Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết
Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết
Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Sử dụng diện tích tam giác:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, 
là nửa chu vi. Khi đó 
.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có 
. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, gọi D là điểm thỏa mãn 
. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Tính tỷ số 
.
Hướng dẫn giải:
Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a.
Ta có 
D nằm giữa B và C và DC = 2BD
Áp dụng định lý Cô – sin trong tam giác ADC, ta có:
Ví dụ 3: Cho tam giác DEF có 
và ED = 6, EF = 12.
a) Tính cạnh DF.
b) Tính diện tích tam giác DEF.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là.
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Bài viết liên quan
- Cách làm bài tập Giải tam giác lớp 10 cực hay, chi tiết
- Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết
- Tổng hợp các công thức về phương trình đường thẳng lớp 10 cực hay
- Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng hay, chi tiết
- Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng lớp 10 cực hay
