1.Biểu đồ tần suất hình cột:

Cách vẽ:

• Vẽ hai đường thẳng vuông góc. Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số) ta đánh dáu các khoảng xác định lớp.

• Tại mỗi khoảng ta dựng lên một hình cột chữ nhật, với đáy là khoảng đó, còn chiều cao bằng tần suất của lớp mà khoảng đó xác định

2. Đường gấp khúc tần suất

Cách vẽ: Ta vẽ hai đường thẳng vuông góc ( như hình vễ biểu đồ hình cột). Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm (c_i+1; f_i+1), i = 1, 2, 3,…, n sau đó vẽ các đoạn thẳng nối các điểm (ci, fi) với các điểm (c_i+1; f_i+1), i = 1, 2, 3,…, n ta thu được một đường gấp khúc. Đường gấp khúc này gọi là đường gấp khúc tần suất.

3. Biểu đồ hình quạt:

Cách vẽ: vẽ hình tròn, chia hình tròn thành những hình quạt, mỗi lớp tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó.

4. Ví dụ

Dạng 1: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Phương pháp:

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc

- Trên đường thẳng nằm ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác định lớp

- Tại mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật với đáy là khoảng đó còn chiều cao bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng đó xác định

- Hình thu được là biểu đồ hình cột tần số hoặc tần suất

Bài tập 1: thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:

[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]

b) Vẽ biểu đồ hình cột tần số

Lời giải

a) Bảng phân bố tần số - tần suất

Biểu đồ:

Dạng 2: Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số - tần suất ghép lớp

Phương pháp:

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc làm hai trục

- Trên trục nằm ngang ta đánh dấu các điểm A₁, A₂,…, A_m, với A_i là trung điểm, của nửa khoảng xác định lớp thứ I ( i=1; 2; 3;…; m)

- Tại mỗi điểm Ai ta dựng đoạn thẳng A_iM_i vuông góc với trục nằm ngang và có tốc độ dài bằng tần số thứ I ( tức ni)

- Vẽ các đoạn thẳng M₁M₂, M₂M₃, M₃M₄,…, M_m-1M ta được đường gấp khúc tần số

- Nếu độ dài các đoạn thẳng AiMi được lấy bằng tần suất của lớp thứ I ( tức fi) thì khi vẽ các đoạn thẳng M₁M₂, M₂M₃, M₃M₄,…, M_m-1M ta được đường gấp khúc tần suất

Bài tập 2: thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:

[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]

b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất

Lời giải

a) Bảng phân bố tần số - tần suất

b) Biểu đồ đường gấp khúc

Phương pháp:

- Vẽ hình tròn

- Chia hình tròn thành các hình quạt ứng với các lớp. mỗi lớp được vẽ tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó, hoặc tỉ lệ với tỉ số phần trăm của cơ cấu của mỗi thành phần

Bài tập 3: vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao của 36 học sinh( đv:cm) nam của một trường trung học phổ thông được cho bởi bảng phân bố tần số - tần suất sau: