BÀI 4: BÀI TẬP ĐO THỂ TÍCH VẬT RẮN KHÔNG THẤM NƯỚC

Câu 1: Khi thả một quả cam vào một bình tràn chứa đầy nước thì nước tràn vào một bình chia độ có GHĐ 300  cm3và ĐCNN 1 cm3. Mực nước trong bình chia độ lên tới vạch số 215. Thể tích của quả cam bằng bao nhiêu?

A.   215 cm3

B.    85 cm3

C.    300 cm3

D.   Cả ba phương án trên đều sai

Lời giải:

Thể tích của quả cam là phần nước tràn ra.

Phần nước tràn ra được đo ở  bình chia độ có GHĐ 300 cm3và ĐCNN 1 cm3, mà mực nước dâng lên đến vạch 215 ⇒ thể tích phần nước tràn là 215

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Một bình chia độ có 15 vạch chia, chỉ số bé nhất và chỉ số lớn nhất trên bình là 0 và 150 cm3. Người ta dùng bình này để hứng lượng nước tràn ra từ bình tràn, khi đo thể tích của một vật có kích thước lớn. Mực nước ở bình chia độ ở vạch thứ 8. Thể tích vật có kích thước lớn đó là:

A.   80 cm3 

B.    40 cm3

C.    60 cm3

D.   70 cm3

Lời giải: 

Bình có GHĐ là 150 cm3 gồm 15 vạch chia ⇒ ĐCNN của bình là  150:15=10cm3

⇒  vạch thứ 8 ứng với thể tích: 10.8=80cm3

⇒ thể tích phần nước tràn ra là 80  cm3

Vậy thể tích vật có kích thước lớn đó là 80 cm3

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Một bình chia độ có dung tích 100 cm3 chứa 70 cm3 nước, khi thả một hòn đá vào bình thì mực nước dâng lên và tràn ra ngoài 12 cm3 nước. Thể tích của hòn đá là:

A.   12 cm3

B.    42 cm3

C.    30 cm3

D.   120ml

Lời giải:

Thể tích của hòn đá là phần nước dâng lên. Ban đầu có 70 cm3  nước. Sau khi thả hòn đá vào mực nước dâng lên và tràn ra ngoài 12 cm3. Vậy thể tích của hòn đá là thể tích phần nước dâng lên cộng phần trào ra:  

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Một bình tràn chỉ có thể chứa được nhiều nhất là 100 cm3  nước, đang đựng 60 cm3 nước. Thả một vật rắn không thấm nước vào bình thì thấy thế tích nước tràn ra khỏi bình là 30 cm3. Thể tích của vật rắn là:

A.   40 xen-ti-met khối

B.    90 xen-ti-met khối

C.    70 xen-ti-met khối

D.   30 xen-ti-met khối

Lời giải: 

Thể tích của vật rắn là phần nước dâng lên. Ban đầu có 60 cm3 nước. Sau khi thả vật rắn vào mực nước dâng lên và tràn ra ngoài 30 cm3 . Vậy thể tích của vặt rắn là thể tích phần nước dâng lên cộng phần trào ra:  V=100-60+30=70cm3 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Để đo thể tích của một trái dưa hấu lớn hơn miệng bình chia độ đã có trong phòng thí nghiệm thì ta dùng:

A.   Bình chia độ

B.    Bình tràn

C.    Kết hợp bình tràn với bình chia độ

D.   Cả ba câu trên đều sai

Lời giải:

Trái dưa hấu là một vật rắn không thấm nước.

Vậy để đo thể tích của vật rắn không thấm nước ta sử dụng 2 phương pháp là bình chia độ hoặc bình tràn, nhưng vì vật lớn hơn miệng bình chia độ nên ta phải dùng phương pháp bình tràn:

+      Đổ đầy nước vào bình tràn, thả vật rắn vào trong bình tràn, lượng nước tràn ra bằng thể tích của vật.

+      Đo thể tính lượng nước tràn ra bằng bình chia độ ⇒ thể tích của vật

⇒ Dụng cụ ta cần dùng là: Bình tràn và bình chia độ

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Để đo thể tích của một vật rắn không thấm nước lớn hơn miệng bình chia độ đã có trong phòng thí nghiệm thì ta dùng:

A.   Bình chia độ

B.    Bình tràn

C.    Kết hợp bình tràn với bình chia độ

D.   Cả ba câu trên đều sai

Lời giải: 

Vậy để đo thể tích của vật rắn không thấm nước ta sử dụng 2 phương pháp là bình chia độ hoặc bình tràn.

