằm ở góc phần tư nào trong hệ trục tọa độ

A. (I); (II)

B. (II); (IV)

C. (I); (III)

C. (III); (IV)

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = 2,5x có a = 2,5 > 0 nên đồ thị hàm số y = 2,5x nằm ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OM trên hình vẽ. Khi đó hệ số a bằng

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm M(2;5) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số y = ax (a ≠ 0), được: 5 = a.2 ⇒ a = 5/2(TM)

 Vậy a = 5/2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26: Cho đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OB trên hình vẽ. Khi đó hệ số a bằng

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm B(1;−2) thuộc đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)  nên ta thay x = 1; y = −2vào hàm số y = ax ta được: −2 =a.1 ⇒ a = −2  (thỏa mãn)

Vậy a = −2.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27: Mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OA với điểm A(-1;-3). Hãy xác định công thức của hàm số trên

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OA đi qua điểm A (−1;−3) do đó khi x = −1 thì y = −3

Nên ta có −3 = a.(−1) ⇒ a = 3  (TM)
Công thức của hàm số đã cho là: y = 3x.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 28: Mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OD với điểm D(1,2;-6). Hãy xác định công thức của hàm số trên

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)  là đường thẳng OD đi qua điểm D(1,2;−6)  do đó ta thay x = 1,2 ; y = −6 vào hàm số y = ax ta được −6= a.1,2 ⇒ a =  −5 (thỏa mãn).
Công thức của hàm số đã cho là: y = −5x

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm A. Tính hệ số a?

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)  là đường thẳng OA đi qua điểm A, do đó khi x = 3 thì y = 

Đáp án cần chọn là: B

Câu 30: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm A(5;-2). Tính hệ số a?

Lời giải:

Đồ thị của hàm số  y = ax (a ≠ 0)  đi qua điểm A (5;−2), do đó ta thay x = 5; y = −2 vào hàm số y = ax  ta được −2 = a.5 ⇒ a =  (thỏa mãn).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 31: Cho đồ thị hàm số y = -3x + 1 và điểm C thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C nếu biết tung độ điểm C là 1?

A. C(-1;1)

B. C(0;0)

C. C(0;1)

D. C(1;0)

Lời giải:

Thay y = 1 vào y = −3x + 1 ta được 1= −3x + 1 ⇔ −3x = 0 ⇔ x = 0
Suy ra tọa độ điểm C là C (0;1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 32: Cho đồ thị hàm số y = -7x - 2 và điểm C thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C nếu biết tung độ điểm C là 12?

A. C (-2;12)

B. C (1;12)

C. C (2;12)

D. C (12;-86)

Lời giải:

Thay y = 12 vào y = −7x−2 ta được 12 = −7x−2 ⇒ −7x = 14 ⇒ x = −2
Suy ra tọa độ điểm C là C (−2;12)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 33: Cho đồ thị hàm số y = 6x và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu biết hoành độ điểm A  là 2?

Lời giải:

Thay x = 2 vào y = 6x ta được y = 6.2 = 12
Suy ra tọa độ điểm A là A (2;12)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34: Cho đồ thị hàm số y = -12 x và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu biết hoành độ điểm A  là ?

Lời giải:

Thay x =  vào y = −12x ta được y = −12.(−12) = 6

Suy ra tọa độ điểm A là A(−12;6)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 35: Cho hàm số 

Tính f(3); f(0); f(2); f(-2)

Thay x =  vào y = −12x ta được y = −12.(−12) = 6

Lời giải:

+ Với x = 3 thì . Do đó ta thay x = 3 vào 

+ Với x = 0 thì f(x) = -x - 7. Do đó ta thay x = 0 vào f(x) = -x-7 ta được

 f(0) = -0 - 7 = -7

+ Với x = 2 thì  . Do đó thay x = 2 vào   ta được 

+ Với x = -2 thì f(x) = -x-7. Do đó thay x = -2 vào f(x) = -x-7 ta được f(-2) = -(-2)-7 = -5

Đáp án cần chọn là: C