Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

- Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết: pV = nRT = (m/μ)RT

Trong đó:

      R = 8,314 J/mol.K với p (Pa), V (m3).

      R = 0,082 L.atm/mol.K với p (atm), V (lít).

      μ là khối lượng mol nguyên tử (g).

      m là khối lượng nguyên tử (g).

      n là số mol.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Bài tập 20. Bình chứa được 4g khí Hidro ở 53°C dưới áp suất 44,4.105 N/m2. Thay Hidro bởi khí khác thì bình chứa được 8g khí mới ở 27°C dưới áp suất 5.105N/m2. Khi thay Hidro là khí gì? biết khí này là đơn chất.

Hướng dẫn:

p1/p2 = m1µ2T1/m2µ1T2 ⇒ µ2 = 32 ⇒ O2

Bài 2: Hai bình có thể tích V1 = 100cm3, V2 = 200cm3 được nối bằng một ống nhỏ cách nhiệt. Ban đầu hệ có nhiệt độ t = 27°C và chứa Oxi ở áp suất p = 760mmHg. Sau đó bình V1 được giảm nhiệt độ xuống 0°C còn bình V2 tăng nhiệt độ lên đến 100°C. Tính áp suất khí trong các bình.

Hướng dẫn:

Ban đầu, bình I có thể tích V1 = V, áp suất p, nhiệt độ T. Bình II có thể tích V2 = 2V, áp suất p, nhiệt độ T. Tổng số mol khí trong 2 bình là:

Sau đó, bình I có thể tích V1, áp suất p’, nhiệt độ T1 nên số mol khí của bình I là:

Bình II có thể tích V2, áp suất p’, nhiệt độ T2 nên số mol khí của bình II là:

Mặt khác:

Với T = 27 + 273 = 300K

T1 = 273K

T2 = 100 + 273 = 373K

Vậy p’ = 842mmHg.

Bài 3: Bình dung tích V = 4lít chứa khí có áp suất p1 = 840mmHg, khối lượng tổng cộng của bình và khí là m1 = 546g. Cho một phần khí thoát ra ngoài, áp suất giảm đến p2 = 735mmHg, nhiệt độ như cũ, khối lượng của bình và khí còn lại là m2 = 543g. Tìm khối lượng riêng của khí trước và sau thí nghiệm.

Hướng dẫn:

Ban đầu, khí trong bình có khối lượng m, thể tích V, áp suất p1, nhiệt độ T1:

Khi có một phần khí thoát ra, khí trong bình có khối lượng m’, thể tích V, áp suất p2, nhiệt độ T2 = T1:

Do đó:

Suy ra:

m = 8(m – m’) = 8(m1 - m2) = 24g.

m’ = 21g.

Khối lượng riêng của khí trong bình lúc đầu là: 

Khối lượng riêng của khí trong bình lúc sau là: 

Bài 4: Khí cầu có dung tích 328m3 được bơm khí hidro. Khi bơm xong, hidro trong khí cầu có nhiệt độ 27°C, áp suất 0,9atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5g hidro vào khí cầu?

Hướng dẫn:

V = 328m3 = 328.103lít;

T = 300K; p = 0,9atm,

R = 0,082 atm.lít/mol.K, µ = 2g/mol.

Gọi m là khối lượng khí đã bơm vào khí cầu.

Ta có:

pV = (m/µ)RT ⇒ m = µpV/RT = 24000g.

Do đó: t = m/2,5 = 9600s.

Bài 5: Trong một ống dẫn khí tiết diện đều s = 5cm2 có khí CO2 chảy qua ở nhiệt độ 35°C và áp suất 3.105N/m2. Tính vận tốc của dòng khí biết trong thời gian 10 phút có m = 3kg khí CO2 qua tiết diện ống.

