Trắc nghiệm Toán học 7 Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai 

Câu 1: Một bạn học sinh làm như sau

Chọn kết luận đúng

A. Bạn đã làm đúng.

B. Bạn đã làm sai từ bước (1)

C. Bạn đã làm sai từ bước (2)

D. Bạn đã làm sai từ bước (3)

Lời giải:

Vì  nên Bạn đã làm sai từ bước (3)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Chọn câu đúng

A. Số dương a có căn bậc hai là √a

B. Số dương a có căn bậc hai là −√a

C. Số dương a có hai căn bậc hai là √a  và −√a

D. Số dương không có căn bậc hai

Lời giải:

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là √a và −√a

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Chọn câu đúng. Nếu số x thỏa mãn x² = a thì:

A. √a  = x

B. -√a = -x 

C. Với x ≥ 0 thì √a = x

D. Cả A , B , C đều đúng

Lời giải:

Với a =  x²   ≥ 0 nên √a = x do đó với x ≥ 0 thì √a = x

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Tính √49

A. - 7

B. 9

C. 7

D. 7

Lời giải:

Vì 7² =  49 nên √49 = 7

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Tính √81

A. -9

B. 9

C. ±9

D. 8

Lời giải:

Vì 9² =  81 nên √81 = 9

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Chọn câu sai

Lời giải:

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Do đó không tồn tại căn bậc hai của số âm nên đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Chọn câu đúng

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: So sánh hai số .

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu  9: So sánh hai số .

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Chọn câu đúng

A. Số dương chỉ có một căn bậc hai

B. Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau

C. Số dương không có căn bậc hai

D. Số dương có hai căn bậc hai là hai số cùng dấu

Lời giải:

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là √a và −√a

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Một bạn học sinh làm như sau

Chọn kết luận đúng

A. Bạn đã làm đúng.

B. Bạn đã làm sai từ bước (1)

C. Bạn đã làm sai từ bước (2)

D. Bạn đã làm sai từ bước (3)

Lời giải:

Ta có: 8² = 64 nên √64 = 8 do đó bước (1)bạn là đúng

64 = 16.4 nên  do đó bước (2)bạn làm đúng

4² = 16 ; 2² =  4 nên  do đó bước (4),(5)bạn làm đúng

Bước (1),(2) bạn làm đúng nên   suy ra  do đó bước (3) bạn làm đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Tìm x ∈ Q biết x² = 225

A. x = 15

B. x =  -15

C. x =  15 và x = - 15

D. x =  25

Lời giải:

Ta có: = 225 ⇒  x² = 15²

Suy ra x = 15 và x = -15

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Tìm x ∈ Q biết x² = 169

A. x = 13

B. x = -13

C. x =  13 và x = -13

D. x = 14

Lời giải:

Ta có: = 169 ⇒  x² = 13²

Suy ra x = 13 và x = -13

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Tìm x thỏa mãn 

A. x = ± 18

B. x = 19

C. x = 18

D. x = 36

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Tìm x thỏa mãn 

A. x = ± 48

B. x = 8

C. x = 48

D. x = 84

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 311

Lời giải:

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn x = 311

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

Do đó không có giá trị x nào thỏa mãn 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: So sánh A = √7 + √15 và 7

A. A > 7

B. A < 7

C. A = 7

D. A ≥ 7

Lời giải:

Vì 7 < 9 nên √7 < √9 hay √7 < 3 (1)

Vì 15 < 16 nên √15 < √(16 ) hay √15 < 4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A = √7 + √15 < 3 + 4 hay A < 7

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: So sánh A = √15 + √3  và 6

A. A > 6

B. A < 6

C. A = 6

D. A ≥ 6

Lời giải:

Vì 15 < 16 nên √15 < √(16 ) hay √15 < 4 (1)

Vì 3 <  4 nên √3 < √4 hay √3 < 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra A = √15 + √3 < 4 + 3 hay A < 6+

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Vì 3² = ... nên √(…) = 3. Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là:

A. 9 và 9

B. 9 và 3

C. 3 và 3

D. 3 và 9

Lời giải:

Ta có: Vì 3² = 9 nên √9 = 3

Nên hai số cần điền là 9 và 9

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Vì 5² = b nên √b = a. Hai số a, b thích hợp điền vào chỗ trống lượt là:

A. a = 25 và  b = 25

B. a = 5 và b = 25

C. a =  5 và b = 10

D. a  = 5 và b = 5

Lời giải:

Ta có: 5² = 25 nên √25  =  5

Do đó hai số cần điền là a = 5 và b = 25

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22: Chọn câu đúng

A. Căn bậc hai của một số a không âm là số x  sao cho x² = a

B. Căn bậc hai của một số a không âm là số x  sao cho x³ = a.

C. Căn bậc hai của một số a không âm là số x  sao cho x = a².

D. Căn bậc hai của một số a không âm là số x  sao cho x = a³.

Lời giải:

Căn bậc hai của một số a  không âm là số x  sao cho x² = a

Đáp án cần chọn là: A