Nhưng vì vật lớn hơn miệng bình chia độ nên ta sửa dụng phương pháp bình tràn:

+      Đổ đầy nước vào bình tràn, thả vật vào trong bình tràn, lượng nước tràn ra bằng thể tích của vật.

+      Đo thể tích lượng nước tràn ra bằng bình chia độ ⇒ thể tích của vật

Vậy, để đo thể tích của vật ta cần kết hợp bình tràn với bình chia độ.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7: Bình chia độ trong thí nghiệm đo thể tích của vật rắn không thấm nước và không bỏ lọt vào bình chia độ, dùng để đo thể tích của:

A.   Nước trong bình tràn khi chưa thả vật rắn vào

B.    Nước còn lại trong bình tràn sau khi đã thả vật rắn vào

C.    Nước tràn vào bình chứa

D.   Nước còn lại trong bình tràn sau khi đã thả vật rắn vào và nước tràn vào bình chứa

Lời giải:

Bình chia độ trong thí nghiệm đo thể tích của vật rắn không thấm nước và không bỏ lọt vào bình chia độ, dùng để đo thể tích của nước tràn vào bình chứa.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Tìm từ thích hợp điền vào ô trống: Thể tích của một vật rắn bất kì không thấm nước có thể đo được bằng cách thả chìm vật đó vào ………….. đựng trong bình chia độ …………  của phần chất lỏng tăng lên……….thể tích của vật.

A.   Nước, thể tích, lớn hơn

B.    Chất lỏng, thể tích, bằng

C.    Rượu, thể tích, bằng

D.   B và C đều đúng

Lời giải: 

Phần chất lỏng trong bình chia độ có thể là nước, chất lỏng hoặc rượu đều được vì đều là chất lỏng. Và phần chất lỏng tăng lên chính là thể tích của vật cần đo

A – sai do thể tích của phần chất lỏng tăng lên lớn hơn thể tích của vật

B – đúng

C – đúng

Vậy ta điền như sau:

Thể tích của một vật rắn bất kì không thấm nước có thể đo được bằng cách thả chìm vật đó vào chất lỏng (rượu) đựng trong bình chia độ thể tích của phần chất lỏng tăng lên bằng thể tích của vật.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Khi vật rắn không bỏ lọt bình chia độ thì thả vật đó vào trong bình tràn. Thể tích của phần chất lỏng tràn ra:

A.   Lớn hơn thể tích của vật

B.    Bằng thể tích của vật

C.    Nhỏ hơn thể tích của vật

D.   Nhỏ hơn thể tích của vật

Lời giải:

Thể tích của phần chất lỏng tràn ra bằng thể tích của vật.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Khi thả một mẩu gỗ không thấm nước vào một bình tràn không đầy nước, một lượng nước tràn ra ngoài. Khi đó:

A.   Lượng nước tràn ra chỉ thể tích của mẩu gỗ thả trong nước

B.    Thể tích phần gỗ ngập nước bằng lượng nước tràn ra

C.    Thể tích phần gỗ ngập trong nước bằng thể tích chênh lệch

D.   Thể tích nước chênh lệch và nước tràn là thể tích phần gỗ ngập

Lời giải: 

+      Đổ đầy nước vào bình tràn, thả vật rắn vào trong bình tràn, lượng nước tràn ra bằng thể tích của vật.

+      Đo thể tích lượng nước tràn ra ⇒ thể tích của vật

Nhưng do bình chưa đầy nước nên khi thả mẩu gỗ vào thì bình chưa tràn ra ngay mà lượng nước phải dâng lên đến miệng bình rồi mới tràn ra ngoài bình chứa. Vậy thể tích của mẩu gỗ sẽ bằng tổng thể tích lượng nước chênh lệch từ miệng bình so với thời điểm ban đầu và lượng nước tràn ra

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Khi thả một mẫu gỗ không thấm nước vào một bình tràn đầy nước, một lượng nước tràn ra ngoài. Khi đó:

A.   Lượng nước tràn ra chỉ thể tích của mẫu gỗ thả trong nước

B.    Thể tích phần gỗ ngập nước bằng lượng nước tràn ra

C.    Thể tích phần gỗ ngập trong nước bằng thể tích chênh lệch

D.   Thể tích nước chênh lệch và nước tràn là thể tích phần gỗ ngập

Lời giải:

+      Đổ đầy nước vào bình tràn, thả vật rắn vào trong bình tràn, lượng nước tràn ra bằng thể tích của vật.

