Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề hay, chi tiết
Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề hay, chi tiết Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề hay, chi tiết
Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề hay, chi tiết
Phương pháp giải
Mệnh đề phủ định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"
Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có nghiệm.
b) 210 - 1 chia hết cho 11.
c) Có vô số số nguyên tố.
Hướng dẫn:
a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai vì phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 2.
b) 210 - 1 không chia hết cho 11. Mệnh đề phủ định sai.
c) Có hữu hạn số nguyên tố, mệnh đề phủ định sai.
Ví dụ 2: Phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
A: n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6.
B: √2 là số thực
C: 17 là một số nguyên tố.
Hướng dẫn:
A−: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì nó không chia hết cho 6.
B− : √2 không là số thực.
C−: 17 không là số nguyên tố.
Ví dụ 3: Phủ định các mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S)
A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0
B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0
Hướng dẫn:
A−:∃x ∈ R: 2x + 3 < 0 (Đ)
B− :∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)
