Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 7 năm 2021 - 2022 có đáp án (4 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn phương án đúng.

1.  Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 

2.  Kết quả của phép tính  là:

3. Tỉ lệ thức nào sau đây không thể suy ra từ đẳng thức a.b = c.d

4.  Cho 3 đường thẳng a, b, c. Biết //  và c ⊥ b. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a ⊥ b;                                        

B. a và b cùng vông góc với c;

C. a // b;                                          

D. a và b cùng song song với c.

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

Câu 3. (1,5 điểm)

Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9. Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên.

Câu 4. (2 điểm)  Cho tam giác ABC có . Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB (AC, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB).

   a) Chứng minh xy // AC.

   b) Biết góc . Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

Câu 5. (1 điểm) Tìm x, y biết: 

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. Trắc nghiệm: mỗi câu đúng được 0,5 điểm

  1 - B ;  2 - D;  3 - A;  4 - A;        

Câu 1.

Chọn đáp án B

Câu 2.

Chọn đáp án D

Câu 3.

Từ đẳng thức a.b = c.d ta suy ra các tỉ lệ thức sau:

Chọn đáp án A

Câu 4.

Ta có: a // c và c ⊥ b thì b ⊥ a (quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc)

Chọn đáp án A

II. Tự luận

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Gọi số bi màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là x, y, z (viên) (x, y, z ∈ N*)    (0,25 điểm)

Theo bài ra ta có:  và  y - x = 4              (0,5 điểm)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Suy ra: x = 5.2 = 10

  y = 7.2 = 14

  z = 9.2 = 18                                           (0,5 điểm)

Vậy số bi màu xanh, vàng và đỏ lần lượt là 10, 14 và 18 viên.        (0,25 điểm)

Câu 4.

Vẽ hình đúng, Ghi GT - KL được 0,5 điểm

a) Ta có vuông tại A ⇒ AC ⊥ AB (1)

Mà xy ⊥ AB (gt) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ xy // AC (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)  (0,75 điểm)

- Dựa vào tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC hoặc

từ  xy // AC   tính được góc     (0,75 điểm)

Câu 5.

________________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Bài 1.  Chọn câu trả lời đúng (1 điểm)

Câu 1. Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

Câu 2. Nếu  thì x = …..?

A. 3                                

B. 18                              

C. ±81                          

D. 81

Câu 3. Cho hình vẽ biết x // y, khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng?

Câu 4. Nếu ∆ABC = ∆B’A’C’ biết  là

A. 30⁰                                          

B. 50⁰                                       

C. 100⁰                                  

D. Kết quả khác

Bài 2.  Xác định tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau (1điểm)

a. Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương.

b. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c.

c. Số lớn nhất trong 3 số 0,432(32); 0,4(3)  và 0,434 là 0,4(3)   

d. Trong hình vẽ trên (Câu 3) nếu  

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)Thực hiện phép tính

Bài 2. (1 điểm) Tìm x, biết

Bài 3. (1,5 điểm)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tương ứng tỉ lệ với 1:2:3.

Tính số đo các góc đó.

Bài 4. (3,5 điểm)Cho DABC có . Từ A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi Ax là tia phân giác góc ngoài đỉnh A:

a) Tính số đo góc BAC

b) Chứng tỏ rằng Ax song song với BC

c) Chứng tỏ rằng AH vuông góc với Ax

d) Chứng tỏ rằng 

Bài 5. (0,5 điểm) So sánh 2⁶⁰³ và 3⁴⁰².

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm x 8 = 2 điểm

Bài 1.

Câu 1.

Ta có: 0,5 là số thập phân hữu hạn; 1,2(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3

Do đó các số 0,5; 1,2(3);  là số hữu tỉ.

 là số vô tỉ vì nó biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Chọn đáp án C

Câu 2.

Chọn đáp án D

Câu 3.

Vì x // y nên

Chọn đáp án D

Câu 4.