+      Đo thể tích lượng nước tràn ra ⇒ thể tích của vật

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Có thể đánh dấu chia mẫu sắt hình trụ thành ba phần có thể tích bằng nhau ta có thể làm như sau:

A.   Nhúng vào bình tràn

B.    Nhúng vào bình chia độ

C.    Đo chia ba chiều cao

D.   A và B chính xác

Lời giải: 

Để chia mẫu sắt hình trụ thành ba phần có thể tích bằng nhau.

  V1=V2=V3⇔S.h1=S.h2=S.h3⇔h1=h2=h3(thể tích mặt đáy bằng nhau)

Vậy muốn chia hình trụ thành ba phần có thể tích bằng nhau ta chỉ cần chia chiều cao của thanh sắt thành ba phần bằng nhau => ta đo chia ba chiều cao

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Chọn câu trả lời sai: 

Thả một viên bi sắt có bán kính 1cm vào một bình chia độ. Thể tích nước dâng lên là:

A.   4,19ml

B.    4,19 xen-ti-mét khối

C.    41,9 xen-ti-mét khối

D.   4,19cc

Lời giải:

Khi đo thể tích của viên bi bằng chia độ thì thể tích nước dâng lên chính là thể tích của viên bi

Vì viên bi có dạng hình cầu nên thể tích là:

V=43πR3=43.3,14.13=4,19cm3

Vậy thể tích nước dâng lên là 4,19 xen ti mét khối

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Chọn câu trả lời đúng: 

Thả một vật hình cầu có bán kính 2cm vào một bình chia độ. Thể tích nước dâng lên là:

A.   30,5 cm3 

B.    35,3 cm3 

C.    33,5 cm3 

D.   38,6 cm3 

Lời giải: 

Khi đo thể tích của vật bằng chia độ thì thể tích nước dâng lên chính là thể tích của vật

Vì vật có dạng hình cầu nên thể tích là:

V=43πR3=43.3,14.23=33,5cm3 

Vậy thể tích nước dâng lên là 33,5 xen ti mét khối

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Chọn câu trả lời đúng: 

Một bình chia độ có GHĐ là 100ml, ĐCNN là 5ml. Thể tích nước trong bình hiện có 60ml. Có thể đo các vật rắn có thể tích trong khoảng : (đơn vị: cm3 )

A.   45  đến 100 

B.    5  đến 45 

C.    5  đến 40 

D.   Cả 3 câu trên đều sai

Lời giải:

Bình chia độ có GHĐ là  100ml

Thể tích nước trong bình hiện có  60ml

Thể tích của vật cần đo là phần thể tích nước dâng lên, mà bình có GHĐ là 100 ml nên ta chỉ đo được vật có thể tích tối đa:  100-60=40 ml=40 cm3(1 ml=1 cm3)

Mà bình có ĐCNN là  5 ml=5 cm3 

Vậy có thể đo các vật rắn có thể tích từ 5 xentimet khối  đến 40 xen ti mét khối .

Đáp án cần chọn là C

Câu 16: Chọn câu trả lời đúng: Một bình chia độ có GHĐ là 100 cm3 , ĐCNN là 1 cm3. Thể tích nước trong bình hiện có 55 cm3. Có thể đo các vật rắn có thể tích trong khoảng: (đơn vị cm3)

A.   45  đến 100 

B.    1  đến 45 

C.    5  đến 40 

D.   Cả 3 câu trên đều sai

Lời giải:

Bình chia độ có GHĐ là 100 xentimet khối.

Thể tích nước trong bình hiện có 55 xentimet khối

Thể tích của vật cần đo là phần thể tích nước dâng lên, mà bình có GHĐ là 100  nên ta chỉ đo được vật có thể tích tối đa: 100 – 55 =  45 xentimet khối

Mà bình có ĐCNN là 1 xentimet khối

Vậy có thể đo các vật rắn có thể tích từ 1 xentimet khối đến 45 xentimet khối

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Chọn câu trả lời đúng:  

Một bình chia độ hình trụ có độ cao tới vạch lớn nhất là 20cm và có giới hạn đo là 100ml. Tiết diện của bình là:

A.   5 milimet khối

B.    5 xentimet khối

C.    5 deximet khối

D.   5 mét khối

Lời giải: 

Bình chia độ hình trụ có độ cao 20cm và giới hạn đo là 100 ml=100 cm3 là thể tích lớn nhất của bình đo được

