Bộ Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2021 - 2022 (15 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 1

Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

a)    Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b)    Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.

Câu 2: (2.0 điểm)

a)    Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

b)    Tính giá trị của biểu thức   tại x = 2, y = 1.

Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:              

a)    Tính M(x) + N(x)

b)    Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)

Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức  có một nghiệm x = 1.

Câu 6: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Câu 7: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.

Vẽ

a)    Chứng minh: tam giác ABD = tam giác HBD.

b)    Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

_______________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 2

I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-3x{y}^2$

Câu 2: Đơn thức  có  bậc là :

A. 6                    B. 8                           C. 10                           D. 12

Câu 3: Bậc của đa thức  là :

          A. 7                  B. 6                            C. 5                              D. 4

Câu 4: Gía trị x = 2  là nghiệm của đa thức :

Câu 5: Kết qủa phép tính

Câu 6. Giá trị biểu thức 3x²y + 3y²x tại x = -2 và y = -1 là:

             A. 12                 B. -9                            C. 18                         D. -18

Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

             A. 3 x³y                  B. – x³y                    C. x³y + 10 xy³             D. 3 x³y - 10xy³                 

Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = $\frac{2}{3}$x + 1 :

Câu 9: Đa thức g(x) = x² + 1

  A.Không có nghiệm         B. Có nghiệm là -1       C. Có nghiệm là 1              D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là

             A.5                  B. 7                            C. 6                              D. 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

  A. hai cạnh bằng nhau         B. ba góc nhọn        C.hai góc nhọn          D. một cạnh đáy

 Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1:( 1,5 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:

a) Dấu hiệu là gì?b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức $\left(x\right)=5x^3-3x+7-x$ và $\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2$

a)    Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)

b)    Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) 

c)    Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ  D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE.

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n thuộc Z sao cho 2n - 3 chia hết cho  n + 1

_______________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 3

Bài 1 (2,0 điểm) : Thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.

b) Tính số trung bình cộng.

Bài 2 (1,5 điểm) : Cho đơn thức: 

Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc.

Bài 3 (2,5 điểm) : Cho: P(x) + (3x² - 2x) = x³ + 3x² - 2x + 2020

a) Tính P(x).

b) Cho Q(x) = -x³ + x - 20 . Tính Q(2).

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x).

Bài 4 (1,0 điểm) : Nhà Lan cách trường học 650m. Hôm nay Lan giúp mẹ đưa em đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Xem hình vẽ và hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của Lan.

Bài 5 (3,0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của  (D ∈ BC) . Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a)

Chứng minh rằng: ΔADB = ΔADE rồi suy ra 

b)

Tia ED cắt AB tại F. chứng minh rằng: AC = AF

c)

Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I.

Chứng minh rằng: DI = 2IH

....................................

....................................

....................................

_______________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 4

Bài 1 (2,0 điểm) : Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của lớp 7A được cô giáo ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (1,5 điểm) : Cho đơn thức sau: 

a) Thu gọn đơn thức M.

b) Tính giá trị của đơn thức tại x = -1 , y = 3 .

Bài 3 (2,0 điểm) : Cho hai đa thức:

A(x) = x² + 7x⁴ - 2x - 10

B(x) = 3x + 4x⁴ - 2x³ + 7

a) Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Hãy tính A(x) + B(x); A(x) - B(x) .

Bài 4 (1,0 điểm) : Trên đường đi học, từ trước nhà đến cổng trường về phía tay phải, Tuấn đếm được tất cả 34 cây cột đèn chiếu sáng. Nếu khoảng cách trung bình 2 cây cột đèn là 35 mét thì quãng đường từ nhà Tuấn đến trường dài bao nhiêu mét ?

Bài 5 (3,5 điểm) : Cho vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.

a) Chứng minh ΔABC = ΔADE

b) Chứng minh 

c) Đường cao AH của ΔABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.

_______________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 5

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Chọn câu trả lời đúng

Câu 1 : Đơn thức -3xy²z(-2x²yz) có bậc là:

A. 3

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 2 : Có bao nhiêu câu đúng trong các câu sau

(1) Hai đơn thức -2xy²z và -2xyz² đồng dạng

(2) Đa thức P(x) = -x⁵ + 3x² + x⁵ - x² + 3x⁴ - 5x⁴ có hệ số cao nhất là 3

(3) Đa thức  có nghiệm là – 6.

Câu 3 : Nếu ΔABC có  thì

A. BC > AB > AC

B. AB > BC > AC

C. BC > AC > AB

D. AC > BC > AB

Câu 4 : Nếu ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I thì

A. Đường thẳng AI vuông góc với BC

B. Tia AI là tia phân giác của 

C. IA = IB = IC

D. 

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm).

Bài 1 (2,5 điểm) :

Cho các đa thức

P(x) = -x³ + 3x² + x - 1 + 2x³ - x²

Q(x) = -3x³ - x² + 2x³ + 3x + 3 - 4x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tìm đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

c) Tính H(-1) và H(1)

d) Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.

Bài 2 (1,5 điểm) : Cho đa thức f(x) = x² - mx + 3

a) Tìm m để f(x) nhận x = 3 làm một nghiệm

b) Với giá trị vừa tìm đươc của m, hãy tìm nghiệm còn lại của f(x)

Bài 3 (3,5 điểm) : Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) .

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD

b) So sánh AD và CD

c) Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BE. Chứng minh AN, BD, EM đồng quy.

Bài 4 (0,5 điểm) : Cho đa thức f(x) = ax + b (a,b ∈ Z) . Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(13) = 67 và f(8) = 39