Vì ∆ABC = ∆B’A’C’ nên  (hai góc tương ứng)

Mà 

(Chú ý, đề bài cho số đo góc C để gây nhiễu, đánh lừa)

Chọn đáp án C

Bài 2.

a) Sai, vì số vô tỉ cũng không phải là số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm.

b) Sai, vì a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c.

c) Sai

Ta có: 0,432(32) = 0,43232....

  0,4(3) = 0,43333...

  0,434

Nên 0,432(32) < 0,4(3) < 0,434

Vậy số lớn nhất là 0,434.

d)

II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1.

Bài 2.

(Chú ý: Giải đúng, thiếu kết luận trừ 0,25 điểm)

Bài 3.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:       (0,25 điểm)

Vì số đo ba góc A, B, C tỉ lệ với 1:2:3 nên ta có:     (0,25 điểm)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

        (0,25 điểm)

Suy ra   (0,5 điểm)

Vậy số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là 30°; 60°; 90°.   (0,25 điểm)

Bài 4.  

Ghi đúng GT - KL, vẽ đúng hình 1 điểm

Chứng minh

a) Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: = 180⁰

b) Gọi Ay là tia đối của tia AC, khi đó góc yAB là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

Theo định lý góc ngoài của tam giác ta có: 

Lại có:  (vì Ax là tia phân giác của góc yAB)

Do đó: 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // BC.    (0,5 điểm)

c) Ta có: AH ⊥ BC (gt) và Ax // BC (câu b)

Do đó: AH ⊥ Ax (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,5 điểm)

Bài 5.

________________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)  

Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép tính 3⁶.3⁴ là:

A. 9¹⁰          

B. 3²⁴                                

C. 3¹⁰                                

D. 27⁴⁸

Câu 2: Từ tỉ lệ thức  (a, b, c, d ≠ 0) ta có thể suy ra:

Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c. Biết a ⊥ c và b ⊥ c, ta suy ra:

A. a và b cắt nhau.                                  

B. a và b song song với nhau.

C. a và b trùng nhau.                                 

D. a và b vuông góc với nhau.

Câu 4: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

A. Hai góc trong cùng phía bù nhau   

B. Hai góc đồng vị phụ nhau

C. Hai góc so le trong bù nhau          

D. Cả 3 ý trên đều sai

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 5: (1,5 điểm) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó:     

Câu 6: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

Câu 7: (2 điểm) Tìm hai số x và y, biết:  và x + y = 16

Câu 8: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 9: (2 điểm) Cho hình vẽ dưới đây. Biết d // d’ và hai góc 70⁰ và 120⁰.

 Tính các góc D_1; C₂; C_3; B₄.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

Câu 1.

Ta có: 3⁶.3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

Chọn đáp án C

Câu 2.

Chọn đáp án A

Câu 3.

Ta có: a ⊥ c; b ⊥ c thì a // b

Chọn đáp án B

Câu 4.

Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Chọn đáp án A

II. TỰ LUẬN

Câu 5.  1,5 điểm - mỗi phân số đúng được 0,5 điểm

+ Các số  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:

4 = 2², mẫu số 4 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5

50 = 2.5², mẫu số 50 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5

   (Thực hiện phép chia)

+ Còn số  được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:

6 = 2.3, mẫu số 6 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

 = -0,8(3)    (Thực hiện phép chia)

Câu 6.

Câu 7.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  (1 điểm)

⇒ x = 3. 2 = 6 và y = 5.2 = 10     

Vậy x = 6 và y = 10.               (1 điểm)

Câu 8.

Các bước vẽ:

+) Vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm.

+) Xác định trung điểm O của AB.

+) Qua O, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB

Khi đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

(Vẽ hình đúng, nêu cách vẽ 1 điểm)

Câu 9.

