Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 6 năm 2021 - 2022 có đáp án (5 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(Đề thi số 1)

Bài 1: (2 điểm)  Đặt tính rồi tính

a)  245,58 + 7,492       b)   12,75 x 38      

c)   2,49 – 0,8745        d)   20,88 : 3,6

Bài 2: (2 điểm)   Tìm x biết: 

Bài 3: (2 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 30 km/h. Sau 4 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau.

          a) Tính quãng đường AB.

          b) Chỗ gặp nhau của hai xe cách B bao nhiêu km?

Bài 4: (2.5 điểm) Chu vi thửa đất hình chữ nhật là 400 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta trồng cây ăn quả hết  diện tích thửa đất đó. Hỏi diện tích thửa đất còn lại là bao nhiêu?

Bài 5: (0,75 điểm) Tính tổng sau:A =   1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . . . + 2017 + 2019

Bài 6: (0,75 điểm) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024 

HƯỚNG DẪN ĐÁP SỐ VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1.

a) 245,58 + 7,492 =     253,072          0,5 điểm 

b) 12,75 x 38         =    484,5               0,5 điểm    

c) 2,49 – 0,8745    =    1,6155             0,5 điểm    

d) 20,88 : 3,6         =    5,8                   0,5 điểm 

Bài 2.

Bài 3.

Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ               0,5 điểm

a) Quãng đường AB là : 

( 45 + 30 ) x  4,5 = 337,5 km            0,5 điểm

b) Chỗ gặp nhau của hai xe cách B là:

    30 x 4,5  = 135  km                        0,5 điểm

Đáp án:                                               0,5 điểm

a) Vậy quãng đường AB: 337,5 km.    

b) Vậy chỗ gặp nhau cách B 135km. 

Bài 4.

Nửa chu vi hcn là :400 : 2  = 200 m                0,5 điểm

Chiều rộng hcn là:     200 : 4  = 50 m              0,25 diểm

Chiều  dài  hcn là:       50 x 3  = 150 m            0,25 điểm

Diện tích hcn là :     50 x  150  = 7500 m²           0,5 điểm

Diện tích thửa đất còn lại là : 

7500  -  7500 x    = 1500  m²                                0,5 điểm

Đáp số: Diện tích thửa đất còn lại là 1500  m²           0,5 điểm 

Bài 5.

A =   1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . . . + 2017 + 2019        

Số hạng trong dãy tổng là: (2019 – 1): 2 + 1 = 1010 ( số hạng)

Tổng của dãy số là:  (2019 + 1) x 505 = 1 020 100

Đáp số: A = 1 020 100.

Bài 6.

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.                                              (0,25 điểm)

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5. 

Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)   (0,25 điểm)

Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì: 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng) 

Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.                                                            (0,25 điểm)

------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(Đề thi số 2)

A. Phần trắc nghiệm: (5 điểm). Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép tính  là:

Câu 2: Cho 125dam² = ................... km². Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 0,125               B. 0,0125             C. 0,1250             D. 0,1025

Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

A. 15m²                B. 1500m²            C. 150m²              D. 160m²

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm³. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

A. 864cm³            B. 1296cm³          C. 1728cm³          D. 1944cm³

Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm². Diện tích tam giác ABC là :

A. 10dm²              B. 20dm²              C. 30dm²              D. 40dm²

Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

A. 66666              B. 77777              C. 88888              D. 99999

Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:

A. 1,25                 B. 48                    C. 11,25               D. 11,75

Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

A. 25%                 B. 20%                 C. 30%                 D. 15%

Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

A. 7 giờ 15 phút   B. 6 giờ 15 phút   C. 6 giờ 45 phút   D. 7 giờ 25 phút

B. Phần tự luận:( 5 điểm)

Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằngchiều dài. Người ta để  diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b/ Tính diện tam giác AHE.

HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

A. Phần trắc nghiệm: 5 điểm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm. và có kết quả đúng như sau:

Câu 1:A                   Câu 2: B            Câu 3: A       Câu 4: C       Câu 5: D 

Câu 6: C                 Câu 7: B             Câu 8: B     Câu 9: A     Câu 10: C

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1:  

Câu 2: 125dam² = 0,0125 km²

Câu 3: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên bản đồ là: 5.3 = 15 (cm² )

Diện tích thực tế của mảnh đất hình chữ nhật là 15000 ( cm² )

Đổi 15000cm² = 15m²

Câu 4: Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên hai lần thì thể tích hình hộp chữ nhật mới gấp 8 lần thể tích hình hộp chữ nhật cũ.

