Trắc nghiệm Toán học 7 Đại lượng tỉ tệ thuận

Câu 1: Chia 133 thành ba phần tỉ lệ thuận với 5 ; 6 ; 8. Khi đó phần bé nhất là số:

A. 35

B. 42

C. 56

D. 53

Lời giải:

Chia 133 thành ba phần x; y; z (0 < x; y; z < 133) với tỉ lệ 5; 6; 8

Phần bé nhất là 54

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Hãy biểu diễn y theo x

Lời giải:

Vì  x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 10 thì y = 30

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky

Ta có:

10 = k.(-30)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -3 . Cho bảng giá trị sau

Lời giải:

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3 nên ta có x = −3y

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -3. Cho bảng giá trị sau

Lời giải:

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −5 nên ta có x = −5y

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x_{1 ,} x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y .  Tìm x_1, y₁ biết

2y₁ + 3x₁ = 24 , x₂ = 6 , y₂ = 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x_{1 ,} x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y .  Tìm x_1, y₁ biết

y₁ - 3x₁ = -7 , x₂ = -4 , y₂ = 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3 ; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số:

A. 36

B. 54

C. 27

D. 45

Lời giải:

Chia 117 thành ba phần x; y; z (0 < x; y; z < 117) với tỉ lệ thuận 3; 4; 6

Phần lớn nhất là 54

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x

Lời giải:

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Chia 195 thành ba phần tỉ lệ thuận với . Khi đó phần lớn nhất số:

A. 36

B. 105

C. 54

D. 45

Lời giải:

Chia 133 thành ba phần x; y; z (0 < x; y; z < 195) với tỉ lệ 

Ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Phần lớn nhất là 105

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cứ 100kg nước biển thì cho 2,5 kg muối. Hỏi 500g nước biển thì cho bao nhiêu gam muối?

A. 200 kg

B. 12 kg

C. 120 kg

D. 1200 kg

Lời giải:

Đổi 2 tấn = 2000 kg

Gọi x (x > 0) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc

Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có: 

Vậy 2 tấn thóc có 1200 kg gạo

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 1 và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y có tổng bằng 16. Biểu diễn y theo x

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3 ; 5; 7.  Biết tổng  độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m . Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác

A. 20m

B. 12m

C. 15m

D. 16m

Lời giải:

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác (x, y, z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3 ; 5; 7 ta có: 

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận  với 3 ; 4; 5.  Biết tổng  độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 16m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác

A. 16m

B. 12m

C. 20m

D. 10m

Lời giải:

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác (x, y, z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5  ta có: 

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác. Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Khi có y = k.x (với k ≠ 0) ta nói

A.  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau.     

D. Không kết luận được gì về x và y.

Lời giải:

Nếu đại lượng y  liên hệ với đại lượng x  theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x  theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Khi có x = k.y (với k ≠ 0) ta nói

A.  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau.     

D. Không kết luận được gì về x và y.

Lời giải:

Nếu đại lượng x  liên hệ với đại lượng y  theo công thức x = ky (với k là hằng số khác 0) thì ta nói x tỉ lệ thuận với y  theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 104 lít

B. 140 lít

C. 110 lít

D. 96 lít

Lời giải:

Gọi số xăng tiêu thụ của 13  máy là x (x > 0)

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

Vậy số xăng tiêu thụ của 13 máy là 104 lít xăng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 105 lít xăng . Hỏi dùng 20 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 104 lít

B. 140 lít

C. 110 lít

D. 96 lít

Lời giải:

Gọi số xăng tiêu thụ của 20 máy là x (x > 0)

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

Vậy số xăng tiêu thụ của 20 máy là 140 lít xăng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21: Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3, 5, 7.  Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu

A. 11 triệu

B. 15 triệu

C. 10,5 triệu

D. 10 triệu

Lời giải:

Gọi x, y, z là số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt  (x, y, z > 0)

Gỉa sử x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 7  ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 22: Ba công nhân a, b, c có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2, 4, 6.  Tính số tiền A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu

A. 7,5 triệu

B. 5 triệu

C. 2,5 triệu

D. 10 triệu

Lời giải:

Gọi x, y, z là số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt  (15 > x, y, z > 0)

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 4; 6 

Suy ra: x = 1,25.2 = 2,5 (triệu đồng)

Số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu đồng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Ba đơn vị cùng vận chuyển 772 tấn hàng. Đơn vị A có 12 xe,  trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị B có 14 xe , trọng tải mỗi xe là 4,5 tấn. Đơn vị C có 20 xe là 3,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng ,  biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau?

A. 240 tấn hàng

B. 280 tấn hàng

C.  250 tấn hàng

D.  252 tấn hàng

Lời giải:

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: 12.5 = 60tấn

+ Đơn vị B: 14.4,5 = 63 tấn

+ Đơn vị C: 20.3,5 = 70 tấn

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng  của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi x, y, z  (x, y, z > 0) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

Do đó : y = 63.4 = 252 tấn

Vậy đơn vị B đã vận chuyển 252 tấn hàng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 24: Ba đơn vị cùng vận chuyển 685 tấn hàng . Đơn vị A có 8 xe,  trọng tải mỗi xe là 4 tấn. Đơn vị B có 10 xe , trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị C có 10 xe là 4,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng ,  biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau

A. 160 tấn hàng

B. 300 tấn hàng

C. 250 tấn hàng

D. 225 tấn hàng

Lời giải:

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: 8.4 = 32 tấn

+ Đơn vị B: 12.5 = 60 tấn

+ Đơn vị C: 10.4,5 = 45 tấn

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng  của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi x, y, z  (x, y, z > 0) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

Do đó: y = 60.5 = 300 tấn

Vậy đơn vị B đã vận chuyển 300 tấn hàng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25: Bốn lớp 7A1, 7A2, 7A3, 7A4 trồng được 172 cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp 7A4 đã trồng được biết rằng số cây của lớp 7A1 và 7A2 tỉ lệ với 3 và 4,  số cây của lớp 7A2 và 7A3 tỉ lệ với 5 và 6, số cây của 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 8 và 9

A. 48 cây

B. 40 cây

C. 54 cây

D. 30 cây

Lời giải:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A1, 7A2, 7A3, 7A4 (x, y, z, t ∈ N*)

Với x + y + z + t = 172, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Số cây của lớp 7A4 trồng được là 54 cây

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26: : Bốn lớp 7A1 , 7A2, 7A3, 7A4 trồng được 310 cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp 7A3 đã trồng được biết rằng số cây của lớp 7A1 và 7A2 tỉ lệ với 2 và 3,  số cây của lớp 7A2 và 7A3 tỉ lệ với 4 và 5, số cây của 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 9 và 10

A. 48 cây

B. 90 cây

C. 100 cây

D. 72 cây

Lời giải:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A1, 7A2, 7A3, 7A4 (x, y, z, t ∈ N*)

Với x + y + z + t = 172, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Số cây của lớp 7A4 trồng được là 90 cây

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 5, 6, 7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó

A. 10

B. 12

C. 14

D. 18

Lời giải:

Gọi x, y, z là ba cạnh của tam giác (36 > x, y, z > 0)

Do đó x = 2.7 = 14

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 14m

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28: Ba tấm vải dài tổng cộng 420m. Sau khi bán   tấm vải thứ nhất,   tấm vải thứ hai và  tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi tấm vải thứ hai dài bao nhiêu mét?

A. 140

B. 162

C. 126

D. 132

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài của ba tấm vải ban đầu (0 < x, y, z < 420)

Sau khi bán   tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ nhất còn

Sau khi bán  tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ hai còn

Sau khi bán  tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ ba còn

Sau khi bán thì độ dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau nên ta có:

Tổng độ dài ba tấm vải ban đầu là 420 nên: x + y + z = 420

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy tấm vải thứ hai dài 132 mét

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3

A. 396

B. 936

C. 396 và 936

D. 369

Lời giải:

Gọi ba chữ số của số phải tìm là a, b, c (a, b, c ∈ N; a, b, c ≤ 9; a ≠ 0)

Ta có: 1 ≤ a + b + c ≤ 27

Số phải tìm là bội của 18 nên số đó chia hết cho 9 , do đó a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c = 27

Theo đề bài, các chữ số của số đó tỉ lệ với 1; 2; 3 nên

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Lại có số phải tìm là bội của 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó là số chẵn, do đó có hai số thỏa mãn đề bài là 396; 936

Đáp án cần chọn là: C

Câu 30: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x_{1 ,} x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y. Tính x₁biết 

A. x₁ = -18

B. x₁ = 18

C. x₁ = -6

D. x₁ = 6

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 31: Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y. Tính y₁biết 

A. y₁ = 24

B. y₁ = 42

C. y₁ = 6

D. y₁ = -6

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 32: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số 

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 

Lời giải:

Ta thấy  nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Đáp án cần chọn là: C

Câu 33: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số 

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 

Lời giải:

nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Đáp án cần chọn là: C