Áp dụng công thức thể tích của hình trụ:

V=S.h⇔S=Vh=10020=5 cm2

Vậy tiết diện của bình là 5 cm2 

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Chọn câu trả lời đúng: 

Một bình chia độ hình trụ có độ cao tới vạch lớn nhất là 20cm và có giới hạn đo là 250 . Tiết diện của bình là:

A.   12,5 milimet khối

B.    12,5 xentimet khối

C.    12,5 deximet khối

D.   12,5 mét khối

Lời giải:

Bình chia độ hình trụ có độ cao 20cm và giới hạn đo là   là thể tích lớn nhất của bình đo được

Áp dụng công thức thể tích của hình trụ:

V=S.h⇔S=Vh=25020=12,5 cm2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Một hồ bơi có chiều rộng 5m, cao 1,5m, dài 20m chứa 100 mét khối nước. Người ta thả vào hồ một khúc gỗ hình chữ nhật. Biết rằng khúc gỗ chỉ chìm  23 dưới nước. Thể tích của khúc gỗ tối đa để nước không tràn ra ngoài là: (đơn vị: m3)

A.   15 

B.    50 

C.    25 

D.   75 

Lời giải: 

Thể tích tối đa của bể bơi là:

V=5×20×1,5=150 m3            

Mà ban đầu trong bể có 100 để nước không tràn ra ngoài thì thể tích tối đa phần khúc gỗ chìm trong nước là:

   150-100=50 m3         

Vậy thể tích tối đa của khúc gỗ là:

50÷23=75 m3

(Thể tích phần chìm trong nước bằng 2/3 thể tích của khúc gỗ)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Một hồ bơi có chiều rộng 5m, cao 1,5m, dài 20m chứa 75 mét khối nước. Người ta thả vào hồ một khúc gỗ hình chữa nhật. Biết rằng khúc gỗ chỉ chìm   dưới nước. Thể tích của khúc gỗ tối đa để nước không tràn ra ngoài là: (đơn vị: mét khối)

A.   125 

B.    150 

C.    125 

D.   75 

Lời giải:

Thể tích tối đa của bể bơi là:

V=5×20×1,5=150 m3

Mà ban đầu trong bể có 75  để nước không tràn ra ngoài thì thể tích tối đa phần khúc gỗ chìm trong nước là:

150-75=75 m3

Vậy thể tích tối đa của khúc gỗ là:

75÷35=125 m3

(Thể tích phần chìm trong nước bằng 3/5 thể tích của khúc gỗ)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Chọn câu trả lời sai. Một quả bóng đá bán kính là 12cm. Thể tích quả bóng là bao nhiêu? (Lấy pi  = 3,14)

A.   7234,56 

B.    7,23456 lít

C.    7,23456 lít

D.   7,23456ml

Lời giải: 

Quả bóng có dạng hình cầu. Thể tích của quả bóng là: V=43πR3=43.3,14.123=7234,56 cm3=7,23456 dm3=7,23456 

  lít

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Chọn câu trả lời sai. Một viên bi sắt có bán kính là 3cm. Thể tích viên bi sắt là bao nhiêu? (Lấy pi  = 3,14) 

A.   113,04 xentimet khối

B.    0,11304 lít

C.    11,304 deximet khối

D.   113,04ml

Lời giải:

Viên bi sắt có dạng hình cầu.

Thể tích của viên bi là:

V=43πR3=43.3,14.33=113,04 cm3=0,11304 dm3=0,11304 l=113,04ml

⇒ Phương án C - sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Để đo thể tích của quả bóng nhựa đặc bạn Linh đã dùng một vật nặng để kéo cho quả bóng chìm trong một bình tràn. Vật nặng chiếm thể tích 125 . Thể tích nước tràn ra là 650 . Thể tích quả bóng là:

A.   125 xen-ti-mét khối

B.    525 xen-ti-mét khối

C.    650 xen-ti-mét khối

D.   725 xen-ti-mét khối

Lời giải: 

Khi đo thể tích của quả bóng bằng bình tràn thì thể tích của nước tràn ra bằng tổng thể tích của quả bóng và vật nặng chìm trong nước

Thể tích của quả bóng là:      

          650-125=525 cm3  

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24: Chọn câu trả lời đúng. 