Vậy diện tích hình hộp chữ nhật mới là: 216.8 = 1728cm³.

Câu 5: Do CD =BC nên phần diện tích tăng thêm bằng một nửa diện tích tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC là: 20.2 = 40dm²

Câu 6: Tổng số phần bằng nhau là 9 phần.

Số lớn nhất có 5 chữ số là 99999.

Số lớn là: 99999:9x8=88888.

Câu 7: Số cần tìm là: 12,5x4 - 1 - 0,25 - 0,75 = 48

Câu 8: Thời gian giảm 20%

Câu 9: Khoảng cách giữa anh Ba và anh Hai là: (7 – 6)x5 = 5km.

Hiệu vận tốc: 25 – 5 = 20km/giờ.

Thời gian để anh Hai đuổi kịp anh Ba là: 5:20 = 0,25 giờ

Vậy anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc: 7 + 0,25 = 7,25 giờ = 7 giờ 15 phút

Câu 10: Diện tích hình vuông là: 14.14 = 196 cm²

Diện tích phần không tô đen là:

Diện tích phần tô đen là: 196 – 153,86 = 42,14 cm² .

B. Phần tự luận: (5 điểm)

Bài 1: ( 2,5 điểm ) 

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m)              ( 0,5 điểm )

Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m²)    ( 0,5 điểm )

Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m² )      ( 0,5 điểm )

Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m² )           ( 0,5 điểm )

Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m² )                        ( 0,5 điểm )

Bài 2: ( 2,5 điểm ) 

Suy ra: S_ABC = 3S_BHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b/  Ta có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC do đó:

S_EAC = S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)

Vì S_HEC = S_ABC = 9 : 3 = 3 (cm²)

Nên S_AHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

---------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(Đề thi số 3)

Bài 1. (2 điểm) Tìm x :

a) b)      

 Bài 2. (2 điểm) Mẹ hơn con 30 tuổi. Sau 20 năm nữa tổng tuổi mẹ và tuổi con sẽ tròn 100. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ? 

Bài 3. (3 điểm) Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhất bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằngcửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán bao nhiêu lít dầu ?

Bài 4. (3 điểm) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết diện tích hình thoi MNPQ là 2323dm² và chu vi hình vuông BKHC là 2020 cm (xem hình vẽ bên).

HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

Bài 1. (2 điểm) Tìm x : Mỗi câu đúng cho 1 điểm

a)  

x (45 + 55) = 1000  

x100 = 1000  

x = 1000 : 100

x =  10  

Vậy x = 10

b)  

6 : x +  = 2

6 : x  = 2 -  

6 : x  = 

x  =  6 :  

x  =  4

Vậy x = 4.

Bài 2. 

Bài giải

Tổng số tuổi hiện nay của mỗi người là : 100 – 25 x 2 = 50 (tuổi) (0,5 điểm)

Tuổi con hiện nay là : (50 – 30) : 2 = 10 (tuổi)  (0,5 điểm)

Tuổi mẹ hiện nay là : 10 + 30 = 40 (tuổi)           (0,5 điểm)

Hoặc (50 + 30) : 2 = 40 (tuổi)

Đáp số : mẹ 40 tuổi ; con 10 tuổi (0,5 điểm).

Bài 3.

Ta có sơ đồ:

Cửa hàng 1: 

Cửa hàng 2:                                                2870 lít (0,75 điểm)

Cửa hàng 3:

Tổng số phần bằng nhau : 2 + 1+ 4 = 7 (phần)                       (0,25 điểm)

Cửa hàng thứ  hai đã bán : 2870 : 7 = 410 (lít)                        (0,5 điểm)

Cửa hàng thứ nhất đã bán : 410 x 2 = 820 (lít)                        (0,5 điểm)

Cửa hàng thứ ban đa bán : 410 x 4 = 1640 (lít)                        (0,5 điểm)

Đáp số: Cửa hàng thứ nhất bán : 820 lít

             Cửa hàng thứ hai bán : 410 lít        (0,5 điểm)

             Cửa hàng thứ ba bán : 1640 lít

Bài 4. 

Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 2323 x 2 = 4646 (dm­²)       (0,5 điểm)

                                                                      = 464600 cm²     (0,25 điểm)

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD cũng chính là cạnh hình vuông BKHC (0,25 điểm)

Chiều rộng hình chữ nhật là : 2020 : 4 = 505(cm)                      (0,5 điểm)

Chiều dài hình chữ nhật là : 464600 : 505 = 920 (cm)                (0,5 điểm)

Chu vi hình chữ nhật ABCD là : (920 + 505) x 2 = 2850 (cm)   (0,75 điểm)

                                                                     Đáp số : 2850 cm (0,25 điểm)

----------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(Đề thi số 4)

Bài 1 (2 điểm): Đặt rồi tính:

a, 268,17 + 384,83        b, 87,1 – 32,936

c, 27,25 x 14                 d, 66,96 : 5,4

Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết:

Bài 3 (2 điểm): Lúc 8 giờ 35 phút, một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 98km. Trong lúc đi, xe máy có nghỉ 27 phút. Xe máy đến thành phố B lúc 11 giờ 50 phút. Tính vận tốc của xe máy

Bài 4 (3 điểm): Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4,5m; chiều rộng là 2,5m và chiều cao là 1,8m (bể không có nắp đậy)

a, Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước

b, Bể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước, biết 1dm³ = 1 lít

c, Trong bể đang có 16,2m³ nước. Tính chiều cao mực nước có trong bể

Bài 5 (1 điểm): Tìm năm số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của năm số đó là 2020

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1: Học sinh tự đặt phép tính rồi tính

a, 268,17 + 384,83 = 653 (0,5 điểm)

b, 87,1 – 32,936 = 54,164 (0,5 điểm)

c, 27,25 x 14 = 381,5 (0,5 điểm)

d, 66,96 : 5,4 = 12,4 (0,5 điểm)

Bài 2:

Bài 3:

Thời gian xe máy đi hết quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là:

11 giờ 50 phút – 8 giờ 35 phút – 27 phút = 2 giờ 48 phút (0,5 điểm)

Đổi 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ (0,5 điểm)

Vận tốc của xe máy là:

98 : 2,8 = 35 (km/h) (0,5 điểm)

Đáp số: 35km/h (0,5 điểm)

Bài 4:

a, Diện tích xung quanh của bể nước là:

2 x (4,5 + 2,5) x 1,8 = 25,2 (m²)   (0,25 điểm)

Diện tích mặt đáy của bể nước là:

4,5 x 2,5 = 11,25 (m²)  (0,25 điểm)

Diện tích toàn phần của bể nước (không có nắp) là:

25,2 + 11,25 = 36,45 (m²) (0,5 điểm)

b, Thể tích của bể nước là:

4,5 x 2,5 x 1,8 = 20,25 (m³) (0,5 điểm)

Đổi 20,25m³ = 20250dm³ = 20250 lít  (0,25 điểm)

Bể nước chứa được nhiều nhất 20250 lít nước (0,25 điểm)

c, Chiều cao của mực nước đang có trong bể là:

16,2 : 11,25 = 1,44 (m) (0,5 điểm)

Đáp số: a, 25,2m² và 36,45m²  

b, 20250 lít nước                                     (0,5 điểm)

c, 1,44m 

Bài 5:

Trung bình cộng của 5 số đó là:

2020 : 5 = 404        (0,25 điểm)

Vì số trung bình cộng của 5 số tự nhiên liên tiếp chính là số thứ ba trong năm số đó nên năm số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: 402, 403, 404, 405, 406 (0,5 điểm)

Đáp số: 402, 403, 404, 405, 406 (0,25 điểm)

---------------------------------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(Đề thi số 5)

Câu 1 (2.0 điểm):

a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

                 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11

b. Tìm giá trị của y thỏa mãn:

   : 37 x y  = a 

Câu 2 (1.5 điểm):  

Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng  số thứ ba. Hãy tìm ba số đó?

Câu 3 (2.0 điểm): 

 Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?  

Câu 4 (2.0 điểm):

Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên đốc và một đoạn nằm ngang. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B về A hết 1giờ 10 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ; vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.

Câu 5 (2,5 điểm):  

Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM  = KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM =IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP. 

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.

c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.

HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

Câu 1 (2.0 điểm):

Bài a (1,0 điểm):

- HS tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện, được 2,0 đ.

- Nếu tính bằng cách thông thường mà đúng kết quả thì chỉ tính 0,5 đ.

* Cách tính:

20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11

=   20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 x 1                                  (0,5đ)    

=   20,11 x (36 + 63 + 1)                                                         (0,5 đ) 

=   20,11 x        100                                                                 (0,5 đ)

=         2011                                                                             (0,5 đ)

Bài b (2,0 điểm)

 : 37 x y       = a

   111 x a : 37 x  y  = a                          (0,5 đ)

   111 : 37 x a x  y  = a                          (0,5 đ)

           3    x a x  y  = a                          (0,5 đ)

           3    x       y   = 1 (cùng chia 2 vế cho a)        (0,25 đ)

                 y      =                                       (0,25 đ)

Câu 2 (1,5 điểm):  

Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất là:                                  (2011 +   123 )  :   2  =  1067            (0,25 đ)

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 1067 -  123               = 944                (0,25 đ)                          

Tổng số phần bằng nhau là: 7  +   2  =   9 (phần)                                       Số thứ hai là: ( 944 – 44) :  9 2 + 44  =  244            (0,25 đ)

Số thứ ba là:   944  - 244  =   700                                   (0,25 đ)                

Đáp số:  Ba số lần lượt là: 1067; 244 và 700 

Câu 3 (2.0 điểm): 

- Giả sử tiền vốn của một món hàng là 100 đồng thì trong ngày khai trương món hàng đó bán với số tiền là:

                             100 + 100 x 2% = 102 (đồng)                              (0,5 đ)

- Giá bán nhân ngày khai trương so với giá định bán chiếm số phần trăm là:

                             100% - 15% = 85% (giá định bán).                      (0,5 đ)

- Vậy theo giá định bán thì món hàng đó bán với số tiền là:

                             102 : 85% = 120 (đồng)                                       (0,5 đ)

- Theo giá định bán thì món hàng đó bán được số tiền lãi là:

                             120 – 100 = 20 (đồng)                                        (0,25 đ)

- Theo giá định bán thì cửa hàng đó bán lãi số phần trăm so với giá mua là:

                             20 : 100 = 20%                                                  (0,25 đ)

                                                          Đáp số: 20%

Câu 4 (2.0 điểm):

- Vì đi và về trên đoạn đường nằm ngang không thay đổi vận tốc 

nên thời giạn đi trên đoạn đường nằm ngang đó cũng không thay đổi. 

Sự chênh lệch thời gian của đi và về chính là thời gian của lên dốc và xuống dốc.   (0,25 đ)

          Thời gian lên dốc nhiều hơn thời gian xuống dốc là:

                   2giờ  -  1giờ 10 phút   =  50 phút  giờ.                   (0,25 đ)

- Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là:  hay     

- Vì quãng đường lên dốc khi đi cũng chính là quãng  đường   xuống dốc  khi về nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Vậy tỉ số giữa thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là:     (0,25đ)  

Thời gian lên dốc là:  : (9 - 4) x 9 =  1,5 (giờ)                        (0,25đ)

- Quãng đường lên dốc là: 8 x 1,5 = 12 ( km)                               (0,25đ)

- Thời gian đi trên đoạn nằm ngang là: 2 giờ - 1,5 giờ = 0,5 giờ.    (0,25đ)

- Đoạn đường nằm ngang là:  12   x  0,5  =  6 ( km)                       (0,25đ)

- Quãng đường AB dài: 12  +   6 =  18 ( km)                                   (0,25đ)

                                                Đáp số: 18 km

Câu 5 (2,5 điểm):  

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:   (0,5 điểm)                      

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+ Ta có: KM  =   KP

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó:  S_MNK    =  S_KNP   (1)

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:    (0,5 điểm)                           * Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có:  IN   = MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: S_IKN  =  S_MNK  (2)

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:                           (1,5 điểm)                         - Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: S_IKN  = x  S_KNP  =  S_KNP   

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH =    PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và  IH = PQ

Do đó: S_ION  =   S_ONP

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

+ Vậy:  IO  =  OP hay IO =  IP

              IO  =   24  x =     6cm

              OP  =    6  x  3  =    18cm