Ta có: d’//d’’

(Tính đúng mỗi góc 0,5 điểm x 4 = 2 điểm)

________________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm).

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Kết quả của phép tính  bằng

Câu 2. Cho  thì x bằng

A. 2                          

B. 3                                     

C. -2                        

D. -3

Câu 3. Với a, b, c, d ∈ Z; b, d ≠ 0 kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 4. Cho đẳng thức 5.14 = 35.2 ta lập được tỉ lệ thức

Câu 5. Nếu  thì x bằng

A. 9                               

B. -9                           

C. 3                        

D. -3

Câu 6. Làm tròn số 0,345 đến chữ số thập phân thứ nhất

A. 0,35                

B. 0,34                      

C. 0,3                                        

D. 0,4

Câu 7. Phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây,  là một cặp góc

A. bù nhau.

B. trong cùng phía.

C. so le trong.

D. đồng vị.

Câu 9. Cho a//b và c⊥a khi đó

A. b//c.                

B. a//c.                

C. c⁡⊥ b.                        

D. a⁡⊥ b.

Câu 10. Tiên đề Ơclít được phát biểu:

“Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ....”

A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.    

B. Có hai đường thẳng song song với a.

C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.    

D. Có vô số đường thẳng song song với a.

Câu 11. Cho tam giác ABC. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

Câu 12. Cho tam giác MHK vuông tại H, thì:

II. Phần tự luận (7 điểm).

Câu 13. (1,75 điểm) Thực hiện phép tính:

Câu 14. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A1, 7A2,  7A3 đã thu được tổng cộng 126 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 6 : 7 : 8. Hãy tính số kg giấy vụn mỗi lớp thu được?

Câu 15. (0,75 điểm) Tìm x, biết:

Câu 16.( 1,25 điểm) Cho hình vẽ:

Biết a // b, 

a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?

b) Tính số đo .

c) Vẽ tia phân giác Cx của góc ACD, tia Cx cắt BD tại I. Tính góc CID.

Câu 17. (1,75 điểm) Cho tam giác ABC có = 90⁰ và  = 20⁰.

a) Tính số đo các góc 

b) Chứng tỏ tổng số đo các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 180⁰.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1.

Chọn đáp án D

Câu 2.

Chọn đáp án B

Câu 3.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Chọn đáp án C

Câu 4.

Từ đẳng thức: 5.14 = 35.2 ta lập được các tỉ lệ thức

Chọn đáp án B

Câu 5.

Chọn đáp án A

Câu 6.

0,345 ≈ 0,3 (vì chữ số bỏ đi là 4 < 5)

Chọn đáp án C

Câu 7.

Đưa các phân số đã cho về dạng tối giản và phân tích mẫu:

 (mẫu 7 có ước nguyên tố 7 khác 2 và 5)

12 = 2².3, nên mẫu số 12 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Vậy phân số  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Chọn đáp án A

Câu 8.

Theo hình vẽ ta thấy  là một cặp góc đồng vị.

Chọn đáp án D

Câu 9.

Ta có: a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song).

Chọn đáp án C

Câu 10.

Phát biểu tiên đề Ơclít: "Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a."

Chọn đáp án A

Câu 11.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: 

Chọn đáp án B

Câu 12.

Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác vào tam giác MHK vuông tại H, thì ta có:

 (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

Chọn đáp án D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13.

Câu 14.

Gọi số kg giấy vụn thu được của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là a, b, c.

  (a, b, c > 0) (0,25 điểm)

Theo bài ra ta có:    và  a + b + c = 126.  (0,25 điểm)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy số kg giấy vụn thu được của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là 36 kg, 42 kg, 48kg.         (0,25 điểm)

Câu 15.

Câu 16.

a) Ta có:   (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) 

(0,5 điểm)

b) Vì a // b nên:  (vì hai góc trong cùng phía).

Mà 

Do đó:   (0,5 điểm)

c) Ta có:  (CI là tia phân giác của góc ACD)

Vì a // b nên  (hai góc so le trong).   (0,25 điểm)

Câu 17.

a) Ta có  (hai góc nhọn của tam giác ABC vuông tại A).

Mà 

Suy ra        1 điểm

b)

Vậy tổng các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 180⁰.     (0,75 điểm)