Để đo thể tích của một đồng năm ngàn bằng kim loại. Bạn Nga đã bỏ vào bình chia độ đang chứa nước 10 đồng kim loại đó . Thể tích nước dâng lên trong bình là 2,25ml. Thể tích mỗi đồng kim loại đó là:

A.   2,25 đề-xi-mét khối

B.    2,25 xen-ti-mét khối

C.    22,5cc

D.   0,225cc

Lời giải: 

Thể tích nước dâng lên khi bỏ 10 đồng kim loại vào là 2,25ml

⇒ Một đồng kim loại sẽ có thể tích là:

2,2510=0,225ml=0,225cc

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25: Người ta dùng 1 bình chia độ ghi tới xen-ti-mét khối chứa 20 xen-ti-mét khối nước để đo thể tích của 1 hòn đá. Khi thả hòn đá vào bình, mực nước trong bình dâng lên tới vạch 55 xen-ti-mét khối. Thể tích của hòn đá là:

A.   86 xen-ti-mét khối

B.    31 xen-ti-mét khối

C.    35 xen-ti-mét khối

D.   75 xen-ti-mét khối

Lời giải:

Thể tích vật thả vào bình chia độ bằng với thể tích nước dâng lên

Vậy thể tích hòn đá là:  55-20=35cm3 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26: Người ta đổ 1 ít đường vào nước. Thấy thể tích nước dâng lên là 5 xen-ti-mét khối . Thể tích của đường phần đường đã đổ vào nước là:

A.   5 xen-ti-mét khối

B.    Lớn hơn 5 xen-ti-mét khối

C.    Nhỏ hơn 5 xen-ti-mét khối

D.   Nhỏ hơn 5ml

Lời giải: 

Do đường là chất tan trong nước 

Mà khi đổ đường vào mực nước dân lên 5 xen-ti-mét khối

⇒ Thể tích của phần đường đổ vào sẽ > 5 xen-ti-mét khối

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27: Người ta thả cục đá vào nước. Thấy thể tích nước dâng lên là 8 xen-ti-mét khối. Thể tích của đường viên đá là:

A.   8 xen-ti-mét khối

B.    Lớn hơn 8 xen-ti-mét khối

C.    Nhỏ hơn 8 xen-ti-mét khối

D.   Nhỏ hơn 8ml

Lời giải:

Thể tích của viên đá cho vào nước bằng thể tích nước dâng lên và bằng 8 xen-ti-mét khối

Đáp án cần chọn là: A

Câu 28: Nam có 2 hộp nhựa hình lập phương (có thể chìm hoàn toàn trong nước). Hộp (I) có cạnh a, khi thả hộp vào bình tràn, thể tích nước tràn ra là 125 xen-ti-mét khối . Khi thả hộp (II) vào thể tích nước tràn ra là 15,625 xen-ti-mét khối. Cạnh của hộp (II) có kích thước là:

A.   4a

B.    3a

C.    2a

D.   0,5a

Lời giải: 

Thể tích của hình (I) là:  V1=a3⇔125=a3⇔a=5 cm3

Thể tích của hình (II) là:  V2=b3⇔15,625=b3⇔b=2,5 cm3=a/2

Vậy cạnh hình của hình (II) có kích thước là a/2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29: Toàn có 2 hộp nhựa hình lập phương (có thể chìm hoàn toàn trong nước). Hộp (I) có cạnh 3a, khi thả hộp vào bình tràn, thể tích nước tràn ra là 125 xen-ti-mét khối . Khi thả hộp (II) vào thể tích nước tràn ra là 27 xen-ti-mét khối . Cạnh của hộp (II) có kích thước là:

A.   1,8a

B.    3,5a

C.    2a

D.   0,5a

Lời giải:

Thể tích của hình (I) là:  V1=(3a)3⇔125=27a3⇔a=53 cm3

Thể tích của hình (II) là:  V2=b3⇔27=b3⇔b=3 cm3=1,8a

Vậy cạnh hình của hình (II) có kích thước là 1,8a

Đáp án cần chọn là: A

Câu 30: Một bình chia độ chứa cát đang chỉ vạch 50 xen-ti-mét khối , khi đổ 50 xen-ti-mét khối nước vào bình nước dâng lên đến vạch 90 xen-ti-mét khối. Hỏi thể tích thực của cát là:

A.   500ml

B.    400ml

C.    40 xen-ti-mét khối

D.   50 xen-ti-mét khối

Lời giải: 

Đổ 50 xen-ti-mét khối nước vào bình nước dâng lên đến vạch 90 xen-ti-mét khối . Thể tích phần nước dâng lên là thể tích thực của cát

Thể tích thực của cát là:  90-50=40 cm3

Đáp án cần chọn là: C