Hướng dẫn:

S = 5.10-4m2; T = 308K; m = 3kg; µ = 44 kg/mol; R = 8,31.10-3 kJ/kmol.K, p = 3.105N/m2, t = 600s

thể tích khí qua ống trong thời gian 10 phút: V = v.S.t

pV = (m/µ)RT ⇒ v = 1,939 m/s

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một khí chứa trong một bình dung tích 3 lít có áp suất 200kPa và nhiệt độ 16°C có khối lượng 11g. Khối lượng mol của khí ấy là:

A. 32g/mol                     B. 44 g/mol                     C. 2 g/mol                     D. 28g/mol

Câu 2: Một lượng 0,25mol khí Hêli trong xi lanh có nhiệt độ T1 và thể tích V1 được biến đổi theo một chu trình khép kín: dãn đẳng áp tới thể tích V2 = 1,5 V1; rồi nén đẳng nhiệt; sau đó làm lạnh đẳng tích về trạng thái 1 ban đầu. Áp suất lớn nhất trong chu trình biến đổi có giá trị:

A. 1,5p1

B. 2p1

C. 3p1

D. không xác định được vì thiếu dữ kiện

Câu 3: Một bình dung tích 5 lít chứa 7g nitơ(N2) ở 2°C. Áp suất khí trong bình là:

A. 1,65 atm                     B. 1,28atm                     C. 3,27atm                      D. 1,1atm

Câu 4: Một khối cầu cứng có thể tích V chứa một khối khí ở nhiệt độ T. Áp suất của khối khí là p. Có bao nhiêu mol khí Hêli trong khối cầu:

Câu 5: Hai bình thủy tinh A và B cùng chứa khí Hêli. Áp suất ở bình A gấp đôi áp suất ở bình B. Dung tích của bình B gấp đôi bình A. Khi bình A và B cùng nhiệt độ thì:

A. Số nguyên tử ở bình A nhiều hơn số nguyên tử ở bình B

B. Số nguyên tử ở bình B nhiều hơn số nguyên tử ở bình A

C. Số nguyên tử ở hai bình như nhau

D. Mật độ nguyên tử ở hai bình như nhau

Câu 6: Một bình kín có van điều áp chứa 1 mol khí nitơ ở áp suất 105N/m2 ở 27°C. Nung bình đến khi áp suất khí là 5.105N/m2 , khi đó van điều áp mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ vẫn giữ không đổi khi khí thoát. Sau đó áp suất giảm còn 4.105 N/m2. Lượng khí thoát ra là bao nhiêu:

A. 0,8 mol                     B. 0,2 mol                     C. 0,4 mol                      D. 0,1mol

Câu 7: Hằng số của các khí có giá trị bằng:

A. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở 0°C

B. Tích của áp suất và thể tích chia cho số mol ở 0°C

C. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở nhiệt độ bất kì chia cho nhiệt độ tuyệt đối đó

D. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở nhiệt độ bất kì

Câu 8: Một bình chứa khí oxi dung tích 10 lít ở áp suất 250kPa và nhiệt độ 27°C. khối lượng khí oxi trong bình là:

A. 32,1g                     B. 25,8g                     C. 12,6g                     D. 22,4 g

Câu 9: Cho khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29kg/m3. Coi không khí như một chất khí thuần nhất. Khối lượng mol của không khí xấp xỉ là:

A. 18g/mol                     B. 28g/mol                     C. 29g/mol                     D. 30g/mol

Câu 10: Hai phòng kín có thể tích bằng nhau thông với nhau bằng một cửa mở. Nhiệt độ không khí trong hai phòng khác nhau thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau là:

A. Bằng nhau

B. Ở phòng nóng nhiều hơn

C. Ở phòng lạnh nhiều hơn

D. Tùy kích thước của cửa

Câu 11: Cho biết khối lượng mol của khí Hêli là 4g/mol. Cho R = 8,31J/mol.K. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối lượng riêng của khí này là:

A. 0,18g/lít                      B. 18g/lít                     C. 18kg/m3                     D. 18g/m3